2023年八年级数学元勾股定理教案.docx

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1、2023年八年级数学元勾股定理教案 第一篇：八年级数学元勾股定理教案 课题：勾股定理 张窝中学 马宏跃 一、教材分析： 、人民教化出版社出版，人民教化出版社中学数学室编著，九年义务教化八年级教科书几何，第三章第五单元勾股定理 、本节内容在全书及章节的地位：勾股定理是初中数学学问中特殊重要的一个定理，在此之前，学生已经知道直角三角形两个锐角互余，会解方程，本节内容是直角三角形边与边之间的关系，它会为学生将来学习解直角三角形，四边形，函数等学问作好准备。 二、教学目标 1、了解勾股定理的证明，驾驭勾股定理的，初步会用它进行有关的计算。 2、通过对勾股定理的应用，培育学生方程的思想和规律推理实力 3

2、、对比介绍我国古代数学家和西方数学家对勾股定理的探讨，培育学生的爱国主义精神。 三、教学重点难点 重点是勾股定理的应用。难点是勾股定理的证明； 四、多媒体计算机 五、新授课 六、教学方法与学法 接受直观的方法，以多媒体手段帮助教学，引导学生、启发学生觉察问题、思索问题，培育学生规律思维实力。逐步设疑，引导学生主动参与探讨，确定成果，使其具有成就感，提高他们学习约爱好和学习的主动性。 八年级的学生形象思维较好，理性思维欠缺，老师需刚好引导，关心学生形成结论。 七、教学过程 一、激发学生爱好，引人新课 请同学以组为单位，利用事先准备好的三角形边长为a,b,c,拼成边长为a,b,c的正方形。 二定理

3、的探求，证明及命名 1、探求定理，猜测结论 老师用计算机演示：在RtABC中，A、B、C所对的边为a、b、c，通过平移、旋转，变动ABC的形态、大小，以变更a、b、c的长度。在此过程中始终计算a2、b2、c2请同学们视察a2、b2、c2之间的数量关系，得到猜测。再演示非直角三角形的a2、b2、c2 之间不具备这样的关系，得到a2+b2=c2 是直角三角形所特有的性质。 请同学们用语言表达猜测，并画图写出已知、求证。 2、定理的证明 目前世界上已有几百种勾股定理的证明方法，而我国古代数学家用割补、拼接图形计算面积的方法也有了很多种证法。 1 2 、定理的命名 (1).约 2000年前,代算书周髀

4、算经中就记载了公元前1120年我国古人觉察的“勾三股四弦五.当时把较短的直角边叫做勾, 较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五的意思是,在直角三角形中，假如勾为3,股为 4,那么弦为5.这里 .人们还觉察,勾为6,股为8,那么弦确定为10.勾为5,股为12,那么弦确定为13等.同样，有 ,即 .所以我国称它为勾股定理.(2).西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理 毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580前500年)是古希腊杰出的数学家,天文学家,哲学家.他不仅提出了定理,而且努力探求了证明方法.三定理的应用 例1在 RtABC中，C 90，A，B，C所对边分别为a，b，c1已知a

5、 6，b8，求c；你能求出哪些量？2a40，c41,求 b；3b15，C25求 a；4a:b3:4,c15,求b 四深化探究 在 RtABC中，C 90，A，B，C所对边分别为a，b，c已知a 6，b8，你能求出哪些量？ “知二求一面积周长斜边上的高斜边被高分成的两条线段的长 例 已知ABC中，A=60，B=45，AC=4cm,求，的长 例 如图，求，的长 五小结 六作业：习题3.9 4题 八 教学评价 本节课从学生的实际状况动身, 由浅入深,层层递进.教学设计的说明： 根据数学课程标准，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式视察、分析、探究、觉察规律，并应用其解决生活中的实际问

6、题，培育学生的实践实力，使学生学有所值，且能学以致用。通过视察、动手操作、合作探讨觉察规律，并尝试用学到的方法解决生活中的实际问题，使内容首尾呼应，学问完好、培育应用意识实践实力。 其次篇：八年级数学专题-勾股定理 第十七章勾股定理 171勾股定理 第1课时勾股定理(1) 了解勾股定理的觉察过程，理解并驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能应用勾股定理进行简洁的计算 重点 勾股定理的内容和证明及简洁应用 难点 勾股定理的证明 一、创设情境，引入新课 让学生画一个直角边分别为3 cm和4 cm的直角ABC，用刻度尺量出斜边的长 再画一个两直角边分别为5和12的直角ABC，用刻度尺量出斜边

