2023年两数之和的奇偶性.docx

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1、2023年两数之和的奇偶性 第一篇：两数之和的奇偶性 一、教学目标 两数之和的奇偶性教学设计 一学问与技能 能正确推断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简洁的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。 二过程与方法 能运用所学学问和已有的阅历，通过自主探究、合作沟通、反思验证寻求两数之和的奇偶性的推断方法。 三情感看法和价值观 在探究的过程中阅历“尝试、验证的过程，体会用“数形结合说明数学问题。 二、教学重难点 教学重点：正确推断两数之和的奇偶性。 教学难点：自主探究推断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 一阅读与理解 课件出示教材第15页例

2、2。 1从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探究？ 2想一想，题目中的问题可以怎样表示？ 引导学生整理和改编问题： 通过探讨，让学生阅历将较困难的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。 二自主探究，合作沟通 1探究“奇数+偶数的和的奇偶性 1我们先来探究“奇数+偶数的和是奇数还是偶数？你有什么方法？2独立思索，绽开沟通。方法一：列举法。 我们可以随便找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？ 奇数：5，7，9，11， 偶数：8，12，20，24， 奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35， 和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

3、这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？ 方法二：图示法用奇数和偶数的特征来推断。 因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。 大家假如理解有困难的话，我们不妨用画图来表示： 列举法是同学们较简洁想到的方法，但这样下结论还为时过早。在探讨的基础上，老师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚刚结论的正确性。2探究“奇数+奇数“偶数+偶数的和的奇偶性 1有了刚刚的“列举法和“图示法，你能自己推断“奇数+奇数“偶数+偶数的和是奇数还是偶数吗？ 2独立思索，汇报沟通。方法一：

4、列举法。 方法二：图示法。 3初步得出结论：“奇数+奇数=偶数“偶数+偶数=偶数。在前面探究的基础上，学生已经积累确定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分沟通。 三回顾与反思 1刚刚得出的结论正确吗？还有其他方法吗？1我们可以找一些大数再试试。 2你觉得哪种方法好？ 四练习与拓展 1课件出示教材第16页练习四第4小题。 1猜一猜。 2独立思索，沟通想法。 预设：奇数奇数，就是奇数个奇数相加，所以和照旧是奇数；奇数偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图： 让学生阅历猜测和验证的过程，并选择合适的方法来说明问题，培育学生的数学表达实力。 2

5、课件出示教材第17页练习四第6小题。 1改编问题，当甲队人数为奇数时，事实上问题就是“奇数+=偶数；当甲队人数为偶数时，事实上问题就是“偶数+=偶数。 2分析解答：因为“奇数+奇数=偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。 这是一题用“两数之和的奇偶性来解决的简洁问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学学问进行解决，培育学以致用的实力。 五全课总结，沟通收获 这节课我们学了哪些学问？你有什么收获？ 其次篇：人教版小学五年级下册数学两数之和的奇偶性教学设计 人教版小学五年级下册数学两数之和的奇偶性教学设计

6、 教学内容： 两数之和的奇偶性新人教版五年级下册数学，第15页例2，以及第16页练习四第4题)。 教学目标： 1.阅历探究加减法中数的奇偶性转变的过程，在活动中觉察加法中的数的奇偶性的转变规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。 2.能借助几何直观，相识两数之和奇偶性的必定性。3.培育探究实力，积累视察、猜测、归纳等思维活动的阅历，丰富解决问题的策略。 4.使学生体会到生活中处处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。 教学重点：探究并理解两数之和的奇偶性。 教学难点：能应用两数之和的奇偶性分析和说明生活中一些简洁问题。教学过程： 课前沟通： 同学们好，我知道咱们班同学聪明、反应快，在上

