2023年中考数学《尺规作图》同步提分训练含答案解析.docx

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1、2023年中考数学尺规作图同步提分训练含答案解析 第一篇：2023年中考数学尺规作图同步提分训练含答案解析 2023年中考数学提分训练: 尺规作图 一、选择题 1.以下画图的语句中，正确的为 A.画直线AB=10cm B.画射线OB=10cm C.延长射线BA到C，使BA=BC D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 2.如图，用尺规作出了BFOA，作图痕迹中，弧MN是 A.以B为圆心，OD长为半径的弧 B.以C为圆心，CD长为半径的弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧 3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 的根据是 A.SASB.SSSC.

2、AASD.A SA 4.如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，甲、乙两人想找一点P，使得BPC与A互补，其作法分别如下： 甲以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求； 乙作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，以下表达何者正确？ A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 5.如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 的长为 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF A.5

3、B.6 C.7 D.8 6.如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为 A.4 B.5 C.6 D.7 7.画正三角形ABC如图水平放置的直观图ABC，正确的选项是 A.B.C.D.8.已知AOB，用尺规作一个角 等于已知角AOB的作图痕迹如下图，则推断AOB= 所用到的三角形全等的推断方法是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，随便长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长

4、交BC于点D，则以下说法中正确的个数是 AD是BAC的平分线ADC=60ABD是等腰三角点D到直线AB的距离等于CD的长度 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，用尺规作图作AOC=AOB的第一步是以点O为圆心，以随便长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么其次步的作图痕迹的作法是 A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 11.如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是 A.6 B.8 C.10 D.12 12.如图，在ABCD中，用

5、直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为 A.5 B.6 C.8 D.12 二、填空题 13.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如下图，直线ab的根据是_ 14.作图并写出结论：如图，点P是AOB的边OA上一点，请过点P画出OA , OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N ,线段_的长表示点P到直线BO的距离；线段_的长表示点M到直线AO的距离;线段ON的长表示点O到直线_的距离；点P到直线OA的距离为_.15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD其中AB=4，CD=5

6、，则四边形ABCD的面积为_ 16.如图，在RtABC中，ACB=90，BC=9，AC=12分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD则CD的长为_ 17.如图，根据尺规作图的痕迹，计算=_ 18.以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ADB=60，点D到AC的距离为2，则AB的长为_.19.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上线段AB的长为_ 请利用网格，用无刻度的直尺在AB上

7、作出点P，使AP= 证明_，并简要说明你的作图方法不要求 20.如图，在矩形 两弧相交于点 长为_ 和 中，按以下步骤作图：分别以点 ；作直线 交 于点 .若 和 为圆心，以大于，的长为半径作弧，的，则矩形的对角线 三、解答题 21.如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB尺规作图要求保存作图痕迹，不写作法 22.已知：如图，RtABC中，ACB=90 1用直尺和圆规作ABC的平分线，交AC于点O； 2在1的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。 23.如图，在 中，.1作 的平分线交 边于点，再以点 为圆心，的长

8、为半径作 ；要求：不写作法，保存作图痕迹 2推断1中 24.如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，与 的位置关系，干脆写出结果.1请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；不要求写作法，保存作图痕迹2在1条件下，连接BF，求DBF的度数 25.如图，在RtABC中，BAC=90，C=30 1请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E不写作法，保存作图痕迹 2在1的条件下，连接AD，求证：ABCEDA 26.如图，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD 1利用尺规作ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE保存作图痕

9、迹，不写作法 2在1的条件下，证明：AEDE； 若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。 答案解析 一、选择题 1.D ：A、错误直线没有长度； B、错误射线没有长度； C、错误射线有无限延长性，不需要延长； D、正确 故答案为：D 根据直线、射线、线段的性质即可一一推断； 2.C ：弧MN是以E为圆心，DC长为半径的弧。 故答案为 ：C。根据平行线的判定，这里要使BFOA，其根据是内错角相等，两直线平行，故根据尺规作图就是作一个角FBO=AOB,故弧MN，是以E为圆心，DC长为半径的弧。3.B ：根据画法可知OD=OC=OD=OC DC=DC 在ODC和