7、的长 你是否觉察了3242与52的关系，52122与132的关系，即324252，52122132，那么就有勾2股2弦2.对于随便的直角三角形也有这特性质吗？ 由一学生朗读“毕达哥拉斯视察地面图案觉察勾股定理的传闻，引导学生视察身边的地面图形，猜测毕达哥拉斯觉察了什么？ 拼图试验，探求新知 1多媒体课件演示教材第2223页图17.12和图17.13，引导学生视察思索 2组织学生小组合作学习 问题：每组的三个正方形之间有什么关系？试说一说你的想法 引导学生用拼图法初步体验结论 生：这两组图形中，每组的大正方形的面积都等于两个小正方形的面积和 师：这只是猜测，一个数学命题的成立，还要经过我们的证明

8、 归纳验证，得出定理 (1)猜测：命题1：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2.(2)是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明已有几百种之多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的 用多媒体课件演示 小组合作探究： a以直角三角形ABC的两条直角边a，b为边作两个正方形，你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？ b它们的面积分别怎样表示？它们有什么关系？ c利用学生自己准备的纸张拼一拼，摆一摆，体验古人赵爽的证法想一想还有什么方法？ 师：通过拼摆，我们证明了命题1的正确性，命题1与直角三角

9、形的边有关，我国把它称为勾股定理 即在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦 二、例题讲解 填空题 (1)在RtABC中，C90，a8，b15，则c_； (2)在RtABC中，B90，a3，b4，则c_； (3)在RtABC中，C90，c10，ab34，则a_，b_； (4)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_； (5)已知等边三角形的边长为2 cm，则它的高为_cm，面积为_cm2.(1)17(2)(3)68(4)6，8，10(5) 已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边 分析：已知两边中，较大边12可能是直角边，也可能是斜边，

10、因此应分两种状况分别进行计算让学生知道考虑问题要全面，体会分类探讨思想 或13 三、稳固练习 填空题 在RtABC中，C90.(1)假如a7，c25，则b_； (2)假如A30，a4，则b_； (3)假如A45，a3，则c_； (4)假如c10，ab2，则b_； (5)假如a，b，c是连续整数，则abc_； (6)假如b8，ac35，则c_ (1)24(2)4(3)3(4)6(5)12 (6)10 四、课堂小结 1本节课学到了什么数学学问？ 2你了解了勾股定理的觉察和验证方法了吗？ 3你还有什么困惑？ 本节课的设计关注学生是否主动参与探究勾股定理的活动，关注学生能否在活动中主动思索、能够探究出

11、解决问题的方法，能否进行主动的联想(数形结合)以及学生能否有条理地表达活动过程和所获得的结论等关注学生的拼图过程，激励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理第2课时勾股定理(2) 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简洁的实际问题 重点 将实际问题转化为直角三角形模型 难点 如何用解直角三角形的学问和勾股定理来解决实际问题 一、复习导入 问题1：欲登12米高的建筑物，为平安需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？ 师生行为： 学生分小组探讨，建立直角三角形的数学模型 老师深化到小组活动中，倾听学生的想法 生：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC12 m，BC

12、5 m，AB是梯子的长度，所以在RtABC中，AB2AC2BC212252132，则AB13 m.所以至少需13 m长的梯子 师：很好！ 由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a，b，就可以求出斜边c的长由勾股定理可得a2c2b2或b2c2a2，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长 问题2：一个门框的尺寸如下图，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 学生分组探讨、沟通，老师深化到学生的数学活动中，引导他们觉察问题，找寻解决问题的途径 生1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门

13、框内通过，只能试试斜着能否通过 生2：在长方形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过 师生共析： 解：在RtABC中，根据勾股定理AC2AB2BC212225.因此AC2.236.因为AC木板的宽，所以木板可以从门框内通过 二、例题讲解 如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是4米，则这两棵树之间的垂直距离是_米，水平距离是_米 分析：由CAB30易知垂直距离为2米，水平距离是6米 26 教材第25页例2 三、稳固练习 1如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B，C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC50米，B60，则江面的宽度为_

14、50米 2某人欲横渡一条河，由于水流的影响，事实上岸地点C偏离欲到达地点B 200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度 约480 m 四、课堂小结 1谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简洁的应用题；会构造直角三角形 2本节是从试验问题动身，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答 这是一节实际应用课，过程中要充分发挥学生的主导性，激励学生动手、动脑，阅历将实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程，激发了学生的学习爱好，熬炼了学生独立思索的实力第3课时勾股定理(3) 1利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 2利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理

