2023年九年级数学《实数》复习教案.docx

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1、2023年九年级数学实数复习教案 第一篇：九年级数学实数复习教案 九年级数学实数复习教案 查字典数学网我给大家整理了九年级数学实数复习教案，盼望能给大家带来关心! 教学难点：确定值。 教学过程： 一、复习： 1、实数分类：方法(1)，方法(2) 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数;无限不循环小数是无理数 例1推断： (1)两有理数的和、差、积、商是有理数; (2)有理数与无理数的积是无理数; (3)有理数与无理数的和、差是无理数; (4)小数都是有理数; (5)零是整数，是有理数，是实数，是自然数;(6)任何数的平方是正数;(7)实数与数轴上的点一一对应;(8)两无理数的和是无理数

2、。例2 以下各数中： -1，0，1.101001 , , ,-, ,2,.有理数集合 ;正数集合 ;整数集合 ;自然数集合 ;分数集合 ;无理数集合 ;确定值最小的数的集合 ; 2、确定值： =(1)有条件化简 例 3、当1 a，b，c为三角形三边，化简如图，化简 +。(2)无条件化简; 例 4、化简 解：步骤找零点;分段;探讨。 例 5、已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为 当-3 例 6、阅读下面材料并完成填空 你能比较两个数20232023和20232023的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=

3、1，=2，=3。这些简洁的状况入手，从中觉察规律，经过规纳，猜测出结论。 (1)通过计算，比较以下各组中两个数的大小(在横线上填“、=、号) 12 21;23 32;34 43;45 54;56 65;67 76 78 87 (2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜测出nn+1和(n+1)n的大小关系是 (3)根据上面的归纳结果猜测得到的一般结论是: 20232023 20232023 练习：(1)若a-6,化简;(2)若a0,化简 (3)若;(4)若 =; (5)解方程;(6)化简：。 二、小 结： ; 三、作 业： 四、教后感： 其次篇：8年级数学实数复习教案 课时课题：实数复习 课型：复习

4、课 授课人 级索中学 张明浩 授课时间：2023.9.29 第一节 教学目标： 1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；重点 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；难点 3了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和确定值的意义；重点4了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算重点 教法及学法指导 本节应用“自主学习，合作探究教学模式，引导学生对设计的问题进行细致视察、主动思索、小组探讨、主动探究，最终自己得出结论，解决问题的方法.课前准备课

5、件 三角板教学过程 一、学问疏理,形成体系。课前要求学生对本章学问进行总结 师：本章的主要内容是开方运算从定义动身解题是解本章有关题目的基本方法，我们留意驾驭用计算器进行数的计算的方法的同时，还必需留意区分清楚有理数与无理数的概念，驾驭实数的四则运算下面，我们以组为单位小结一下本章的学问点 生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系 开方包括开平方与开立方通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根根据这一思路，我们画出的学问结构图是： _开平方平方根(算术平方根) 乘方 开方_开立方立方根互为逆运算 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧

6、重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都特殊重要因此我们是这样总结的： 定义一个正数有两个平方平方根根,们互为相反数:性质0的平方根是0;开平方负数没有平方根.定义算术平方根正数a的正的平方根;互为逆运算 性质乘方开方0的算术平方根是0定义正数有一个正的立_方根;立方根开立方性质负数有一个负的立方根;0的立方根是0. 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结 生：我们是这样总结的： 1分类 正有理数有理数0负有理数 实数无理数正无理数负无理数 2每一个实数都可以用数轴

7、上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的 师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示 此处，有些学生不会总结，课前可以关心学生梳理学问。 二、强化基础，稳固拓展也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解1求以下各数的平方根： 127；225；3-92 5 2师：此题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根 5生：1是求9的平方根； 2是求5的平方根；3是求4的平方根 由学生独立完成 2x取何值时，以下各式有意义 12-x；2x2+1 师：a在什么

8、状况下有意义？ 生：对于a，必需满意a0，它才有意义，所以被开方数必需是非负数 12x0； 2x210 师：如何求出x的范围呢？ 生：我们探讨后，得出如下结论： 1x2； 2不管x取什么实数，x20，x210，即x的取值范围是：x为全体实数 3求以下各数的值： 1(3-p)2； 2x2-2x+1(x1) 师：如何化简a2呢？ 生：我们认为首先应考虑a2中a的范围 1当a0时，a2a； 2当a0时，a2a 师：求以下各数的值，必需先确定a的范围 生：因为30，所以 (3-p)2(3)3 师：如何化简x2-2x+1呢？ 生：将x2-2x+1化为a2的形式，即x2-2x+1=(x-1)2 再考虑x1

