鸡兔同笼 (7).ppt

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1、数学广角数学广角 大约一千五百年前，我国古代数大约一千五百年前，我国古代数学名著学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数中记载了一道数学趣题学趣题:今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？zh笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有3535个头个头;从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只80167

2、11865尝试举例尝试举例:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?尝试举例尝试举例:从尝试举例过程中，你发现了什么规律？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？鸡兔的总只数不变，多一只兔子就鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡

3、，并会增加两只脚会少一只鸡，并会增加两只脚现在共有现在共有28=16只脚只脚比实际的少比实际的少2616=10只脚只脚一只鸡比一只兔少一只鸡比一只兔少4-2=2只脚只脚那么鸡就有那么鸡就有85=3只只答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设全部假设全部都是鸡都是鸡也就是有也就是有102=5只兔只兔笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设全部假设全部

4、都是兔都是兔现在共有现在共有48=32只脚只脚比实际的多比实际的多3216=6只脚只脚一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多4-2=2只脚只脚那么兔就有那么兔就有83=5只只答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.也就是有也就是有62=3只鸡只鸡解解:设兔有设兔有X只只,4X+2(8-X)=26笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?那么兔有那么兔有解解:设鸡有设鸡有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只.2X+4(8-X)=26(8-X)只只.（一）（一）（二）（二）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干

5、只鸡和兔.从上面数从上面数,有有35个头个头,从下面数从下面数,有有94只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?我们班我们班41名少先队员去儿童公园名少先队员去儿童公园划船，共租了划船，共租了8条船，恰好坐满，每条条船，恰好坐满，每条大船坐大船坐7人，每条小船坐人，每条小船坐4人，问大船人，问大船和小船各租了几条？和小船各租了几条？练一练：练一练：新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男同学每人栽人参加植树活动。男同学每人栽4棵，棵，女同学每人栽女同学每人栽3棵，一共栽了棵，一共栽了43棵。男棵。男女同学各有几人？女同学各有几人？练一练：练一练：小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，个，雨天每天可以采雨天每天可以采12个。个。6天后共采集蘑菇天后共采集蘑菇88个。求晴天有多少天？雨天呢？个。求晴天有多少天？雨天呢？练一练：练一练：通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？谢谢 谢谢