2023年《圆柱体的表面积》教学设计专题.docx

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1、2023年圆柱体的表面积教学设计专题 第一篇：圆柱体的外表积教学设计专题 圆柱体的外表积教学设计 刘凤智 教学目标： (一)学问教学点 1理解圆柱的侧面积和外表积的含义。2驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法。3会正确计算圆柱的侧面积和外表积。(二)实力训练点 能灵敏运用求外表积、侧面积的有关学问解决一些实际问题。教学重点： 理解求外表积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点： 能灵敏运用外表积、侧面积的有关学问解决实际问题。教具学具准备： 1老师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2课件。教学步骤 一、铺垫孕伏 学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。老师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

2、 二、探究新知 1利用圆柱体模型的侧面绽开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。(1)让学生视察争辩：圆柱的侧面绽开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。 (2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。 2教学圆柱的外表积(1)老师引导：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的外表积。(2)让学生利用圆柱体模型绽开图进行比较、区分，从而使学生清楚：圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；外表积包含着侧面积。 三、稳固练习

3、 一：学生独立解答。稳固练习 二： (1)出示习题，指名读题，找出已知条件和所求问题。(2)老师提示：解答这道题应留意什么？ 启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。事实上是求这个圆柱形水桶的外表积。题里告知我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。 (3)学生在练习本上做，老师巡察指导，留意检查学生的计算结果。假如觉察计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。 (4)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。(5)老师说明：这里不能用“四舍五入法取近似值。在实际中，制作水桶运用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。

4、那么保存整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900平方厘米。 (6)“四舍五入法与“进一法有什么不同。 通过比较，使学生明白：“四舍五入法在取近似值时，看要保存位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保存位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。 四、全课小结 其次篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱的外表积教学设计 教学目标 1、相识圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 2、驾驭外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的外表积 3、培育学生视察、操作、概括的实力和

5、利用所学学问解决实际问题的实力 重点：相识圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 难点：驾驭外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的外表积 教具准备： 1、圆柱体教具一个 2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀； 教学过程： 一、复习引入 1、看老师今日带来了个什么？它是个什么样的立体图形？为什么你认为它是圆柱呢，他与圆柱又什么共同的特征呢？有两个相同的圆，有一个侧面。 2、哪如今老师想请一个同学来摸一摸你能摸到几个面？ 3、其实刚刚同学们所摸到的面，它的面积就是我们圆柱的外表积也就是我们今日要学习的内容板书：圆柱的外表积 二、新课教学 一、侧面积的推导： 首先请同学们读一读这节课的学习目标 一出

6、示学习目标： 1、理解圆柱的侧面积和外表积的含义。 2、驾驭圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能正确计算。 3、能灵敏运用求外表积，侧面积的有关学问解决一些生活中的实际问题。 师:要求外表积，从我们视察的羽毛球桶来说求的是桶的外表积指的是什么呢？一个侧面和两个底面面积之和板书：圆柱的外表积=侧面面积+2个底面面积 师：哪两个底面面积是两个什么的面积啊？两个圆的面积 哪可是圆柱的侧面是一个什么面？曲面我们学过平面图形的面积哪曲面图形的面积怎么计算呢？我们可以把它转化为平面图形来计算吗？ 师：把圆柱的侧面绽开会是一个什么样的图形呢？这个问题由同学们待会再小组探讨中得出结论.如今每组都有一个圆柱那你

7、们把它剪开，把侧面剪开后你有什么觉察，并带着这两个问题进行探讨。小组探讨： 1.圆柱的侧面绽开是什么形态 2.绽开图中的长与圆柱的底面的周长又什么关系，宽与圆柱的高有什么关系呢？ 为了清楚看到他们绽开后是什么形态，我们一起来看大屏幕的演示。侧面绽开后是个什么形？那么它绽开后与圆柱的各部分又什么关系呢？大家接着看。长刚好是圆柱底面周长 宽刚好是圆柱的高那么圆柱的侧面积你知道应当怎么计算了吗？板书：长方形的面积= 长 宽 圆柱的侧面积=底面的周长高 这个方法是同学们通过自己的努力，将一个曲面转化成平面图形而推导出来的，请同学们用响亮的声音表扬自己读一读。 二圆柱的侧面积应用 师：那么老师想要将这个

