2023年一元一次不等式组(第一课时)教学设计与评析.docx

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1、2023年一元一次不等式组(第一课时)教学设计与评析 第一篇：一元一次不等式组(第一课时)教学设计与评析 一元一次不等式组(第一课时)教学设计与评析 史文芳 设计(嘉兴市二十一世纪外国语学校)徐 彬 评析(嘉兴市二十一世纪外国语学校)教学内容 浙江教化出版社九年义务教化数学教科书八年级第一学期第五章第四节“一元一次不等式组第一课时.教学目标 通过CCTV2购物街节目上的转转盘玩耍活动引入一元一次不等式组的概念，体会不等式组解的概念.让学生会用数轴表示不等式的解进而确定不等式组的解.教学重点 一元一次不等式组的解法.教学难点 较困难的不等式组的解法，以及带有字母时不等式组的解的探讨.教学过程 1

2、.设置情景,引入课题 T：请学生观看购物街转转盘玩耍.在看之前先让学生看一看玩耍规则：转轮上平均分布着5、10、15始终到100共20个数字。每位选手最多有两次机会。选手转动转轮的数字之和，最大且不超过100者为胜出，可以获得相应的奖品。选手每次必需把转轮转动1圈才有效. T:设第三位选手其次次转的数字为x，他要胜出应满意什么条件？ S：x+1075，x+10100.T：板书x+1075，(老师讲解联立符号的作用，并引入课题.) x+10100T：老师给出定义由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.从一个学生感爱好的玩耍入手.问题的提出具有确定的现实性和探

3、究性，目的是激发学生探究新知的欲望，在老师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题.通过实际问题数学化引入课题,有利于学生体会到数学来源于生活.2.火眼金睛,明晰概念 用心找一找：以下不等式组中哪些是一元一次不等式组？ 3+x4+2xx+2=12y-722a-711231455x-34x-1 1x33a+36+3xx老师组织学生分组探讨，明析一元一次不等式组的定义.使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成. 通过具体实例让学生提高对不等式组的理解.3 探究解法和解的表示方法 T：S：x+1075这两个不等式的解分别是什么呢？ x+10100x65 x90T:怎么

4、表示不等式组的解呢？ T:什么是不等式组的解呢？ 通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法.文字语言:大于65小于或等于90的数.图形语言: O*090100 数学式子:65x90 让学生得出不等式组的解法较易.而得出不等式组的解的表示方法上需要老师适当的引导.特别是利用数轴分别表示不等式的解之后,引导学生得出数学式子.在得出数学表达式之后,进一步提出什么是不等式组的解的概念.4.师生合作,探究不等式组的解的各种表示方法.问题:求以下不等式组的解 (1)x3x2x3x7x-5x5x7让学生利用数轴不找寻不等式组的解,并表示出来.这样做能使学生较全

5、面地理解各种不等式组的解的表示方法,为下面完好地解不等式组做好铺垫.5.练习稳固 写出以下不等式组的解(1)不等式组(2)不等式组(3)不等式组x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解为 x-2x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解为 x-2x-1的解为 x2x-3A.2,0,-1 B.-2 C.2,-1 D.不能确定 让学生刚好稳固,精确找出不等式组的解,在找不等式组的解的过程中引入整数解.这样有利于学生将所学学问和方法在课堂上刚好稳固,在练习中又有新的觉察.6.例题讲解训练,规范表达书写 例1 解以下不等式组试一试，信任你能行 2x+3x+11解以下不等式组2x+5 -12-x32(x-

6、6)x+1.x+83的解为xm则()xmA、m3 B、m3 C、m75，预设学生2 x+1010.0老师提出问题：这两个条件只需满意一个还是缺一不行？ 预设学生：同时具备x+1075 x+10100老师活动： 1、讲解联立符号的作用，并引入课题.2、给出定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.从一个学生感爱好的玩耍入手.问题的提出具有确定的现实性和探究性，目的是激发学生探究新知的欲望，在老师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题.学生活动 用心找一找：以下不等式组中哪些是一元一次不等式组？ 3+x4+2xx+2=12y-722a-71