10、ODC中 ODCODCSSSAOB=AOB.故答案为：B 根据画法可知ODC和ODC的三边相等，得出两三角形全等，再根据全等三角形的性质可得出结论。4.D ：甲：如图1，AC=AP，APC=ACP，BPC+APC=180 BPC+ACP=180，甲错误； 乙：如图2，ABPB，ACPC，ABP=ACP=90，BPC+A=180，乙正确，故答案为：D 甲：根据等边对等角可得APC=ACP，再由平角的定义可得BPC+APC=180,等量带环即可推断； 乙：根据四边形的内角和为5.B ：连接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8 作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的

11、垂直平分线，CD是斜边AB的中线，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6 应选B，可知乙的作法正确。 连接CD，根据在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论 6.D 如图，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，BCD就是等腰三角形； 以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，ACE就是等腰三角形； 以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，BCF就是等腰三角形； 作AC的垂直平分线交AB于点H，ACH就是等腰三角形； 作AB

12、的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形； 作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI是等腰三角形 故答案为：C.根据等腰三角形的性质分状况画出图形，即可得出答案。7.D 第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x轴、y轴，使xOy=45，其次步：在x轴上取OA=OA，OB=OB，在y轴上取OC=OC，第三步：连接AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直观图，根据画正三角形的直观图的方法可知此题选D，故答案为：D 根据画正三角形的直观图的方法可得出答案。8.D 如图，连接CD、，在COD和，COD AOB= 故答案为：D。中，(SSS)，根

13、据全等三角形的判定方法SSS，画出三角形.9.D 根据基本作图，所以正确，因为C=90，B=30，则BAC=60，而AD平分BAC，则DAB=30，所以ADC=DAB+B=60，所以正确； 因为DAB=B=30，所以ABD是等腰三角形，全部正确； 因为AD平分BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DCAC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以正确.故答案为：D.1由已知角的平分线的作法知，AD是BAC的平分线； 2根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得ADC=DAB+B，由1可得DAB=30，所以ADC=DAB+B=60； 3由2知，DAB=30=B，根据等腰三角形的判

14、定可得ABD是等腰三角形；4根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得，点D到直线AB的距离等于CD的长度。10.D ：用尺规作图作AOC=AOB的第一步是以点O为圆心，以随便长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，其次步的作图痕迹的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧 应选D 根据作一个角等于始终角的作法即可得出结论 11.B ：连接EG，由作图可知AD=AE，AG是BAD的平分线，1=2，AGDE，OD= DE=3 四边形ABCD是平行四边形，CDAB，2=3，1=3，AD=DG AGDE，OA= AG = =4，在RtAOD中，OA= AG=2AO=8 应选B 连接EG，由作图可知AD=

15、AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CDAB，故可得出2=3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA= 用勾股定理求出OA的长即可 12.B ：连结EF，AE与BF交于点O，AG，利 四边形ABCD是平行四边形，AB=AF，四边形ABEF是菱形，AEBF，OB= AB=5，BF=4，OA= AE 在RtAOB中，AO= AE=2AO=6 应选B =3，由基本作图得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB的长，再由勾股定理即可得出OA的长，进而得出结论 二、填空题 13.同位角相等，两直线

16、平行 如下图： 根据题意得出：1=2；1和2是同位角； 1=2，ab同位角相等，两直线平行； 故答案为：同位角相等，两直线平行 直尺保证了三角板 所作的是平移， 1、2的大小相等，又是同位角，“同位角相等，两直线平行.14.PN；PM；PN；0 ：如图 PNOB 线段PN的长是表示点P到直线BO的距离； PMOA PM的长是表示点M到直线AO的距离;ONPN 线段ON的长表示点O到直线PN的距离； PMOA 点P到直线OA的距离为0 故答案为：PN、PM、PN、0 先根据题意画出图形，再根据点到直线的距离的定义，即可求解。15.10 ：由作图可知CD是线段AB的中垂线，AC=AD=BC=BD，

17、四边形ACBD是菱形，AB=4，CD=5，S菱形ACBD= ABCD= 45=10，故答案为：10 由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD= 16. ABCD求解即可 ：由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，故DC= AB= = 15= 故答案为： 由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，在RtABC中，利用勾股定理求出AB的长，即可求得DC的长。17.56 ：四边形ABCD的矩形，ADBC，DAC=ACB=68 由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF= DAC=34 由作法可知，EF是线段AC的垂

18、直平分线，AEF=90，AFE=9034=56，=56 故答案为：56 先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论 18.2 ：根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作DEAC于E，由尺规作图的方法可得AD为BAC的角平分线，因为ADB=60，所以B=90，由角平分线的性质可得BD=DE=2，tanADB=2 在RtABD中，AB=BD故答案为2.由尺规作图-角平分线的作法可得AD为BAC的角平分线，由角平分线的性质可得BD=2，又已知ADB即可求出A