8、羽毛球桶贴上一圈商标纸呢应当是求这个圆柱的什么呢？侧面积那么侧面积怎么算呢？大家做到本子上 请同学展示 我们知道了什么求什么？底面周长是多少呢？ 二、圆柱的外表积推导： 一圆柱外表积 师：那么刚刚我们求的商标纸的面积是圆柱的外表积吗？不是哪要求圆柱的外表积还要怎么办？加上两个底面的面积也就是说我们要求圆柱的外表积就是要求圆柱那几部分的面积？ 一圆柱外表积应用 师：假如老师要将这个羽毛球桶全部贴上包装呢,你认为求的是它的什么呢？外表积自己做下。展示做对的举手 哪么是不是生活中的全部的圆柱都是要求三个面的面积吗？我们来看下这道题。请同学们读一读题，读出关键词,问的是要求做这样一顶帽子要多少材料多少

9、材料其实是求什么呢？有几个面的面积要算呢？该怎么算呢大家做一做？出示答案完了吗？没有那我们要用什么法呢？进一法 通过刚刚的学习我们知道是不是全部的圆柱的外表积都是要求三个面吗？不是对要根据实际状况分清楚，要求的是哪几个面比方？出示图片请同学们回答 三、练习 四、小结 同学们这节课你有什么收获呢 五、课后作业 六年级数学下册圆柱的外表积 教学设计 竹寨小学 聂磊 第三篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱体的外表积教学设计 一、教学目标: 1、学问与技能目标：理解和驾驭圆柱体侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和外表积。 2、过程与方法目标：操作活动中，使学生阅历相识圆柱的侧面积和外表积的

10、过程，驾驭它们的特征。 3、情感看法目标：通过视察、想象、操作等活动，让学生体验到数学学问的广泛性、挑战性，体会数学与生活的联系。 二、教学重难点 教学重点：应用圆柱体侧面积和外表积的计算方法，解决实际问题 教学难点：探究并推导出圆柱侧面积、外表积的计算公式。教学准备:实物圆柱体、多媒体课件 三、新授课 一、温故引新颖妙入境 1、上节课，我们一起学习了一种新的立体图形，是什么？在日常生活中我们也见到过许许多多的圆柱形物体，想一想，它们有什么共同特征？ 2、哦，仅仅通过一节课的学习，大家就驾驭了这么多关于圆柱的学问，真了不得！ 今日，我们学校前面的加工厂接了一桩大生意，让我们一起来看看！电脑出示

11、 (二)、情境探究引出主题1、出示产品订货单 产品类型：薯片盒 产品规格：底面半径为3厘米，长10厘米。订购数量：10000个 交货日期：2023年5月13日 订购单位：苗苗副食品加工厂 订货时间：2023年4月27日 假如你是这家工厂的老板，你首先会考虑什么问题？他该购进多少材料呢？大家愿不情愿帮他解决这个问题？ 三、动手操作结合课件理解重难点 1、相识外表积。 请同学们拿出课前准备的圆柱纸筒，如今假如它就是一个薯片盒，你们能算出做这样的一个薯片盒，需要多少材料吗？其实这就是求圆柱形薯片盒的？ 以前我们学过长方体和正方体的外表积，想一想，圆柱的外表积应当指什么？一生边指边说 那你能用一个等式