7、课前我准备了一道智力测试题来考考大家，看谁能解决这个问题课件出示：有一本书，页数比较少一共6页，这6页的页码之和是奇数还是偶数呢？谁能快速推断？假如这本书有90页呢？谁 还会推断？生有的说奇数有的说偶数，师：我能快速做出推断，是奇数1993页呢？师：很难推断？我还能，是奇数奇异吗？想知道为什么吗？上完这节课，你也能做到。 一、创设情境，生成问题 1、复习奇偶数的特点 师：老师给每个小组都准备了两个信封，请小组长拿出1号信封和小组成员一起看一下里面装的是什么？生：数字卡片师：如今组长组织你们的成员快速按奇偶数分成两类。生快速分类谁来说说奇数和偶数各有什么特点？ 预设：1、定义：是2的倍数的数是偶

8、数，不是2的倍数的数是奇数。 2、奇数是单数，偶数是双数。 3、奇数2余1，偶数2余0没有余数。同学们都说的特殊好，其实奇偶数我们用图形表示会更形象学具演示并讲解 2.引出问题：看来同学们对奇偶数了解比较深刻了，假如我们将这两类数字两两相加会有哪些状况？ 奇数+偶数 奇数+奇数 偶数+偶数 它们相加的和会是一个什么数呢？是奇数还是偶数？这就是我们这节课要探讨的问题。 板书课题：两数之和的奇偶性 二、重点指导，促进内化 1、分组探究 如今我们就进行分组探究，探究前请看活动要求：1、每组任选一个问题。 2、选择多种方法探究至少两种。 3、根据助学单的提示，逐步进行，并由小组长做好记录。明确要求后如

9、今起先活动师巡察指导 2、汇报探究结果： 师：如今各小组都已探究完毕，哪个小组情愿把你们探究的结论与大家一起共享？师任找一组汇报 请全体同学认真倾听，可能你们探究的问题有所不同，看与他们探究的方法是否一样？ 预设一：举例法 预设二：图示法 结论： 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 3、用字母表示： 各小组表现都特殊棒，通过各小组的通力合作，我们利用这两种方法探究出了结论，在今后的学习当中我们还会经常用到这两种方法，多种方法结合运用可以提高结论的牢靠性。其实我们也可以用字母表示数来进行说明，假如我们用字母a表示奇数，那么偶数优干怎么表示？生：a+1或a-1 师：如今用a表示奇

10、数，用a+1表示偶数，那么我们应当怎么表示这三个结论？ 奇数+偶数=奇数 a+a+1=2a+1 奇数+奇数=偶数 a+a=2a 偶数+偶数=偶数 a+1+a+1=2a+2 如今我们就用这节课所学习的学问解决下面的问题 三、稳固应用，内化提高 1、填空 偶数+偶数= 奇数+奇数=偶数+偶数+偶数= 奇数+奇数+奇数= 偶数+偶数+偶数+偶数= 奇数+奇数+奇数+奇数= 5个偶数相加的和是 5个奇数相加的和是 .你觉察了什么规律？(生用自己的话总结) 2、有48个苹果，把它们放在15个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，你能办到吗？ 3、一本书页数比较少，一共6页，这6页的页码之和是奇数还是偶数呢？假

11、如这本书有90页呢？1993页呢？ 四、当堂达标 看来同学们都学的很扎实，理解的很透彻了，下面我们就用一组题来考考自己，看谁完成的既对又快。 五、 第三篇：数的奇偶性定稿 和的奇偶性的教学设计 执教老师：平潭综合试验区北厝中心小学 王玉芳 指导老师：平潭综合试验区北厝中心小学 陈宜建 教学内容：2023新人教版小学数学五年级下册第1516页。教学目标： 1、尝试运用“举例子“数形结合等方法进行讲究，知道两数之和的奇偶性，培育学生接受多种策略解决问题的实力。 2、阅历猜测、试验、验证的过程，在活动中觉察加法中的数的奇偶性的转变规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。 3、通过学生自主探究觉察规