9、的范围，由学生独立完成 4已知：|x2|y-30，求：xy的值 师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点 生：|x2|和y-3都是非负数 师：两个非负数的和可能是0吗？ 生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他状况下，都大于0 由学生独立完成 师：哪些数为非负数呢？ 生：实数a的确定值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为a，a是非负数 师：非负数有什么特点？ 生：1几个非负数的和仍为非负数； 2若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必需为0 师：确定值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要留意这一隐含条件，不行把0漏掉

10、 5计算：5+2-23精确到0.01 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？ 生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以依据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3 由学生独立完成 &1&、p、1、0.80108中，无理数的个数为_个 6在实数-2、0.373 师：如何推断一个数是无理数？ 生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环 7|x|2，x为整数，求x 师：|x|2，x的值是多少？ 生：当x2，x2时，|x|2，所以|x|2时，x2 师：|x|2的

11、含义？ 生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2 师：|x|2的含义呢？ 生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2 师：结合数轴，你能说出满意|x|2这一条件的点在数轴的什么位置上吗？ 生： 在如下图的范围内，因为x为整数，所以x6、5、4、3、2、1、0、 1、 2、 3、 4、 5、6 师：特殊好! 三、查缺补漏，归纳提升 1通过今日的探究学习，你们有哪些收获？ 2非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时经常会被用到 3对于本章的内容你还有那些疑问？ 四、作业 1教科书第125页复习题7 2助学 五、板书设计 第七章 实数 1学问疏理 2.稳固训练 3

12、.归纳提升 六、教学反思：1.学生在理解二次根式有意义的条件时需用不等式的学问，而不等式的学问还没有学习。 2.在估算时学生有时显得迷惑，老师要尽量少讲，让学生动手去计算，觉察估算的方法。这样效果好，但是耗时量太大。 3.学生的计算理解实力太弱，不情愿动脑子，老有等，靠的想法。 第三篇：数学实数复习教学设计 一、学问疏理，形成体系。课前要求学生对本章学问进行总结 师：本章的主要内容是开方运算。下面，我们以组为单位小结一下本章的学问点。 生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系。 开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数

13、的立方根。根据这一思路，我们画出的学问结构图是： 师：好！他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都特殊重要。因此我们是这样总结的： 师：同样是开方运算，算术平方根，平方根，立方根有哪些区分和联系呢？ 生：比较算术平方根，平方根，立方根的概念和性质，我们总结出了如下表的区分与联系。 师：同学们总结的特殊好！不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚刚总结的内容做几道练习。 二、强化基础，稳固拓展。也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解 1.求以下各数的平方根： 1；2；3.师：此题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方

14、根。 生： 1是求 的平方根； 2是求16的平方根； 3是求 的平方根。 由学生独立完成。 2.x取何值时，以下各式有意义。 1；2； 3 师： 在什么状况下有意义？ 生：对于，必需满意a0，它才有意义，所以被开方数必需是非负数。 14+x0； 24+x 0； 32x-1取随便实数。 师：如何求出x的范围呢？ 生：我们探讨后，得出如下结论： 1x4； 2不管x取什么实数，x 0，4+x 0，即x的取值范围是：x为全体实数。 32x-1取随便实数，即x的取值范围是全体实数。 3.已知：|x2| 0，求：xy的值。 师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点。 生：|x2|和 都是非负数。 师：

15、两个非负数的和可能是0吗？ 生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他状况下，都大于0.由学生独立完成。 师：哪些数为非负数呢？ 生：实数a的确定值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为，是非负数。 师：非负数有什么特点？ 生：1几个非负数的和仍为非负数； 2若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必需为0.4.驾驭规律 那么：0.17201的平方根是多少呢？师：同学们细致视察这道题，你觉察了什么规律？假如是立方根呢？ 由学生自己视察归纳。 三、查缺补漏，归纳提升。 1.通过今日的探究学习，你们有哪些收获？ 2.非负数的和等于零的

16、条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零。此性质在解题时经常会被用到。 3.对于本章的内容你还有那些疑问？ 第四篇：七年级数学 实数教案 第三课时实数 学习目标了解无理数和实数的概念 2会对实数依据确定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3了解实数范围内相反数和确定值的意义 学习重点正确理解实数的概念 学习难点理解实数的概念 问题用计算机把以下有理数写成小数的形式 53，7，8，1190，9 我们知道整数和分数统称有理数，所以随便一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。 那么无限不循环小数叫什么呢？ 无理数：无限不