7、1231455x-31x33a+306+3xx预设学生1：234(5)预设学生2：245预设学生3：24 老师组织学生分组探讨，明析一元一次不等式组的定义.使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成. 二、探究过程 问题一：x+1075这两个不等式的解分别是什么呢？ x+10100x65 x90问题二：怎么表示不等式组的解呢？ 什么是不等式组的解呢？ 通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法.文字语言:大于65小于或等于90的数.图形语言: O*090100 数学式子:65x90 学生活动：探究不等式组的解 问题:求以下不等式组的

8、解，并找出其中的规律(1)x3x2x3x7x-5x5x7学生预设1：通过数轴，能求出不等式组的解 学生预设2:找不出其中的规律 让学生利用数轴找寻不等式组的解,并表示出来，引导学生找出其中的规律，培育学生擅长现问题、总结规律的实力 三、练习稳固，拓展提高 学生活动：1.写出以下不等式组的解 (1)不等式组x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解为 x-2x-5的解在数轴上表示为_则不等式组的解x-2(2)不等式组为 (3)不等式组x-1的解为 x2x-3A.2,0,-1 B.-2 C.2,-1 D.不能确定 让学生刚好稳固,精确找出不等式组的解,在找不等式组的解的过程中引入整数解.四、合作小结

9、，课外探究 学生活动： 1每位同学写一个以x为未知数的一元一次不等式； 2、同桌的两个不等式组在一起叫做什么？三位同学的不等式组在一起呢？ 3、每位同学把你所写的不等式解出来； 4、同桌所组成的不等式组的解是什么？ 通过问题串，在生生、师生互动的状况下，复习一元一次不等式组的定义和解.增加了学生之间的合作沟通.五、布置作业 3个小组支配在10天内生产500件产品每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？ 通过实际问题的解决,有利于学生体会到数学来源于生活，并能有效地复习稳固本堂课所学的学问和方法. 一元

10、一次不等式组 x+1075x+10100x65 文字语言:大于x9065小于或等于90的数.图形语言: O*090100数学式子:65x90 求以下不等式组的解，并找出其中的规律(1)x3x7(2)x2x5(4)规律：大大取大，小小取小； 大小小大中间找 大大小小为无解 x7 第四篇：一元一次不等式组教学设计 一元一次不等式组教学设计 湖北省咸宁市咸安区试验中学 章福枝 一、内容与内容解析(一)内容 一元一次不等式组的概念及解法 二内容解析 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键

11、教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必需同时满意两个不等式，让学生阅历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅如今有用，今后我们还会有更深的体验 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法 二、目标及目标解析(一)目标 1理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念2会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集(二)目标解析 到达目标

12、1的标记是：学生能说出一元一次不等式组的特征 到达目标2的标记是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤 三、教学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已经驾驭一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够娴熟，理解还不够深刻 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集 四、教学过程设计 一提出问题 形成概念 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而缺乏1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 设问1：根据题意，你能得出几个不等关系？ 设问2：设抽完

13、污水所用的时间还是范围？ 小组探讨，沟通看法，再独立设未知数，列出所用的不等关系 老师追问1：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法.老师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组探讨，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围 老师追问3：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成 老师追问4：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评 老师追问5：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念 设计意图：培育学生独立思索、合作沟通意识，提高学生的

14、视察、分析、揣测、概括和自学实力并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义 二解法探讨 步骤归纳 例1 解以下不等式组 学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式 设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：1求每个不等式的解集；2利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集 设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤 三应用提高 深化认知 例2 x取那些整数值时，不等式5x+23(x-1)与 都成立？

15、 设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组探讨 设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作沟通，再独立解不等式组 设问3怎样取值？ 学生在不等式组的解集范围内，取整数值老师强调即求不等式组的特殊解 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练 四归纳总结 反思提高 老师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题1什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？2解一元一次不等式组的一般步骤？ 3一元一次不等式组解集的一般规律是什么？ 设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容