12、来表示圆柱的外表积吗？圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的外表积。如今一边指着薯片盒一边把刚刚的觉察说两遍！生说师板书指着式子问：我们已经会求什么了？难点是什么？所以这节课，我们就重点探讨圆柱的侧面积。 2、探究圆柱侧面积的求法。 拿出你们带来的圆柱形物体，动手操作，去探究，去觉察！在探究之前，请先看老师给你的探究提示。大屏幕出示探究提示：a、你能把圆柱的侧面转化成我们已学过的平面图形吗？ b、转化后的图形与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？ 先自己思索，然后再小组内探讨。 汇报各组的觉察。预设：学生可能在探究的过程中转换成不同的图形，重点感受圆柱体侧面沿高

13、剪开后是一个长方形。 老师看大多数同学都把圆柱的侧面转化成长方形，那这个长方形与圆柱的哪部分有关系，有什么关系？谁来接着汇报？ 真的像同学们说的这样吗？请看大屏幕！ 真的像许多同学说的那样，圆柱体的侧面沿高剪开后是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱的高，那么，长方形的长呢？请同学们认真看大屏幕！说说你看到了什么？ 看到这里，你能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面的面积公式吗？ 你是怎样推导的？小组内说一说，一会儿看谁能到黑板上把自己的推导过程清晰地写出来？有的学生可能把圆柱的侧面转化成其他图形，让学生说说自己的想法。然后电脑动画演示这些图形都能转化成长方形 3、完成完好的外表积推导公式。 四、稳

14、固应用拓展提高 1、基本练习 求圆柱体的侧面积，只列式，不计算 A、底面周长 10米，高0、5米 B、底面半径2分米，高5分米 C、底面直径20厘米，高5厘米 求圆柱体的外表积，只列式，不计算 A底面周长10米，高0、5米 B底面半径2分米，高5分米 C底面直径20厘米，高5厘米 2、变式练习 A如今，你能关心加工店的老板解决问题了么？ 思索： 生活中求一个圆柱形物体的用料状况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。课件出示 要求以下圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？ 油桶、笔筒、下水管、通风管 通过这道题，你想提示提示大家什么？ B想想，在练习本上做下面的题 1、一个圆柱

15、形铁桶无盖，高5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮？得数保存一位小数 2、一个圆柱底面直径是5厘米，把它的侧面绽开正好是一个正方形，它的侧面积是少平方厘米？ 3、一个圆柱形水池，从池里面量，底面直径是4米，深1.5米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3、进展练习1、把一根长2.1米，底面半径是0.5分米的圆柱形钢材平均截成3段，外表积增加了多少？ (2)、做一个直径是30厘米的铁皮烟囱，高3.2米，接口处占2厘米，至少要用铁皮多少平方米？ 课堂小结：通过本节课你有哪些收获？ 布置作业： 第四篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱体的外表积教学设计 教

16、学要求： 1、使学生理解和驾驭圆柱体侧面积和外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和外表积。 2、培育学生视察、操作、概括的实力和利用所学学问合理灵敏地分析、解决实际问题的实力。 3、培育学生的合作意识和主动探求学问的学习品质和实践实力。 教学重点：圆柱外表积的计算。 教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。 教法运用：本节课接受操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生视察、思索和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的帮助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。 学法指导：实行引导 放手 引导的方法，激励学生主动、

17、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理觉察侧面积的计算方法。 教具：圆柱体教具、多媒体课件。 学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。 教学过程： 一、检查复习，引入新课。 复习圆柱体的特征 师：上节课，我们相识了一个新的几何形体圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。 问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？ 引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的外表。这节课，我们就一起来学习圆柱的外表积。 二、引导探究，学习新知。 一教学圆柱外表积的意义。 设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的外表积。哪些面的总面积是圆柱体的外表积呢？ 板书：底面积2+侧面积=外

18、表积 要求圆柱的外表积，首先应当计算它的底面积和侧面积。 二根据条件，计算圆柱的底面积。 圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？ 多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。 条件：厘米r=3 d=4 c=6.28 底面积平方厘米28.26 12.56 3.14 三教学圆柱体侧面积的计算 1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。 1设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思索觉察它的侧面积该怎样计算呢？ 2小组合作探究。剪圆柱形纸筒 3汇报沟通探讨结果，多媒体课件展示。 4小结：同学们会动脑，会思索，奇异地运用了把曲面转化为平面的