17、循环小数叫做无理数。 通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如、等都是无理数，=3.1415926也是无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115 正负之分，所以依此 分类为 正实数 正有理数 正无理数 实数0负有理数 负实数 负无理数 例 一、把以下各数填入相应的集合内 0.6、-43、0、33、0.13、1有理数集合： 2无理数集合： 3整数集合 ： 4分数集合： 5实数集合： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无

18、理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。 与有理数一样，对于数轴上的随便两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的确定值的意义同样适合实数。 1数a的相反数是-a，a表示任何实数 2一个正实数的确定值是它本身；一个负实数的确定值是它的相反数；0的确定值是

19、0.课堂小结 1、这节课你学到的学问有 2、这节课你的收获有 3、这节课应留意的问题有 练习题 a1、若实数a满意a=-1，则A、af0B、ap0C、a0D、a02、以下说法正确的选项是.A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数 3、和数轴上的点一一对应的是 A 整数B 有理数C 无理数D 实数 35-x4、确定值等于的数是，的相反数是，-8的相反数是；1-2的相反数是_，确定值是 5、假如一个实数的确定值是3-7，那么这个实数是 6、比较大小：-7-4 第五篇：实数复习课后反思 实数复习课后反思 实数这一章概念多，比较抽象，却又是后续学习

20、方程和函数的基础，如何进行课堂教学的预设，通过复习到达什么效果，要让学生收获什么，是我和我们数学组老师上课前后反复思索的问题，课后感受很多。 一、本节课胜利之处 1、教学行为基本到达教学目标。本节课是章节复习课，我运用了学案式教学，让学生通过做练习理解概念，驾驭了运算法则。让学生回忆并口述所学的基础学问，接受互答式稳固了所学内容；通过老师精讲，强化重点、难点、易混点、留意点，引导学生对所学的学问进行梳理、总结、归纳，关心学生理清学问结构，分清解题思路，弄清各种解题方法。比方学问点四化简和计算时，有的同学计算的分母还含有根号，0.8=20.2，被开方数还是小数，都一一进行了订正，强化了最简二次根

21、式。在教学过程中留意运用类比的数学思想，把有理数的有关概念、性质、运算法则等和实数进行类比，让学生明确在实数范围内同样适用；能不讲的尽量不讲，依据大纲要求，不再随便把学问延长和拓展，在确定程度上熬炼了学生的自学实力。 二、缺乏之处 1、复习课不宜上的太大，应当小步伐，密台阶。本节涉及概念多，运算种类多，应当分节上。 2、复习课“先测后串效果较好。测试最能说明问题，课前小小测试能暴露学问驾驭中的漏洞，使老师学生复习更有针对性。 整式的乘除与因式分解因式教学反思 由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必需以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。

22、由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有确定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的互相关系，并运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.。下面我对我所进行的这节课的教学的反思： 1接受以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习爱好和学习主动性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺当地驾驭重点，突破难点。 3通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生视察、分析问题的实力和逆向思

23、维实力及创新实力。觉察问题，刚好反馈。 4通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用实力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，刚好觉察和弥补教与学中的遗漏和缺乏，从而刚好调控教与学。 教学内容分析： 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有干脆的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程组及三解函数式的恒等变形供应了必要的基础，因此学好因式分解对于代数学问的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必需以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点

24、是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有确定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的互相关系，并运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学方法 1接受以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习爱好和学习主动性。 2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺当地驾驭重点，突破难点，提高实力。 3在课堂教学中，引导学生体会学问的发生进展过程，坚持启发式，激励学生充分地动脑、动口、动手，主动参

25、与到教学中来，充分表达了学生的主动性原则。 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式多项式转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式多项式。评价与反馈 1通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生视察、分析问题的实力和逆向思维实力及创新实力。觉察问题，刚好反馈。 2通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用实力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，刚好觉察和弥补教与学中的遗漏和缺乏，从而刚好调控教与学。 分式复习课教学反思 “分式运算始终是我班学生的弱势，做作业或测试时错误百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其

26、根源，均属于运算实力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际状况找寻相应对策。 要较好解决学生分式运算出错多、实力差的问题，最见功夫的当属学生练习的“强度、深度和针对性设计上。因为，分式运算实力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算实力差的最大缘由，应在教学中做到精讲多练，不行以评代练；其次，要坚持过度练习的原则，确保确定的练习量，不只停留在“会做的层次上，要力求通过练习，使大部分学生到达“娴熟而精确的水平；第三，学生在分式运算中出错的缘由各有不同，因此，练习又必需有显著的针对性，要从学生过去的练习中，分析他们出错的缘由，进行个别辅导。总之，要解决初