19、B的值.19.2 ；取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求 ()由勾股定理得AB=()AB AP:BP=2:1.，AP=，； 取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求； AMBN, AMPBNP, AM=2,BN=1, P点符合题意.故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求。利用勾股定理求出AB的长。 ()先求出BP的长，就可得出AP:BP=2:1，取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求，根据相像三角形的判定定理，可证得AMPBNP，得出对应边成比例，可证得AP:BP=2:1。20. , , 连接AE，根据题意可知MN垂直平分AC AE=CE=3

20、222在RtADE中，AD=AE-DE AD2=9-4=5 222AC=AD+DC AC2=5+25=30 AC= 根据作图，可知MN垂直平分AC，根据垂直平分线的性质，可求出AE的长，再根据勾股定理可求出AD的长，然后再利用勾股定理求出AC即可。 三、解答题 21.解：如下图，EAC=ACB，ADCB，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD 用尺规作图即可完成作图。理由如下： 根据内错角相等，两直线平行可得ADCB，已知AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得ABCD 22.1如图1，BO为所求作的角平分线 2如

21、图2，过点O作ODAB于点D，ACB=90，由1知BO平分ABC，OC=OD，BD=BC。AC=4，BC=3 AB=5，BD=3，AD=2 设CO=x，则AO=4-x，OD=x 在RtAOD中，即点O到AB的距离为，得，(1)以点B为圆心，随便长度为半径画弧，交BA,BC于以点，再分别以这两个交点为圆心，大于这两交点间的距离的长度为半径，画弧，两弧在角内交于一点，过B点及这点，作射线BO交AC于点哦，BO就是所求的ABC的平分线；2过点O作ODAB于点D，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出OC=OD，BD=BC=3。根据勾股定理得出AB的长，进而得出AD的长，设CO=x，则AO=4-x，

22、OD=x，在RtAOD中，利用勾股定理得出方程，求解得出答案。23.1解：如图,作出角平分线CO;作出O.2解：AC与O相切 1根据题意先作出ACB的角平分线，再以O为圆心，OB为半径画圆即可。2根据角平分线上的点到角两边的距离相等及切线的判定定理，即可得出AC与O相切。24.1解：如下图，直线EF即为所求； 2解：四边形ABCD是菱形，ABD=DBC= ABC=75，DCAB，A=C ABC=150，ABC+C=180，C=A=30，EF垂直平分线线段AB，AF=FB，A=FBA=30，DBF=ABDFBE=45 1分别以A,B两点为圆心，大于AB长度一半的长度为半径画弧，两弧在AB的两侧分

23、别相交，过这两个交点作直线，交AB于点E，交AD于点F，直线EF即为所求； DCAB，2根据菱形的性质得出ABD=DBC= ABC=75，A=C故ABC=150，ABC+C=180，C=A=30，根据垂直平分线的性质得出AF=FB，根据等边对等角及角的和差即可得出答案。25.1解：如下图： 2解：BAC=90，C=30 又点D在AC的垂直平分线上，DA=DC，CAD=C=30，DEA=BAC=90，ABCEDA 1利用尺规作图作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E 即可。 2根据垂直平分线的性质证出DA=DC，可证得CAD=C，然后根据两组角对应相等的两三角形相像，即可证得结论。26.

24、1 2证明：在AD上取一点F使DF=DC，连接EF，DE平分ADC，FDE=CDE，在FED和CDE中，DF=DC，FDE=CDE，DE=DE FEDCDESAS，DFE=DCE=90，AFE=180-DFE=90 DEF=DEC，AD=AB+CD，DF=DC，AF=AB，在RtAFERtABEHLAEB=AEF，AED=AEF+DEF= AEDE 解：过点D作DPAB于点P，CEF+ BEF= CEF+BEF=90。 由可知，B，F关于AE对称，BM=FM，BM+MN=FM+MN，当F，M，N三点共线且FNAB时，有最小值，DPAB，AD=AB+CD=6，DPB=ABC=C=90，四边形DP