19、方法，探讨觉察了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。 2、计算圆柱体的侧面积。 多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。 条件厘米h=5 h=8 h=10 侧面积平方厘米94.2 100.48 62.8 四教学求圆柱的外表积。 1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的外表积？ 2、学生根据数据进行计算？ 3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。 外表积平方厘米150.72 125.6 69.08 五小结：圆柱外表积的意义及计算方法。 三、练习稳固，灵敏运用。 一多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生视察思索：计

20、算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？ 指出：圆柱外表积在实际计算中的意义。 二根据要求练习。 1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？只列式不计算 2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的四周与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？只列式不计算 3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？得数保存整十平方分米根据学生的计算结果，教学用“进一法取近似值。 小结：计算圆柱的外表积要具体状况具体分析。要学会运用所学的学问合理灵敏地解决生活中的实际问题。 三操

21、作练习。 根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。 练习要求：多媒体出示 探讨：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？ 测量：借助工具测量出需要的数据取整厘米数，并做好记录。 计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。 教学反思： 一、合理灵敏地组织和利用教材。 “圆柱的外表积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、外表积的计算，外表积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共支配了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵敏地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将

22、侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将外表积的计算作为重点来教学；将外表积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个学问点在练习中理解和驾驭。四者有机结合、互相联系，多而不乱。教学设计和支配既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做特地的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以表达。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。 二、较好地表达了老师主导与学生主体作用的统一。 本节课在教学上接受了引导、放手、引导的方法，通过老师的“导，激励学生主动、主动地探究新知。 1、直观演示和实际操作相结合。 新课起先，老师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，

23、进而理解圆柱外表积的意义。在教学侧面积的计算时，细心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思索和觉察它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最终探究出侧面积的计算方法。 2、讲练结合。 整个教学过程中，老师讲解和学生练习相结合，培育了学生们的合作意识和实践实力. 第五篇：圆柱体的外表积教学设计 圆柱的外表积教学设计 屏南试验小学 韦 斌 教学内容：六年级第十二册 教学课时：其次单元其次课时 教学目标 1、相识圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 2、驾驭外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱

24、的外表积 3、培育学生视察、操作、概括的实力和利用所学学问解决实际问题的实力 重点：相识圆柱的外表积，理解圆柱外表积的含义 难点：驾驭外表积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的外表积 教具准备： 1、圆柱体教具一个 2、学生每人准备圆柱形模型两个；剪刀； 教学过程： 一、复习引入 1、圆柱有哪些特征？它各部分名称叫什么？ 2、学生回答后，让学生拿出自己做的模型，指出哪一部分是侧面 3、引入新课。 二、新课教学 一出示学习目标： 1、理解圆柱的侧面积和外表积的含义。 2、驾驭圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能正确计算。 3、相识取近似值的进一法。 4、学习推导方法。 二圆柱的侧面积 1、出示自

25、学提示： 1、认真视察自己手中的长方形，思索这个长方形与圆柱体的哪一部分有关系？ 2、推导出圆柱体侧面积的计算公式。 小组合作留意：组长负责发言次序，同学之间敬重他人，懂得谦让，互相关心。 2、学生汇报沟通。 出示教具，说明把外表全部绽开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱外表的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱外表包括一个侧面和两个相等的圆。 3、推导公式。 侧面积=底面周长高 4、口答 把直圆柱体侧面绽开得到一个形，这个形的长等于圆柱体的，宽等于圆柱体的，因为长方形的面积等于，所以圆柱体的侧面积等于。 二、圆柱的外表积 1、出示自学提示：1、思索怎样求圆柱体的外