27、中 中分式运算出错多的问题，就应当：“练习订正再练。 “分式运算教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算实力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际状况找寻相应对策。 缘由一：互相混淆 张冠李戴 对策一：重视基本功 克服典型错误 精确是运算的最基本要求，不少学生把马虎、马虎认为是自己出错的主要缘由，其实，运算不精确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不娴熟造成的。就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误： 、对分式的基本性质不理解，、对运算律缺乏相识, 、没有驾驭有关运算的法则，要克

28、服以上错误，就必需重视学生相应学问的理解和训练，把这些学问作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、刚好检查、个别辅导，切不行让问题淤积，教学中应有预见性，尽可能在每次新课前关心中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。 缘由二：一日被蛇咬 十年怕井绳 对策二：过好心理关 提高学生的解题信念 分式运算尤其是公式混合运算，常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信念缺乏，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。面对这类学生，供应“胜利的机会，解除心理障碍，增加学生解题的自信念，是我们工作的着眼点。、应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种简洁出现的问题

29、，力争在分式混合运算学习之前得到解决；、应在课堂上营造轻松快乐的学习环境，供应适合各层次学生的练习，让中差生有确定比例的可做题，以增加他们的自信念，减轻他们的心理负担；、应让学生明白，较困难的分式运算只不过是几个简洁运算的组合，并教会学生拆分的方法。如：即是解决好“先做哪里和怎么做的问题；、为照看程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，不仅简洁明白原题应先做括号内的减法，而且还简洁觉察括号内的两个分式可以化简；在作业批改时，应对学生出错之处加上批注，关心学生分析出错的缘由并刚好加于辅导，对优生从严要求，对差生多加关心，对学生解题中正确的成份赐予充分确定，尽量不要用“不对即错去评价学生的作业

30、。通过以上方法让学生觉得分式运算要做到会而准并不难，进而到达提高学生解题信念的目的。 缘由三：一叶障目 草率出击 对策三：过好审题关 把握运算依次 不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算依次，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算依次的典型错误，这类学生在有人提示时，常常能顺当完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。 一次方程组及其应用复习教学反思 一、胜利之处 这节复习课依据我们课题组确定的中考复习课模式：复习学问建学问树典例示范总结通法变式训练反馈评价这五个环节来上课。课前针对全品和导引供应的资料，确定复习

31、课标要求，复习考点和热点，重点和难点等环节；并按考点筛选习题，突出重点、易错点，尤其在变式习题中本着变中求异，同中求通的原则，留意习题的训练梯度，加上课前准备了多媒体课件，应用课件授课即丰富了教学内容，又激发了学生参与教学的爱好，从全县老师的座谈评课和教研员的点评中可以看出本节课上的比较胜利，起到了示范引领作用，为今后的中考复习工作供应了思路。 二、缺乏之处 虽然课前充分准备，但由于面对全县教化同行，以及自感责任重大，心理压力较大，在整个作课过程有以下缺乏的地方。 1、上课起先有点惊慌，语言表述不够清晰、标准，没能很好的将学生学习兴奋点点燃，出现个别学生没有很快进入学习状态，导致归纳结构环节，

32、提问中出现卡壳现象。 2、语言调控不够，评价语言单一，仅有“很好，“真棒，“不错等，在学生解决典例1时原来有两种解决的方法，在此应成为学生思维的交锋点，成为课堂的高潮点，然而由于课件有答案，展示较快，使学生思维空间缩小，一元一次方程与二元一次方程的应用优劣由老师做了表达，学生自主建构不充分。 3、学情把握不够，学生在解决变式训练题当中由于变式训练习题3到4的坡度较大，学生一度陷入止步不前的状态，由老师的点拨问题才得以解决，仍出现了课堂的安静，使整节课在结尾的时间显的仓促。 教化之路路漫漫，在今后的试验中多留意学习借鉴和反思，不断完善我们探究中考复习有效教学的策略，扬长避短，提高自身素养，增加授

33、课艺术，在追求高效率的课堂当中，提升教化的育人功能！ 一元二次方程的解法及应用教学反思 九月份我和我的学生们共同学习了一元二次方程的解法及应用，一元二次方程及其应用是中考必考学问点，为了使学生更好的驾驭和应用这个学问点，我现从方程的应用来反思如下： 新课程要求培育学生应用数学的意识与实力，作为数学老师，我们要充分利用已有的生活阅历，把所学的数学学问用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。 本章节的应用应用基本上是以学生熟识的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出转变规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类留意联系实际考查学生数学应用实力的问题，表达时代性，