25、BC是矩形，BP=DC=2，AP=AB-BP=2，在RtAPD中，DP= FNAB，由可知AF=AB=4，FNDP，=，AFNADP 即 解得FN=，BM+MN的最小值为 1根据角平分的做法即可画出图.2在AD上取一点F使DF=DC，连接EF；角平分线定义得FDE=CDE；根据全等三角形判定SAS得FEDCDE，再由全等三角形性质和补角定义得DFE=DCE=AFE=90，DEF=DEC；再由直角三角形全等的判定HL得RtAFERtABE，由全等三角形性质得AEB=AEF，再由补角定义可得AEDE.过点D作DPAB于点P；由可知，B，F关于AE对称，根据对称性质知BM=FM，当F，M，N三点共线

26、且FNAB时，有最小值，即BM+MN=FM+MN=FN；在RtAPD中，根据勾股定理得DP= = ；由相像三角形判定得AFNADP，再由相像三角形性质得，从而求得FN，即BM+MN的最小值. 其次篇：浅谈尺规作图 浅谈尺规作图 所属县：广西百色市凌云县 单 位：广西百色市凌云县凌云中学 姓 名：唐奕清 内容提要：尺规作图，具有悠久的历史渊源、丰富的教学意义和现实内涵。但由于各种缘由，尺规作图的教学存在着许多不利因素。我们需正视困难和问题，找寻解决问题的途径，提高尺规作图的教学质量。 关键词：尺规作图 教学意义 教学困难 提高途径 尺规作图，是指有限次运用无刻度的直尺和圆规来解决不同的几何作图问

27、题。尺规作图有着悠久的历史，古希腊人最早提出了尺规作图。后经希腊数学家欧几里德在几何本来一书中以理论形式加以明确，并被人们始终所遵守，进而流传至今。 在我国，关于尺规作图的教学始终有着优良的教学传统。根据张景中院士的回忆，在1978年实行的全国中学生数学竞赛中，数学家苏步青就曾写信向主持命题工作的数学大师华罗庚建议，出一道有关尺规作图的题目作为考试试题。这种重视尺规作图的意识，进一步在全日制九年义务教化数学课程标准中得到了表达。标准中明确要求学生能完成一些基本的尺规作图，并能根据一些基本作图探究一些问题；对于尺规作图的过程，要求能写出已知、求作和作法。 尺规作图不仅有悠久的历史渊源，也拥有着丰

28、富的教学意义和现实内涵。首先，尺规作图能够丰富教学情境，培育学生的实践实力。众所周知，尺规作图是一种由学生实际执行的操作，具有不行替代的直观性，特别符合让学生自己动手解决问题的教学理念。在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题。学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创建活动，能够激发学生的创建性。因此，在几何教学中强调“视察、操作、推理的今日，尺规作图理应得到足够的重视. 其次，尺规作图能培育学生严谨的学习习惯、严密的规律思维和空间想象实力。尺规作图的一般步骤如下：要求学生画出草图，假设图形已作出；根据图形分析画法；利用尺规严格操作并写出作法

29、；若要求证明，就给出证明；否则就写出结论。学生严格依据步骤进行作图的过程，正是一个猜测、操作、验证的过程，有助于学生养成严谨的学习习惯，培育学生严密的规律思维实力。另外，尺规作图能有效的培育学生的空间想象实力。而空间想象实力正是立体几何教学中的重难点，它干脆影响到学生学习立体几何的效果。从二维到三维的转变，是学生相识客观世界，改造世界的基础。尺规作图可以使学生积累相当的阅历，能有效的培育学生的空间想象实力，是立体几何学习的关键所在。 第三，尺规作图既能呈现数学美，又能培育学生的学习爱好，具有良好的教学效果。数学美是一种特殊的美，是美的高级形式。著名哲学家沙利文曾说过：“秀丽的公式就如但丁神曲中

30、的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样秀丽。在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化学问的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美相识，陶冶情操。 此外，尺规作图有着许多规范的作图语句，如：(l)过点X作某个平面的垂线，垂足为点X；(2)过点X作直线XX的平行线，交直线XX于点X；(3)在XX上截取XX=XX；(4)延长XX到点X，使XX=XX；(5)在线段XX上取中点X，连结XX等等。这些规范作图语句的运用，既可以避开在考试中出现不必要的失分，也能培育学生规范的书面表达实力和与他人合作沟通的实力。因此，我们必需重视尺规作图的教学作用，正视有关尺规作图的教学问题。