15、数的点 3进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简洁的实际问题 重点 在数轴上找寻表示，这样的表示无理数的点 难点 利用勾股定理找寻直角三角形中长度为无理数的线段 一、复习导入 复习勾股定理的内容 本节课探究勾股定理的综合应用 师：在八年级上册，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等你们能用勾股定理证明这一结论吗？ 学生思索并独立完成，老师巡察指导，并总结 先画出图形，再写出已知、求证如下： 已知：如图，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC.求证：ABCABC.证明：在RtABC和RtABC中，CC90，根据勾股定

16、理，得BC，BC.又ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC(SSS) 师：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出所对应的点吗？ 老师可指导学生找寻像长度为，这样的包含在直角三角形中的线段 师：由于要在数轴上表示点到原点的距离为，所以只需画出长为，的线段即可，我们不妨先来画出长为，的线段 生：长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，而长为的线段是直角边为1和2的直角三角形的斜边 师：长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？ 生：设c，两直角边长分别为a，b，根据勾股定理a2b2c2，即a2b213.若a，b为正整数，则13必需分解为两个平方数的和

17、，即1349，a24，b29，则a2，b3，所以长为的线段是直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边 师：下面就请同学们在数轴上画出表示的点 生：步骤如下： 1在数轴上找到点A，使OA3.2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB2.3以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点 二、例题讲解 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800米处，过了10秒后，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 分析：根据题意，可以画出如下图的图形，A点表示男孩头顶的位置，C，B点是两个时刻飞机的位置，C是直角，可以用勾股定理来解决这个问题 解：根

18、据题意，得在RtABC中，C90，AB5000米，AC4800米由勾股定理，得AB2AC2BC2，即50002BC248002，所以BC1400米 飞机飞行1400米用了10秒，那么它1小时飞行的距离为1400660504000(米)504(千米)，即飞机飞行的速度为504千米/时 在清静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少？ 解：根据题意，得到上图，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过水草的位置，CD3分米，CB6分米，ADAB，BCAD，所以在RtACB中，AB2AC2BC2

19、，即(AC3)2AC262，AC26AC9AC236，6AC27，AC4.5，所以这里的水深为4.5分米 在数轴上作出表示的点 解：以为长的边可看作两直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示的点，如下列图： 师生行为： 由学生独立思索完成，老师巡察指导 此活动中，老师应重点关注以下两个方面： 学生能否主动主动地思索问题； 能否找到斜边为，另外两条直角边为整数的直角三角形 三、课堂小结 1进一步稳固、驾驭并娴熟运用勾股定理解决直角三角形问题 2你对本节内容有哪些相识？会利用勾股定理得到一些无理数，并理解数轴上的点与实数一一对应 本节课的教学中，在培育规律推理的实力方面，做了认

20、真的考虑和细心的设计，把推理证明作为学生视察、试验、探究得出结论的自然持续，留意数学与生活的联系，从学生的认知规律和接受水平动身，这些理念贯彻到课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的爱好，培育了学生擅长提出问题、敢于提出问题、解决问题的实力 17.2勾股定理的逆定理 第1课时勾股定理的逆定理(1) 1驾驭直角三角形的判别条件 2熟记一些勾股数 3驾驭勾股定理的逆定理的探究方法 重点 探究勾股定理的逆定理，理解并驾驭互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系 难点 归纳猜测出命题2的结论 一、复习导入 活动探究 (1)总结直角三角形有哪些性质； (2)一个三角形满意什么条件时才能是直角三角形？

21、生：直角三角形有如下性质：(1)有一个角是直角；(2)两个锐角互余；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；(4)在含30角的直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半 师：那么一个三角形满意什么条件时，才能是直角三角形呢？ 生1：假如三角形有一个内角是90，那么这个三角形就为直角三角形 生2：假如一个三角形，有两个角的和是90，那么这个三角形也是直角三角形 师：前面我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有确定的数量关系即a2b2c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人是如何做的？ 问题：据说古埃及人用下列图的

22、方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角 这个问题意味着，假如围成的三角形的三边长分别为3，4，5，有下面的关系：324252，那么围成的三角形是直角三角形 画画看，假如三角形的三边长分别为2.5 cm，6 cm，6.5 cm，有下面的关系：2.52626.52，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再试一试 生1：我们不难觉察上图中，第1个结到第4个结是3个单位长度即AC3；同理BC4，AB5.因为324252，所以我们围成的三角形是直角三角形 生2：假如三角形的三