12、律，感受数学内在的魅力，增加学好数学的信念和应用数学的意识。 4、通过本课的学习增加学生的数学活动阅历，运用数的奇偶性解决生活中的一些简洁问题，让学生体验生活与数学的亲热联系。 教学重点：在探究两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。教学难点：相识两数之和奇偶性的必定性。教具：多媒体课件、展台、正方形教具 学具：学习材料 教学方法：小组学习法、自主探究法 教材分析：本节课的教学内容是五年级下册其次单元最终一个专题活动，在以前的学习中，学生已经学过整数的相识，整数的四则运算，在本单元中又相识了倍数和因数，能被2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等学问的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联

13、系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习爱好，支配这一专题探究活动显得特别重要，它既能很好的调动学生学习的主动性，使学生在活动中体验数学问题的探究性和挑战性，给学生创建了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往实力，培育了学生的合作意识。又能在探究活动中视察、探讨、探讨、验证，渗透一种科学的探讨方法；通过“阅读与理解分析与解答回顾与反思，在这一训练过程中加强问题解决基本策略，同时培育学生做到大胆猜测，科学论证，让学生在通过小组合作、通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数等结论。教学预案： 一、复习概念，引入图示 1说

14、说什么样的数是偶数，奇数？ 2偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数呢？ 3偶数可以用字母表示为什么？奇数呢？4偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？ 5假如用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？6我们可以通过以上的几种方法来推断一个数是偶数还是奇数，那假如两数之和是偶数还是奇数？这节课我们就来学习两数之和的奇偶性板书课题 设计意图：从复习中检验学生已有的数学基础学问，了解学生的学情；同时引入用图示和用字母表示偶数和奇数，让学生初步感知偶数和奇数的不同表现形式，为解决和的奇偶性的策略多样式服务。) 二、探究与猜测，验证与归纳 1、课件出示书例2，让学生说说从题

15、目中获得的信息。 课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 阅读与理解：从题目中你知道了什么？ 能不能把题目表示成算式的形式？ 2、让学生大胆猜测。 3、小组合作研讨： 1明确要求：用自己想到的方法探究奇数加偶数的和的奇偶性并在小组里沟通。2小组合作学习，老师巡察，适时指导、点拨。 4、汇报沟通。 1各小组派代表到展台上展示自己的策略 2根据各组的汇报和沟通，引导学生得出结论和方法并板书。 (设计意图：学问本身的难度并不大，但此环节的设计意在于培育学生解决问题策略的多样性，培育学生的创建实力。) 5、方法迁移，自主学习 能不能运用举例子、数形结合

16、等方法得出偶数加偶数之和，奇数加奇数之和的奇偶性？ 6、归纳结论 将板书补充完好： 偶数+奇数奇数 偶数+偶数偶数 奇数+奇数偶数 三、稳固练习，内化新知 1你能很快地推断出以下算式的结果是奇数还是偶数吗？ 10389+2023 11387+151 368+1024(2)填空 偶数+偶数+偶数 奇数+奇数+奇数 10个偶数相加的和是10个奇数相加的和是 330名学生要分成甲、乙两队。假如甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？假如甲队人数为偶数呢？ 4奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？ (设计意图：把已学的学问转换成现实的问题是学生从理论回来实践的过

17、程，有助于学生对已学学问的进一步深化，同时培育学生的问题意识和表达实力。) 四、回顾、小结 今日通过探究获得了什么新学问？接受了什么样的探讨方法？有什么体会？ 第四篇：数的奇偶性 数的奇偶性教学设计 董湖小学：安见红 教学内容： 北师大版教材五年级上册1415页数的奇偶性。 教学目标： 1、尝试运用“列表“画示意图等方法觉察规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简洁问题。 2、学习中加强方法的理解与灵敏运用。 3、数学文化的渗透与感受。教学重难点 重点：使学生觉察并驾驭数的奇偶性转变规律。 难点：使学生应用数的奇偶性转变规律分析和解决生活中的一些简洁问题。 教具学具：抽奖箱、杯子、转盘、奖品。教