26、表积？ 2、探讨：求圆柱体的外表积需要知道哪些数据？ 小组合作留意：组长负责发言次序，同学之间敬重他人，懂得谦让，互相关心。 2、学生汇报沟通。 3、推导公式。 圆柱的外表积=底面积2侧面积 三运用公式计算。 1、求下面各圆柱体的侧面积。只列式不计算1、底面周长1.6米，高是0.7米。2、底面半径是3.2分米，高是5分米。3、底面直径是10厘米，高是25厘米。 2、求上面各圆柱体的外表积分步口答 3、出示例3 学生独立完成指名板演，然后小组内沟通。 老师：留意，这里不能用“四舍五入法取近似值在实际生活中，运用的材料都要比计算得到的结果多一些因此，要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小

27、，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫进一法 三、课堂小结 大家回顾一下今日我们学了什么内容？计算时要留意什么？ 圆柱的外表积教学反思 屏南试验小学 韦 斌 整个教学过程，学生学习爱好深厚，学得主动主动。我认为教学胜利的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动进展的教化气氛。片通过学生动手动脑，来突破难点；引导学生在应用中加深相识，形成实力。 动手实践，主动探究和合作学习是小学生学习数学的重要方式。而在儿童的精神世界中，这种需要特别剧烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探究的数学学习环境，关注学生的自主探究和合作学习，使学生在获得作为一个现代公民所必需的基本数学

28、学问和技能的同时，在情感、看法和价值观等方面得到充分进展。 本节课，老师通过让学生动手制作圆柱体模型，让学生“自由结合进行探究，这便是给学生供应主动进展的时间和空间。人各有其特性，有的爱独立思索，有的爱互相探讨，有的爱听听别人怎么说。于是，有的独立思索，有的同桌探讨，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生到达了“既竭我才，欲罢不能的地步，在主动探究中意识和感觉到自己的才智和力气，再互相沟通启发，自然就获得了胜利。 老师为学生供应了基此题以及多向思维的材料，引导学生擅长联想所学的学问，从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题，使学生开阔思路，思维灵敏，从而灵敏地解决问题。使

29、不同的学生都能获得学到学问的满意感，体会到学习数学的快乐，对于未获得胜利者，老师决不能简洁地指责、指责，老师应尽量觉察其错误中的正确成份，给以确定，并启发学生自己觉察，订正错误。即使彻底错了，老师也要谆谆教育，启发引导，赐予机会让他争取胜利，从而增加学生学好数学的自信念，使他们获得人的尊严，享受胜利的快乐，老师也因此而共享快乐。 总之，学生在以上学习过程中，探究意识和觉察实力得以展示，学问获得和实力提高相辅相成，大大有利于整体素养的提高。 学习目标： 1、理解圆柱的侧面积和外表积的含义。 2、驾驭圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并能正确计算。 3、相识取近似值的进一法。 4、学习推导方法。 自

30、学提示： 1、认真视察自己手中的长方形，思索这个 长方形与圆柱体的哪一部分有关系？ 2、推导出圆柱体侧面积的计算公式。小组合作留意：组长负责发言次序，同 学之间敬重他人，懂得谦让，互相关心。 把直圆柱体侧面绽开得到一个形，这个形的长等于圆柱体的，宽 等于圆柱体的，因为长方形的面积等 于，所以圆柱体的侧面积等于。 自学提示： 1、思索怎样求圆柱体的外表积？ 2、探讨：求圆柱体的外表积需要知道哪些数据？ 小组合作留意：组长负责发言次序，同 学之间敬重他人，懂得谦让，互相关心。 求下面各圆柱体的外表积 求下面各圆柱体的侧面积。只列式不计算 1、底面周长1.6米，高是0.7米。 2、底面半径是3.2分米，高是5分米。 3、底面直径是10厘米，高是25厘米。 目标检测： 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 是24厘米，底面直径是20厘米，做这 个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 得数保存整百平方厘米 拓展题： 一个圆柱体的侧面绽开是一个边长为 25.12厘米的正方形，求这个圆柱体 的外表积。 给下面的物体分类。 1 2 3 4 7 5 8 6 9