31、 然而，随着科学技术的进展、推广和工业生产的需要，各种各样精密的作图工具起先出现。这些工具的运用，虽然便利了人们的需要，但也使得一些人起先怀疑和轻视尺规作图的作用。目前，这种思想已经起先在课堂上漫延，一些老师出于各种缘由，淡化了尺规作图，甚至于在课堂上根本不尺规作图。结合自身的教学实践，我个人认为出现这种现象有以下几个缘由，并结合教学实际，提出一些解决问题的途径，与大家沟通，仅供大家参考。 1：正确相识老师的角色。 数学课程改革提倡以学生为本的教化理念，提倡数学教学是数学活动的教学，提倡同等交往、互动合作、共同进展的师生关系，这就要求老师能够正确相识自身角色。一般中学数学课程标准提出：老师不仅

32、是课程的实施者，而且也是课程的探讨、建设和资源开发的重要力气；老师不仅是学问的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。在日常的教学活动中，老师必需起到引导者和组织者的重要作用，引导学生养成尺规作图的良好习惯，组织特地的尺规作图教学，在教学活动的开展过程中与学生深化沟通、合作，提高学生的尺规作图水平。 2：高度相识尺规作图的作用。之所以出现老师上课“作草图、学生解题“作草图，甚至于在考试中也“作草图的现象，对尺规作图作用的相识不够是根本缘由。正所谓：天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光，不管出现多少精密、困难的制图仪器，尺规作图是驾驭这些仪器的基础，在教学和社会实践活动中具有不行替代的作

33、用。所以，在当前教材中，从小学、初中到中学数学教材，从平面作图到立体作图，都以特地的章节突显了尺规作图的特色和作用。因此，我们要高度相识到尺规作图的作用前文已述，此处不再赘述，才能提高宽阔师生的尺规作图水平，到达数学新课程标准的要求。 3：不舍本逐末，将尺规作图深化课堂，持之以恒。许多老师和学生认为：尺规作图很麻烦，需要确定的时间，对解题无甚关心，影响到解题的速度。殊不知，这是舍本逐末的做法。俄国数学家沙雷金就说过：将来的几何学习应当重视以下四个步骤，直观感知操作确认思辨论证度量计算。但是中国的几何教学，把前两个步骤忽视了，变成纯粹的思辨论证，以及论证基础上的计算。缺乏直观，事实上就扼杀了几何

34、。这句话一语中的的点出了当前在几何教学中存在的问题。正确的做法是：在教学过程中，老师和学生都应当尺规作图，这样才可以增加学生的直观感知实力。而直观感知实力，是问题解决的第一步，也可为以后的作图和解题积累阅历，提高尺规作图的速度和效率。此外，冰冻三尺，非一日之寒，培育学生的尺规作图实力不是一日这功。老师更不能“三天打渔，两天晒网，而应当将尺规作图深化到几何教学的每一个环节，并且持之以恒，才能到达良好的培育尺规作图实力的效果。 4：认真解决在尺规作图教学中遇到的问题。 在尺规作图的教学和运用过程中会遇到许多困难和障碍,正视这些问题，并有效地解决它，是提高尺规作图教学效果的关键。学生遇到的问题主要有

35、心理障碍、操作障碍和语言障碍等等。解决这些问题的方法多样，许多专家和老师都各有妙招，大家可以查找相关文献去阅读，解决自己在具体教学中遇到的问题。但是有一个总的方针必需把握，那就是：首先应让学生明确作图题与证明题在本质、形式、思维根据、思维方式上的区分与统一，以削减论证思维对作图题的消极影响。其次，也是最重要的一条是根据学生规律推理思维往往要依靠直观、具体的形象的客观实际，要求学生在分析作图步骤之前，先按求作画出草图，并在草图中尽量标出已知的条件，使求作的图形形象而又具体地呈如今学生面前，化抽象为直观。然后再根据已知条件，并以“两点定线、“两线定点的原则考虑作图的步骤。5：引入多媒体教学方式，激

36、发学习爱好。虽然尺规作图仅限于运用无刻度的直尺和圆规，但这并不阻碍我们引入多媒体这一先进的教学手段。通过运用投影仪，老师可以运用和学生一样的直尺，圆规，进行作图。亲历亲为的教学，可以加强学生的直观感知，提高教学效果。此外，附带有尺规作图功能的作图软件，如：几何画板、authorware等软件都可轻松地呈现具体、精确的制图过程。尺规作图的多媒体教学，既可节省教学时间，同时又可激发学生的学习爱好。为以后学生运用更困难、精密的制图仪器打好坚实的基础。当然，这要求老师们不断提高自身的综合素养，娴熟驾驭这些优秀、好用的尺规作图软件，与时俱进，否则会事倍功半，事得其反。 总之，尺规作图具有丰富的教学意义和