23、边长分别是2.5 cm，6 cm，6.5 cm.我们用尺规作图的方法作此三角形，经过测量后，觉察6.5 cm的边所对的角是直角，并且2.52626.52.再换成三边长分别为4 cm，7.5 cm，8.5 cm的三角形，可以觉察8.5 cm的边所对的角是直角，且有427.528.52.师：很好！我们通过实际操作，猜测结论 命题2假如三角形的三边长a，b，c满意a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 再看下面的命题： 命题1假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2.它们的题设和结论各有何关系？ 师：我们可以看到命题2与命题1的题设、结论正好相反，我们把像这样的两个命题

24、叫做互逆命题假如把其中的一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题例如把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题 二、例题讲解 说出以下命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两条直线平行； (2)假如两个实数的平方相等，那么这两个实数相等； (3)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； (4)直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半 分析：(1)每个命题都有逆命题，说逆命题时留意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并留意语言的运用； (2)理顺它们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假 解略 三、稳固练习 教材

25、第33页练习第2题 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你对本节内容有哪些相识？ 学生发言，老师点评 本节课的教学设计中，将教学内容精简化，实行分层教学根据学生原有的认知结构，让学生更好地体会分割的思想设计的题型前后呼应，使学问有序推动，有助于学生理解和驾驭；让学生通过合作、沟通、反思、感悟的过程，激发学生探究新知的爱好，感受探究、合作的乐趣，并从中获得胜利的体验，真正表达学生是学习的主子将目标分层后，满意不同层次学生的做题要求，到达稳固课堂学问的目的 第2课时勾股定理的逆定理(2) 1理解并驾驭证明勾股定理的逆定理的方法 2理解逆定理、互逆定理的概念 重点 勾股定理的逆定理的证明及互逆定理的

26、概念 难点 理解互逆定理的概念 一、复习导入 师：我们学过的勾股定理的内容是什么？ 生：假如直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2.师：根据上节课学过的内容，我们得到了勾股定理逆命题的内容：假如三角形的三边长a，b，c满意a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 师：命题2是命题1的逆命题，命题1我们已证明过它的正确性，命题2正确吗？如何证明呢？ 师生行为： 让学生试着找寻解题思路，老师可引导学生理清证明的思路 师：ABC的三边长a，b，c满意a2b2c2.假如ABC是直角三角形，它应与直角边是a，b的直角三角形全等，实际状况是这样吗？ 我们画一个直角三角形ABC，

27、使BCa，ACb，C90(如图)，把画好的ABC剪下，放在ABC上，它们重合吗？ 生：我们所画的RtABC，(AB)2a2b2，又因为c2a2b2，所以(AB)2c2，即ABc.ABC和ABC三边对应相等，所以两个三角形全等，CC90，所以ABC为直角三角形 即命题2是正确的 师：很好！我们证明白命题2是正确的，那么命题2就成为一个定理由于命题1证明正确以后称为勾股定理，命题2又是命题1的逆命题，在此，我们就称定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理称为互逆定理 师：但是不是原命题成立，逆命题确定成立呢？ 生：不愿定，如命题“对顶角相等成立，它的逆命题“假如两个角相等，那么它们是对

28、顶角不成立 师：你还能举出类似的例子吗？ 生：例如原命题：假如两个实数相等，那么它们的确定值也相等 逆命题：假如两个数的确定值相等，那么这两个实数相等 明显原命题成立，而逆命题不愿定成立 二、新课教授 教材第32页例1 教材第33页例2 一个零件的形态如下图，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？ 分析：这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子 解：在ABD中，AB2AD291625BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角 在BCD中，BD2BC225144169132CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角 因此这个零件符

29、合要求 三、稳固练习 1小强在操场上向东走80 m后，又走了60 m，再走100 m回到原地小强在操场上向东走了80 m后，又走60 m的方向是_ 向正南或正北 2如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海疆，我海军甲、乙两艘巡逻艇马上从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，求甲巡逻艇的航向 解：由题意可知：AC120612，BC5065，12252132.又AB13，AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90，CAB40，航向为北偏东50.四、课堂小结 1同学们对本节的内

30、容有哪些相识？ 2勾股定理的逆定理及其应用，熟记几组勾股数 本节课我接受以学生为主体，引导觉察、操作探究的教学设计，符合学生的认知规律和认知水平，最大限度地调动了学生学习的主动性，有利于培育学生动手、视察、分析、猜测、验证、推理的实力，切实使学生在获得学问的过程中得到实力的培育 第三篇：八年级数学_勾股定理的逆定理说课稿(精品教案) 勾股定理的逆定理说课稿 敬重的各位评委,各位老师，大家好： 我今日说课的内容是勾股定理的逆定理第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面对各位专家阐述我对本节课的教学设想。 一、说教材。 这节内容选自人教版义务教化课程标准试验教科书数学八年