16、 五布置作业 课外反馈 教科书习题93第1，2，3题 设计意图：通过课后作业，老师刚好了解学生对本节课学问的驾驭状况，以便对教学进度和方法进行适当的调整 第五篇：一元一次不等式组教学设计 初 中 数 学 9.3 一元一次不等式组 教学设计 一、教材分析： 本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必需同时满意两个不等式，让学生阅历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类

17、比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，留意数形结合。 二、教学/学习目标： 一学问与技能 1通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.二过程与方法 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,进展学生的类比推理实力.三情感看法与价值观 敢于面对数学活动中

18、的困难，并有独立克服困难志气和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；相识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具，通过视察、试验、归纳、类比、推断可以获得数学猜测，体验数学活动充溢着探究性和创建性；在独立思索的基础上，主动参与对数学问题的探讨，敢于发表自己的观点，并敬重与理解他人的见解；能从沟通中获益。 三、学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.四、教学重点；一元一次不等式组的解法。 五、教学

19、难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。 六、教化理念和教学方式： 1、老师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探究与合作沟通供应机会，搭建平台；敬重和自己看法不一样的学生，赞许每一位学生的结论和对自己的超 越，敬重学生的个人感受和独特见解；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。 学生是学习的主子，在老师指导下主动的、富有特性的学习，用自己的身体去亲自阅历，用自己的心灵去亲自感悟。当学生迷路的时候，老师引导他怎样去辨明方向；当学生遇到挫折畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，激励他不断向上攀登。 2、接受“问题情景探

20、究沟通得出结论强化训练的模式绽开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体探讨、小组活动，以合作学习促进自主探究。 六、教学媒体：多媒体、投影仪。 七、教学过程： (一)提出问题,引发探讨 问题：现有两根木条 a和b，a长10cm, b长3cm.假如再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？ 学生探讨。 探讨结果：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边得x10-3 第三根木条长度xcm同时满意以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满意几个不等式的例子还很多。如何解决这样的问

21、题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。 设计说明： 1、实例引入，激发学生爱好和参与欲。 2、复习三角形的三边关系。 3、x应同时满意两个不等关系的要求，为学习不 等式组的解集作铺垫。 (二)师生互动，探究新知 1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。 学生总结，老师补充得出得出上一次不等等式组的概念。类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.学生画数轴表示不等式组解集7x13。 设计说明：类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。利用数轴求不等式

22、组的解集，直观快捷。 2.例题讲解： 例:解以下不等式组,并把解集在数轴上表示出来.-2x+1-113x-150(1)(2) 3x+17x-28x-1x2(3)2x+24-x(4) 3x-45,由得x-2,在数轴上表示为如图.-2-10123456 它们的公共部分为x5,故不等式组的解集为x5.(2)由不等式得xb:当当当xa时,则不等式的公共解集为xa;xbxa时,不等式的公共解集为bx 设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备确定的感性积累的基础上，设置这类问题，培育学生抽象思维实力和总结概括实力。 三稳固训练，娴熟技能 小组竞赛，四人一组，看哪一组做得又对又快。 练习:解以下不等式组

23、: 2x+53(x+2)2x-73(1-x)(1)x-1x(2)2 48x-2(3)x-12x-3 32 试确定以下不等式组的解集: 2(x-6)3-x(1)求不等式组2x-15x+1的整数解.-132x-y02x-53x+4x-50(2)解不等式组4(3x-1)01-xxx+1023设计说明：充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体探讨、小组活动，以合作学习促进自主探究。(四)归纳总结,学问回顾 1.你是如何确定不等式组的解集的? 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 3.在数轴上如何表示不等式组的解集？谈谈要留意的问题。 七、课后反思 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的方法。 一元一次不等式组的解法是本节课的重点，借助数轴表示不等式组的解集，这种方式直观形象，更于理解。通过老师设置题目师生共同探讨总结，培育学生抽象思维实力和总结概括实力。 教案设计者：蕲春县檀林中学 方泽周 联系电话：0713-7348358 电子邮箱：fangyuting001163