18、学过程： 一、复习，进而引出新课课题 师：同学们，上课前先做个玩耍，大家都知道我们班一共有6个小组，如今听好老师的口令起先做玩耍，准备好了吗？ 师：好，偶数组的同学请举起左手。 师: 奇数组的同学请举起你的右手。 师：看来大家对奇数和偶数已经驾驭，这节课老师带着大家去解决一些实际问题，有没有信念？就让我们进入本节探究的内容：数的奇偶性板书。 二、开展活动，总结规律 1、数的奇偶性在生活中的应用跑步 1体育课里有一个项目叫50M来回跑，谁来给大家介绍一下，协作学生所说，课件展示示意图。 2假如我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边动身，跑了11次后，想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太

19、信任，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想方法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。 3老师巡察提示有人用画图的方法，也有列表的 4全班汇报。师板书，我也有一种方法当跑的次数是奇数时，我则在北面，当跑的次数是偶数时，我则在南面能通过这个算式说明吗？根据这个道理接着想一想： (5)假如超人来回跑了100次呢？10001次呢？ 想一想，原委是什么确定了人的位置？ 看来，数的奇偶性确定了人的位置。怎么确定的呢？ 当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。 假如从北边动身呢？你又有什么想说的？ 板：奇数次变更初始位置，偶数次回到初始位置让学生阅读课本活动一内容，并完成填

20、空。 2、数的奇偶性在生活中的应用翻动杯子 (1) 利用上面的觉察，请大家视察并思索； 一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。(老师演示)翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？ (2)说说你是怎样想的？为什么？ 3如今我想让杯口向上，可翻动多少次？假如想要杯口向下呢？ 看来，这种规律在很多状况中都有 3、举例：感受只有两种运动状态才能用到今日学习的学问 (1)你能举出和今日学习的类似的例子吗？ (2)举例；开窗、开灯等例子。(留意确定第一次的状态。)总结：这样的状况很多，大家说得很好。虽然状况不同，但却有共同的特点，板书：奇数次变更初始状态，偶数次回到初始状

21、态。可提示，南北、南北正反正反只有两种状态。今日学习的学问，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来推断物体最终的状态。 4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比方好事成双。再比方，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾(偶)；虎，五趾(奇)；兔，四趾(偶)；龙，五趾(奇)；蛇，无趾(同偶)；马，一趾(奇)；羊，四趾(偶)；猴，五趾(奇)；鸡，四趾(偶)；狗，五趾(奇

22、)；猪，四趾(偶)。 三、稳固提高，探究奇、偶数相加的规律 师:大家真棒，老师为你们感到高傲，为了激励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，出示装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己宠爱的盒子里随便抽取2张，假如2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！ 师:有哪位同学情愿来？上来5个人，没有一个人有转转盘的机会 师：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着隐私？想一想，假如接着抽下去，有转转盘的机会吗？ 生：没有 师：为什么？ 生:奇数奇数偶数，偶数偶数偶数板书。师：如今大家觉察了缘由，你能不能修改一下玩耍规则，保证能有转转盘的机

23、会呢？ 生：在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数 师:是这样的吗？找同学验证一下 师：还真是，奇数偶数奇数板书。 四、实践、练习 1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还关，2、冲锋舟每次可运输救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运输多少物资和群众？ 3、请打开课本第15页，做“试一试 五、全课总结，课外延长 同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？驾驭好规律，就能。老师盼望大家能多动脑筋，利用所学学问去觉察、解决生活中更多的问题。 六、课后反思 “数的奇偶性是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数

