2023年余角和补角设计意图和教学反思.docx

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1、2023年余角和补角设计意图和教学反思 第一篇：余角和补角设计意图和教学反思 余角和补角的设计意图和教学反思 南通市第一初级中学卢海兵 本节教材是新人教版标准试验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深化和拓展；同时又为今后证明角的相等供应了一种根据和方法，起着承前启后的作用。本课的教学目标： 1.学问目标：了解余角、补角的概念，驾驭余角和补角的性质。 2.实力目标：阅历视察、操作、推理、沟通等活动，培育学生的推理实力和有条理的表达实力。 3.情感目标：体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信

2、念。 本课的教学重点是余角与补角的概念及性质，难点是余角与补角的性质应用 本节课我接受“学案导学法教学，将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，接受“参照学案-自主阅读-独立思索-展示沟通-分组探究-合作学习-学问总结的学习方式。并接受多媒体课件帮助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 在导学案的设计上学问回顾部分让学生熟识角的运算，课前自学互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。然后通过推断题稳固概念，总结定义中的留意点。另一小题进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到刚好稳固。性质的教学通过丁俊晖和台球，激发学生的爱好，从具体问题

3、抽象出几何图形，进一步归纳出余角，补角的性质。例1通过表格的计算，熟识余角，补角的概念，同时在问题中觉察余角，补角的一些留意点及数学中常见的分类的思想。例2通过计算，进一步驾驭余角，补角的概念，同时在编题中表达小组的合作，在解答中表达数学中常见的方程的思想。例3是一个开放性的问题，培育发散性思维和解决问题的灵敏性、便捷性；可以关心学生理解互余的概念，在解决问题的过程中提升创建实力，并从中觉察互余、互补的性质。让学生自己进行课堂小结，目的是理清爽学问，培育学生概括提炼实力。 这堂课的教学设计阅历了多次修改，尚有很多缺乏之处，恳请在座专家多加指导。感谢！ 其次篇：余角补角教学反思 胜利之处在于：

4、1、朴实：这是一堂探讨概念性的课，本着每位学生都能驾驭的原则，上这堂课我没有设计比较花炮的东西，而是比较实在地把学生所要驾驭的内容一点一点的教给他们，从学生的驾驭状况看，这是一堂比较胜利的课。 2、课堂设计：本堂课先介绍了余角的概念以及互为余角的性质，再通过类比的方法得出补角的概念以及互为补角的性质。最终在总结的时候，我实行的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区分和联系，更能让学生的学问系统化和完好化；最终一道题目看谁最聪明的设计，一下子提高了学生的学习爱好，学生们都争先恐后的回答，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既提高了学生的爱好，又发散了他们的思维，把数学学

5、问与生活实际问题联系了起来，让学生觉得学数学时很有用的。 缺乏之处在于： 1、板书：在书写板书上，不怎么具体，板书上应当有本节课的重点内容，而我在写板书的时候，具体的重点内容不明确，也有一些没写上去。板书问题是我这个学期始终存在的比较严峻的一个问题，今后在教学上应当更加留意这方面的书写。 2、学生的动手实践：本节课学生的动手实践比较少，互为余角的性质是本节课的重点和难点，应当让学生自己合作学习来得出，这样才能加深对此性质的理解，并能很好的驾驭；得出互为补角的性质时也应让学生自己得出。可以说在确定程度上我还没有放手让学生自己去学习，在今后教学中，我也应当多让学生动手实践，充分的信任学生。 第三篇

6、：余角和补角 教学设计 余角和补角 教学设计 教学设计思想：充分表达新教材的理念，从学生的实际认知水平动身，由学生熟识的作图工具引出叠合法比较两角的大小，并支配学生动手操作，自己试验驾驭用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=“B，求B的余角？老师分析，学生独立完成，老师点评例6 填表后思索，并回答下列问题： 的余角 的补角 的补角-的余角 30 6049 122 假如090，那么的余角与补角之间有何关系？小组探讨，个别回答，老师点评 五、布置作业、当堂反馈 练习：书P137 作业：书P139 6、10 当堂反馈 其次课时 教学目标： 一、学问与实力 能正确运用角度表示方向，并能娴熟运算和

7、角有关的问题。 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，进展抽象思维。 三、情感、看法、价值观 能主动参与数学学习活动，培育学生对数学的新颖心和求知欲。教学重难点： 一、重点：方位角的表示方法。 二、难点：方位角的精确表示。教学准备： 预习书上有关内容 预习导学： 如下图，请说出四条射线所表示的方位角？ 教学过程; 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，

8、如“北偏东30，“南偏西40等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别回答，学生点评 例2 若灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组探讨，个别回答，老师总结 例3 如图，货轮O在航行过程中觉察灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别觉察了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 老师分析，一学生上黑板，学生点评 四、延长拓展，稳固内化 例

9、4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨所8km的地方。 1请按比例尺1：200000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组探讨，得出结论，代表发言 五、布置作业、当堂反馈 练习：请运用量角器、刻度尺画出以下点的位置。 1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的距离为4cm。3点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P140 7、9 第四篇：余角和补角教学设计 余角和补角教学设计 1、在具体情境中

10、相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种

11、关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，

12、将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提

13、出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若绿色圃中小学教化网 :/一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键

14、是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及

15、其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业 设计意图：本节课的课后作业分为复习稳固、综合运用和拓广探究三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最正确稳固进展。4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 一、复习稳固: 1、已知，则的余角为_，的补角为_； 2、已知A=6223，则A的余角为_，A的补角为_； 3、若1=，则1的余角为_，补角为_。 4、若一个角的余角为，则它的补角大小为_； 5、若一个角比它的余角大，则这个角为_度。 二、综合运用： 6、如图

16、，点O在直线上，1与2互余，则的度数是A、B、C、D、7、若互为补角的两个角度数比为3：2，则这两个角是 A、B、C、D、8、已知一个角的补角与这个角的余角的和等于，求这个角的度数。 三、拓广探究： 9、如图，已知COD与DOA互余，且COD比DOA大，OB是AOC的平分线，求BOD的度数。 10、1如图a所示，AOB、COD都是直角，试猜测AOD与COB在数量上存在相等、互余还是互补关系？你能用说理的方法说明你的猜测的正确性吗？2当COD围着O不停地旋转比方旋转到图b的位置，你原来的猜测还成立吗？ 第五篇：余角和补角 余角和补角教学设计通案 主备课人： 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，

17、并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种关系的 1、2称为互余

18、，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标

19、上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补

20、)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。 解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求

21、解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。