2023年中考数学二轮专题：三角形.docx

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1、2023年中考数学二轮专题：三角形 2023中考数学 二轮专题汇编：三角形 一、选择题 1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是() 2.如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有() A.2条B.3条C.4条D.5条 3.以下长度的三根小木棒能构成三角形的是() A.2 cm，3 cm，5 cm B.7 cm，4 cm，2 cm C.3 cm，4 cm，8 cm D.3 cm，3 cm，4 cm 4.在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则 () A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一

2、个内角等于90 5.在ABC中，若C40，B4A，则A的度数是() A30 B28 C26 D40 6.(2023荆门)将一副直角三角板按如下图的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是 A B C D 7.如图，将ABC 沿BC向右平移后得到DEF，A65，B30，则DFC的度数是() A65 B35 C80 D85 8.如图，在ABC中，AB4，BC6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是() A.5 B.7 C.8 D.10 二、填空题 9.若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是_ 10.如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C90，136，则

3、2_ 11.如图，已知A54，B31，C21，则1_.12.如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB7，BC6，则BCD的周长为_ 13.如图，已知ab，若1275，则34_.14.在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是_ 15.如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分的面积是_ 16.如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中1+2的度数是.三、解答题 17.如图，四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别交的延长线于点，求证： 18.有一个n边形的内角和与外角和之

4、比是92，求它的边数n.19.如图，佳佳和音音住在同一小区(A点)，每天一块去学校(B点)上学.一天，佳佳要先去文具店(C点)买练习本再去学校，音音要先去书店(D点)买书再去学校(B，D，C三点在同一条直线上).这天两人从家到学校谁走的路程远?为什么? 20.如图，在ABC中，点E在AC上，AEB=ABC.(1)如图，作BAC的平分线AD，与CB，BE分别交于点D，F.求证:EFD=ADC; (2)如图，作ABC的外角BAG的平分线AD，交CB的延长线于点D，反向延长AD交BE的延长线于点F，则(1)中的结论是否照旧成立?为什么? 21.已知ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.(1)若b

5、是最大边，求b的取值范围; (2)若ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b=3c，a，b，c均为整数，求 ABC的三边长.22.如图，线段相交于点，且，连结，分别是的中点，分别交于，求证： 23.如图，是平行四边形内随便一点，分别是的中点若，交于，交于，交于，交于，求证： 24.如图，求证：四边形两组对边中点连线与两对角线中点连结这三条线共点 2023中考数学 二轮专题汇编：三角形-答案 一、选择题 1.C 2.DAD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.3

6、.D根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行推断，A中235不能构成三角形；B中247不能构成三角形；C中348不能构成三角形；只有D选项符合 4.D不妨设A=C-B，A+B+C=180，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，应选D.5.B ABC180，C40，B4A，5A40180.A28.6.C 如图，由题意得，由三角形的外角性质可知，应选C 7.D 8.DDE、DF是ABC的中位线，DEAB，DFBC，DEAB，DFBC，四边形BEDF是平行四边形，AB4，BC6，DEBF2，DFBE3，四边形BEDF的周长为：2(DEDF)10.二、填空题 9.720 该正多边形

7、的边数为360606.该正多边形的内角和为(62)180720.10.54如解图，过点C作直线CEa，则abCE，则1ACE，2BCE，ACEBCE90，1290，136，254.11.106 由三角形的外角性质可知，CDBAC75，1CDBB106.12.13由折叠的性质可得：CDAD，BCD的周长BCCDBDBCADBDBCBA6713.13.105 如图，51275，3464180518075105.14.43如解图，过D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AD是BAC的平分线，DEDF(角平分线上的点到角两边的距离相等)，设DEDFh，则.15.4ABC三边的中线AD，BE，CF相

8、交于点G，SABDSACDSABC126，AG2GD，由三角形的面积公式得SACGSACD4，又AECE，SCEGSACG2，同理SBGF2，S阴影224.16.190 如图，正九边形的一个内角为=140，3+4=90，则1+2=1402-90=190.三、解答题 17. 连结，取中点，连结，由条件易得分别是的中位线，所以，且，因为，所以，所以，由可得：，同理可得，所以 18. 解：依题意得，即360(n2)3609，解得n11.19. 解:佳佳从家到学校走的路程远.理由:佳佳从家到学校走的路程是AC+CD+BD，音音从家到学校走的路程是AD+BD.在ACD中，AC+CDAD，AC+CD+BD

9、AD+BD，即佳佳从家到学校走的路程远.20. 解:(1)证明:AD平分BAC，BAD=DAC.EFD=DAC+AEB，ADC=ABC+BAD，且AEB=ABC，EFD=ADC.(2)EFD=ADC照旧成立.理由:AD平分BAG，BAD=GAD.FAE=GAD，FAE=BAD.EFD=AEB-FAE，ADC=ABC-BAD，且AEB=ABC，EFD=ADC.21. 解:(1)依题意有ba，bc.又a+cb，a+b+c3b且a+b+c2b，则2b203b，解得b10.(2)b10，b为整数，b=7，8，9.b=3c，且c为整数，b=9，c=3.a=20-b-c=8.故ABC的三边长分别为8，9，

10、3.22. 连结，取中点，连结，由条件易得分别是的中位线，所以，且，因为，所以，所以，由可得，同理可得，所以，所以 23. 设法证明四边形为平行四边形 因为，分别为，的中点，所以，且，且，从而是中点同理可证，是的中点是的中位线所以四边形为平行四边形， 同理，因此，即四边形为平行四边形，故 说明 此题证明显示了用平行四边形证题的技巧，平行四边形，像三座互相连接的桥梁一样沟通了条件与结论之间的道路 事实上，由于为平行四边形，我们还可得到，与互相平分等等一系列结论为的中点同样为的中点的断言可以证明于下： 取中点，连，则且，所以四边形为平行四边形，因此为的中点 24. 方法一：设分别为的中点，要证明及三线共点因为且，所以且，且，从而四边形为平行四边形，故与互相平分 设与的交点为，则经过中点当然也是中点同理，也过中点所以，三线共点于 说明：此题证明的关键是平行四边形的获得它是通过三角形中位线定理来证明的 由此可见，在某些四边形的问题中，通过构造平行四边形去解题是一种常用的技巧 请看下例 方法二：应用中点公式法 可设，那么线段的中点坐标为，线段的中点坐标为 那么线段的中点坐标为 同理可得：的中点坐标也为 所以可知：，三线共点于