37、现实意义，在几何教学中的意义越来越显著。宽阔师生应充分相识到尺规作图的重要内涵，正视在尺规作图教学中遇到的问题，解决它，从而不断提高教学质量，为学生的进展奠基。 参考文献 张景中.新概念几何.中国少年儿童出版社.2023 乐嗣康、崔雪芳、张奠宙.尺规作图教学的现代意义.中学数学月刊.2023年第12期 刘芳.对尺规作图教学的三个思索.中学数学杂志.2023年第10期 中华人民共和国教化部.一般中学数学课程标准(试验).北京:人民教化出版社.2023-4-1 沙雷金.直观几何.上海：华东师范高校出版社.2023-1-1.王孝波.尺规作图的学习障碍及教学对策.教学探讨.1998年第1期 第三篇：尺

38、规作图专题详尽归纳 考点名称：尺规作图 1了解什么是尺规作图 2学会用尺规作图法完成以下五种基本作图：(1)画一条线段等于已知线段；(2)画一个角等于已知角；(3)画线段的垂直平分线；(4)过已知点画已知直线的垂线；(5)画角平分线 3了解五种基本作图的理由 4学会运用精练、精确的作图语言表达画图过程 5学会利用基本作图画三角形等较简洁的图形 6通过画图相识图形的本质，体会图形的内在美 1尺规作图： 定义：限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图 留意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它在工程绘图等领域应用比较广泛 步骤：(1)根据

39、给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；(2)分析作图的方法和过程；(3)用直尺和圆规进行作图；(4)写出作法步骤，即作法。根据题目要求来定是否需要写出作法 2尺规作图中的最基本、最常用的作图称为基本作图任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种.3基本作图共有五种： (1)画一条线段等于已知线段 如图24-4-1，已知线段DE 求作：一条线段等于已知线段 作法：先画射线AB 然后用圆规在射线AB上截取ACMN 线段AC就是所要作的线段(2)作一个角等于已知角 如图24-4-2，已知AOB 求作：AOB，使AOBAOB 作法：作射线OA； 以点O为圆心，以随便长为半径作弧，交OA于C，交OB于D

40、 以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C 以点C为圆心，以CD为半径作弧，交前弧于D 经过点D作射线OB，AOB就是所求的角(3)作线段的垂直平分线 如图24-4-3，已知线段AB 求作：线段AB的垂直平分线 作法：分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C和D 作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线 留意：直线CD与线段AB的交点，就是AB的中点(4)经过一点作已知直线的垂线 a经过已知直线上的一点作这条直线的垂线，如图24-4-4 已知：直线AB和AB上一点C，求作：AB的垂线，使它经过点C 作法：作平角ACB的平分线CF 直线CF就是所求的垂线，如图24-4-

41、4 b经过已知直线外一点作这条直线的垂线 如图24-4-5，已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C 作法：随便取一点K，使K和C在AB的两旁 以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E 分别以D和E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F 作直线CF 直线CF就是所求的垂线 留意：经过已知直线上的一点，作这条直线的垂线转化成画线段垂直平分线的方法解决(5)平分已知角 如图24-4-6，已知AOB 求作：射线OC，使AOCBOC 作法：在OA和OB上，分别截取OD、OE 分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C 作射线OC OC就是所求的射线 留意

42、：以上五种基本作图是尺规作图的基础，一些困难的尺规作图，都是由基本作图组成的，同学扪要高度重视，努力把这部分内容学习好 通过这一节的学习，同学们要驾驭以下作图语言：(1)过点和点画射线，或画射线(2)在射线上截取(3)以点为圆心，为半径画弧 (4)以点为圆心，为半径画弧，交于点 (5)分别以点，点为圆心，以，为半径作弧，两弧相交于点(6)在射线上依次截取 (7)在的外部或内部画 留意：学过基本作图后，在作较困难图时，属于基本作图的地方，不必重复作图的具体过程，只用一句话概括表达就可以了 如：(1)画线段(2)画 (3)画平分，或画的角平分线(4)过点画，垂足为点(5)作线段的垂直平分线，等等 但要留意保存全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，不能因为作法的表达省略而作图就不按程序操作，