24、、合数等学问，也相识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的转变规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探究和觉察过程，在教学中主动渗透解决问题的方法。 本节教学中，我从学生熟识的50米跑步这一生活情境动身，让学生感受到数的奇偶性在生活中的应用，从而激发学生的学习爱好，接着，通过翻杯子、抽奖等好玩的活动，稳固了学生对学问的驾驭，收到了良好的效果。 第五篇：数的奇偶性 数的奇偶性教学设计 教学目标： 1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表“画示意图等方法觉察数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简洁问题。 2、阅历探究加减法中数的奇偶性转变

25、的过程，在活动中觉察数的奇偶性的转变规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。 3、使学生体会到生活中处处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。 教学重、难点： 1、驾驭加法中数的奇偶性的转变规律。 2、能应用数的奇偶性分析和说明生活中一些简洁问题。教学过程 一、旧知回顾： 1、什么是奇数？什么是偶数？ 2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？课件出示16 51 430 592 3、推断：自然数不是奇数就是偶数。 在此处设计导语：在我们探讨的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简洁问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，接着探究一下有关“数

26、的奇偶性的问题板书课题 二、创设情景，引出问题。 师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断来回。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？ 1探究小船所在的位置： 师：你准备用什么方法来分析。生口答 师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。小组沟通，汇报。 摆渡次数 船所在的位置 1 北岸 2 南岸 3 北岸 4 南岸。 。 得出结论：奇数次停在北岸，偶数次停在南岸。提示：假如最初小船在北岸呢？ 老师引导学生探讨得出：奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同。 出示问题：小船摆渡

27、100次以后，停在哪里？为什么？ 师小结并进行学法指导，刚刚同学们用列表法和画图法板书对小船的位置进行了探究，这两种分析方法在数学学习中经常会用到，你觉察了吗？运用这样的方法可以把一些繁琐的问题简洁化和直观化。 2稳固训练： 试一试：探究杯口的方向： 师：把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动10次后，杯口朝_。请同学们分析一下吧。那翻动19次呢？ 生自主探究，汇报沟通。3发散思维训练： 师：自然数奇偶性很好玩吧？那么刚刚我们利用杯子玩了个小玩耍，你还能利用数的奇偶性的这一特点给同学们设计个小玩耍吗？ 生回答。 师小结：是的，我们可以利用数的奇偶性解决生活中的一

28、些简洁问题。那么请同学接着视察和探究：看看老师出示的数有什么特点。 4探究加法中数的奇偶性的转变： 引导学生视察圆形和正方形里面的数有什么特点？问：你觉察什么？ 出示探讨一： 揣测：从圆中随便取出两个数相加，和是什么数？ 验证：随便写出两个偶数，它们的和是偶数。学生举例师板书 结论：偶数+偶数=偶数学生总结师板书依次写出视察-揣测-验证结论的探究方法。师生小结探究方法。 学生自主探究方块中的奇数加奇数有什么规律。一个奇数加一个偶数有什么规律。 独立完成后小组沟通并汇报觉察的奇偶数规律。奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数 三、运用新知解决问题： 1、完成数学书P15第7题。 2、皮皮和牛牛在练习

29、打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打其次次到皮皮这，那打到第20次时球在哪边？ 3、15个苹果两个小挚友分，若每个小挚友都分得奇数，能分吗？为什么？ 4、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻转2只杯子，能否经过若干次翻转，使得杯口全部朝下，为什么？ 5、小明的爸爸是1路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二公路，1个小时后又从二公路开往牧羊场。这样来回来回。请问中午11：30小明要给爸爸送饭，应送到哪儿呢？ 四课堂小结： 1这节课同学们有什么收获？2你用什么方法驾驭了学问？ 3学了这节课，你还想探讨奇偶数的什么规律？ 五、拓展作业： 1、今日我们探究的是加法中奇偶性的转变，那么减法中呢？乘除法中呢？数的奇偶性是如何转变的呢？请同学们课下接着探究，好吗？ 2、奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数“偶数个奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数“奇数个 数的奇偶性 画图法 列表法 初始位置 与奇数次相对 与偶数次相同