34、并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有剧烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。 一、胜利之处： 1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯；并在学习的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。 2、留意变式训练，如由P46的镶边问题让学生练习P60的题，再做P62的T1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的实力逐级上升。 3、在课堂中始终贯彻数学源于

35、生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 4、课堂上多给学生展示的机会，比方我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于觉察学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，关心学生形成主动主动求知看法，课堂收效大。 二、需改良的方面： 1、由于怕完不成任务，给学生独立思索时间支配有些不合理，这样简洁让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。例如P46有多种解法,课后一些学生与老师沟通,但课上没有得到充分的展示。 2、只考虑捕获

36、学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有赐予刚好订正。导致使一些同学陷入误区。 3、由于内容多，生生，师生之间的合作与沟通不够，一部分学生照看不到。有的题由于时间较为仓促，没有把题讲解透彻，只是关心学生理清了思路。 通过反思，获益良多，对后面的总复习有很大的关心。在具体教学过程中仍有许多微小环节要认真反思总结，老师在备课过程中，要加强新课程的学习，加强课堂有效性的探究。 这节课是“列一元二次方程解应用题1，讲授在几何问题中以学生熟识的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出转变规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类留意联系实际考查学生数学应用实力的问题，表

37、达时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有剧烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。 通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的主动性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点： 一、本节课第一个例题，是面积问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。 二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是例题2的变式与提高。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的实力逐级上升，

38、这是这节课中的一大亮点。在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到胜利机会增加，从而有一种主动的学习看法，同时学生在学习中互相沟通、互相学习，共同提高。 三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 四、课堂上多给学生展示的机会，比方我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于觉察学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，关心学生形成主动主动求知看法，课堂收效大。 五、需改良的方面： 1.由于怕完不成任务，

39、给学生独立思索时间支配有些不合理，这样简洁让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。例如练习题1有多种解法,课后一些学生与老师沟通,但课上没有得到充分的展示.2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有赐予刚好订正。导致使一些同学陷入误区.3下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平常要培育学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。 在本节课的教学过程中首先明确目标是让学生如何找到等量关系，书本原先给出两个例子较难到达这个教学效果，缘由是学生对毛利率的概念本身不清楚，依据书本的引入，一起先课堂就可能处以一种安静的思维很难

40、打开的状态，不能有效地激发学生学习爱好与激情，所以才用学生经过自己努力思索之后完全能解答的题目作为第一题，让学生体会到胜利的喜悦，这样学生才会情愿接着探究与学习；其次应用题的难度设置上是层层深化，提问是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。 将“毛利率概念的问题接受调查的方法，能够有效发挥学生右脑在形象思维上优势，从而为后面的解答抽象的规律、左脑理性思索做了准备；能够最大限度发挥学生原有的实力。 公式变形，书本例题是才用将右边先进行变形，再倒过来分析，我认为学生的解答方法更具有对称美，在课堂中予以充分确实定，这一方面培育学生的审美实力、更重要的是确定学生进行思索的价值、从而激发学

41、生思索的意愿与热忱！ 其实任何一节课的教学设计以及对课堂的动态把握只能针对具体实际状况进行调整分析，假如学生对“毛利率等概念已经特殊熟识、阅读理解实力很强那么这节课的教学设计确定是另一番样子 一、学生们对分式方程应用题题意的理解比以往有很大的提高，也能精确的把握住题中的重点的句子以及每个条件之间的关系，能够初步建立用分式方程来解应用题的思想。我想这是能够顺当完本钱节课学习的前提。有好几个组长还能很精确的说出每一个条件的作用，说明初二的学生的规律推理和综合分析实力都比以前有很大的提高。 二、对于分式方程应用题的书写的条理性有较大的进步，能够知道分式方程应用题应当检验，应当将每一步都书写规范，并且

42、能清晰完好的独立完成每一道应用题的解题步骤，精确的进行解答。说明经过近两年的训练，学生们对分析应用题的依次已经了如指掌，能够在头脑中建立分式方程应用题的模型，这对提高解题的速度和实力有很大的关心。 本节课也暴露了很多缺乏之处： 一、学生们对于检验的过程总是简洁丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象，也暴露了我在教学时强调的力度还是不够，以后应着重强调。 二、对于等量关系的找寻，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在找寻等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。这也说明白老师在讲授应用题时应将重点放在怎样帮学生找寻等量关系，怎样从繁琐的条件中拨开云雾，理清思路，这是应用题教学的重中之重。 三、学生们还很习惯于用整式方程的思索方式来