一元二次不等式竞赛.ppt

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1、数缺形时少直观，形缺数时难入微.-华罗庚平川中学平川中学 齐世虎齐世虎y=ay=ax2 2+b+bx+c+cyxox2x1情境导入情境导入 某同学要把自己的计算机接入因特网某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家现有两家ISPISP公司可供选择公司可供选择.公司公司A A每小时收费每小时收费1.51.5元元(不足不足1 1小时小时按按1 1小时计算小时计算)；公司；公司B B的收费原则是用户上网的第的收费原则是用户上网的第1 1小小时内时内(含恰好含恰好1 1小时，下同小时，下同)收费收费1.71.7元，第元，第2 2小时内收小时内收费费1.61.6元，元，以后每小时减少以后每小时减少0.1

2、0.1元元(若用户一次上网时若用户一次上网时间超过间超过1717小时，按小时，按1717小时计算小时计算).).一般来说，一次上网时间不会超过一般来说，一次上网时间不会超过1717个小时，个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于所以，不妨假设一次上网时间总小于1717小时小时.那么，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A A的上网的上网费用费用小于或等于小于或等于选择公司选择公司B B所需费用？所需费用？如果能够保证选择公司如果能够保证选择公司A A比选择公司比选择公司B B所需费用少，所需费用少，则则_，假设一次上网假设一次上网x小时，则公司小时

3、，则公司A A收取的费用为收取的费用为_（元），（元），则公司则公司B B收取的费用为收取的费用为_（元）。（元）。1.51.5x整理得 x25x0新课探究 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的定义：x25x0怎样求这个不等式的解集？观察这两个不等式 x+10与x2-5x0的共同点_,不同点_ _.都含有一个未知数x第一个未知数x的最高次数为1，第二个未知数x的最高次数为2看图回答y=2x+3xyo-1.5-1.531.当x_时，y=0；2.当x_时，y0；3.当x_时，y0；=-1.5-1.5-1.5已知函数y2

4、x+3即2x+3=0即2x+30即2x+30由方程x2-5x=0的=250，得方程的根为x1=0，x2=5，则不等式x2-5x0的解集为x|0 x 5.所以，当一次上网时间在5小时以内（含恰好5小时）时，选择公司A的费用小于或等于选择公司B的费用；超过5小时，选择公司B的费用少。解：x25x0yxoy=x25x5探究深化探究深化1.求一元二次不等式x2-4x+40的解集解：由方程x2-4x+4=0的=0，得方程的根为x1=x2=2，则不等式x2-4x+40的解集为 x|x 2.y=x2-4x+4yxo22.求一元二次不等式x2+2x+30的解集解：由方程x2+2x+3=0的=-80，得方程无实

5、数根，则不等式x2+2x+30的解集为Roy=x2+2x+3yx规律总结将下表填充完整将下表填充完整:a ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的解集的解集Ra ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的解集的解集有两不相等的有两不相等的实数根实数根x1，x2（x1x2）a ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的根的根y y=a ax2 2+b bx+c c(a a0)0)的的图图象象 0 0 0 b24acyxO x2x1yxO x1=x2yxO有两相等的实数根有两相等的实数根实战演练实战演练一一 口答接力赛口答接力赛解集为_x|-2|-2x33解集为_解

6、集为_解集为_x|x00 x|x0 0或或x22二 例题讲解求下列不等式的解集课堂总结课堂总结 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.1.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的定义：a ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的解集的解集Ra ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的解集的解集有两不相等的有两不相等的实数根实数根x1，x2（x1x2）a ax2 2+b bx+c c0 0(a a0)0)的根的根y y=a ax2 2+b bx+c c(a a0)0)的的图图象象 0 0 0 b24acyxO x2x1yxO x1=x2yxO有两相等的实数根有两相等的实数根2.一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法：3.解一元二次不等式的口诀：解一元二次不等式的口诀：知根想图得解集知根想图得解集1.完成P78页程序框图；2.习题3.2A组1题和2题。课后作业