函数第一课时2.ppt

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1、菱湖中学菱湖中学 俞永锋俞永锋1、初中学过的函数概念、初中学过的函数概念 设在一个设在一个变化过程变化过程中有两个变量中有两个变量 x 和和y，如果如果对于对于x 的的每一个值，每一个值，y都有都有唯一的值唯一的值与它对应，与它对应，那么就说那么就说y是是x 的函数，的函数，x 叫做自变量。叫做自变量。2.2.初中学过的函数：初中学过的函数：1、初中学过的函数概念、初中学过的函数概念 设在一个设在一个变化过程变化过程中有两个变量中有两个变量 x 和和y，如果对如果对于于x 的的每一个值，每一个值，y都有都有唯一的值唯一的值与它对应，那么与它对应，那么就说就说y是是x 的函数，的函数，x 叫做自

2、变量。叫做自变量。(1)在市内乘公交车，不管你乘多少站，票价总在市内乘公交车，不管你乘多少站，票价总为为1元，市内某条公交线路，共有元，市内某条公交线路，共有10 站，如果设站，如果设站数为变量站数为变量 x,票价为票价为 y 元，试建立元，试建立 x 与与y 的关的关系式，系式，并讨论：此关系式是否为函数并讨论：此关系式是否为函数.观察下列对应图，并讨论下列问题：观察下列对应图，并讨论下列问题：AB一对一一对一多对一多对一一对一一对一（1）对于集）对于集合合A中的中的任意一个数任意一个数，在在集合集合B中都有中都有唯一的数唯一的数和它对应。和它对应。AB求倒数求倒数乘乘 2求求平方平方ABB

3、中的中的1，3，5，A中中没有元素与之对应没有元素与之对应（2）集合）集合A和集合和集合B都是都是非空非空的的数集数集（1）各自的对）各自的对应法则（关系）应法则（关系）是什么？是什么？（2）各自的对）各自的对应是几对几的应是几对几的对应，共同特对应，共同特点是什么？点是什么？（3）集合）集合A和和B都是由什么元都是由什么元素组成的？素组成的？y=f(x)因变量因变量自变量自变量对应法则对应法则函数三要素：函数三要素：定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则设设A、B为为非空非空的的数集数集；如果按某个；如果按某个确定确定的的对应关系对应关系f，使使 对于集合对于集合A中的中的任意一个任意

4、一个数数x ，在集合在集合B中都有中都有唯一唯一的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称 f:A B 为从集合为从集合A 到到集合集合B 的一个函数的一个函数1、其中，其中，x 叫做自变量，叫做自变量，x 取值范围取值范围 A 叫做函数的叫做函数的定义域，定义域，2、与、与 x 的值相对应的的值相对应的 y 的值叫做的值叫做函数值函数值，函数值的集合叫，函数值的集合叫做函数的做函数的值域：值域：C=f(x)|xA B(1)在市内乘公交车，不管你乘多少站，票价总在市内乘公交车，不管你乘多少站，票价总为为1元，市内某条公交线路，共有元，市内某条公交线路，共有10 站，如果设站，如果设

5、站数为变量站数为变量 x,票价为票价为 y 元，试建立元，试建立 x 与与y 的关的关系式，系式，并讨论：此关系式是否为函数。并讨论：此关系式是否为函数。定义域为定义域为A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,值域为值域为B=1,对于集合对于集合A中中的的任意任意一个数，按一个数，按对应法则对应法则：“函数值总为函数值总为1”，在集合，在集合B中中y都有都有唯一唯一的值的值1 与它对应，所以与它对应，所以 y 是是x 的函数。的函数。讨论：讨论：下列式子或对应是否能形成从集下列式子或对应是否能形成从集合合A A到到集合集合B B的函数？的函数？例题讲解：例题讲解：例例1.1.求下列函数的

6、定义域：求下列函数的定义域：结论结论：当没有指明函数的定义域时，函当没有指明函数的定义域时，函数的定义域是指数的定义域是指能使这个函数的解析式有意能使这个函数的解析式有意义的实数义的实数 x x 的集合的集合。练习练习1 1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：注意：注意：f(x)，表示表示y是是x的函数，是变的函数，是变量；而量；而f(a)表示表示当自变量当自变量 x 在定义域中在定义域中取定一个值取定一个值 a 时，时，对应的对应的函数值，是函数值，是常量。常量。例例3.下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数 y=x 表示同一个表示同一个函数函数.解解:(1)，这个函数与函数，这个函

7、数与函数y=x 虽然对应法则相同，但是虽然对应法则相同，但是定义域不相同定义域不相同.所以它们不是同所以它们不是同一函数一函数.(2)这个函数与函数这个函数与函数 不仅不仅对应法则相同对应法则相同，而且，而且定义域也相同定义域也相同，所以这两个函，所以这两个函数是同一函数数是同一函数.(3)，这个函数与函数，这个函数与函数 的定义域都是的定义域都是R，但是它们的但是它们的对应法则不一样对应法则不一样，所以它，所以它们不是同一函数们不是同一函数.练习练习2 2：下列各组中的两个函数是否为相同的函数下列各组中的两个函数是否为相同的函数?小结：小结：（1）函数是从）函数是从非空数集非空数集A到到非空

8、数集非空数集B的一种特殊的一种特殊的的对应对应；（3）y=f(x)表示表示y是是x的函数的函数，f(x)是变量，而是变量，而f(a)表示表示f(x)在在x=a 时的时的函数值函数值，是常量；，是常量；（2）函数的）函数的定义域定义域在未指明时在未指明时，是是指使函数解析指使函数解析式有意义的自变量式有意义的自变量x的取值集合的取值集合；（4）函数的三要素是）函数的三要素是定义域定义域、值域值域和和对应法则对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域也随之确定；定义域和对应法则一经确定，值域也随之确定；判断两个函数是否为同一函数，判断两个函数是否为同一函数，必须三要素完全必须三要素完全一样一样，才是同一函数。，才是同一函数。（1）题）题1，题，题2，题，题4 做在课本上；做在课本上；（2）题）题3和题和题6的（的（1）（）（3）（）（5）做作）做作 业本上。业本上。