31、级下册第十八章勾股定理中的其次节。勾股定理的逆定理是几何中一个特殊重要的定理，它是对直角三角形的再相识，也是推断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由试验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培育学生的分析思维实力，进展推理实力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 二、说教学目标。 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际状况，我制定了如下教学目标： 1、学问与技能：探究并驾驭直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定

32、理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探究和证明，阅历学问的发生，进展与形成的过程，体验“数形结合方法的应用。 3、情感、看法、价值观：培育数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。 三、说教学重点、难点，关键。 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并驾驭勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。 四、说教法。 在本节课中，我设计了以下几种教法学法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 让学生

33、实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会视察，作出合理的推想。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手实力培育的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既熬炼了学生的实践、视察实力，又渗透了人文和探究精神。 五、说教学流程。 1、动手实践，检测揣测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 25cm，6cm，65cm和 4cm, 75 cm, 85 cm , 2cm, 5cm, 6cm为边画出两个三角形，视察揣测三角形的形态。再引导启发学生从这两个活动中归纳思索：假如三角形的三边长、满2足 a 2+ b = c 2，那么此三角形

34、是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和空间，以同等的身份参与到学生活动中来，关心指导学生的实践活动。 2、探究归纳，证明揣测。 勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形就成为解决问题的关键。假如此时干脆将问题抛给学生证明，学生定会觉 得无从下手。我就接受分层导进的方法，让学生从具体的例子中感受总结，再归纳到中抽象中来。于是我就设计了这样的两个步骤： 先补充一道例题：三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形与以3cm，4cm为直角边的直角三角形之间有什么联系？你是怎么得到的？请简洁说明理由。 然后再更改上面的例题，变为ABC三边

35、长为、，满意 b 2 = c 2，与以a 2 +、为直角边的直角三角形之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。 在这个过程中，要努力引导学生联想到“全等，进而设法构造直角三角形，让学生在不断的尝试、探究的过程中，总结出勾股定理的逆定理。有效地突破本节的难点。同时提出原命题与逆命题及其关系。培育良好的数学学习习惯对学生的可持续进展是特殊重要的，归纳出定理后，与学生一起分析定理的题设与结论，并与勾股定理进行对比，明白两定理是互逆定理。 3、尝试运用，熟识定理。 课本中的例题是让学生进一步娴熟驾驭勾股定理的逆定理及其运用的步骤。 4、分层训练，实力升级。有针

36、对性有层次性地布置练习，刚好反馈教学效果，查缺被漏，并对有困难的学生赐予指导。 5、总结内容，强化相识。使学生再次感悟勾股定理的逆定理，体会定理的互逆性，加深对“数形结合的理解，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，激发学生学习数学的爱好。 6、布置作业。有代表性地布置不同层次的作业，敬重学生的个体差异，满意多样化学习的需要。 结束语：我的说课完了，特殊感谢各位领导和专家给了我这次学习、倾听、参与、熬炼的机会。感谢大家！ 第四篇：人教版八年级数学 勾股定理说课稿 勾股定理的说课稿 敬重的各位评委、各位老师： 你们好！今日我说课的课题是勾股定理。本课选自九年义务教化人教版八年级下册初中数

37、学第十八章第一节的第一课时。 下面我从教学背景分析与处理、教学策略、教学流程等方面对本课的设计进行说明。 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是学生在已经驾驭了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2023年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探究直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用处很大。勾股定理是直角三角形的一条特殊重要的性质，是几何中一个特殊重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形亲热地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。 2、学情

38、分析 通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的学问，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较生疏，存在确定的难度，因此，我接受直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深化浅出，让学生感受学习学问的乐趣。 3、教学目标： 根据八年级学生的认知水平，根据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标： 学问与实力：了解勾股定理的觉察过程，驾驭勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培育在实际生活中觉察问题总结规律的意识和实力 过程与方法：通过创设情境，导入新课，引导学生探究勾股定理，并应用它解决问题，运用了视察、演示、试验、操作等

39、方法学习新知。 情感看法价值观：感受数学文化，激发学生学习的热忱，体验合作学习胜利的喜悦，渗透数形结合的思想。 4、教学重点、难点 通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下 的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学 重点为探究和证明勾股定理 由于定理证明的关键是通过拼图，使学生利用面积相等对勾股定 理进行证明，而如何拼图，对学生来说有确定难度，为此我确定本课 的教学难点为用拼图的方法来证明勾股定理 二、教材处理 根据学生状况，为有效培育学生实力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，我运用了直观教具、多媒体等手段，激发学生学习爱好，调动学生学习主动性，并开展以

40、探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边探讨，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以到达突出重点，攻破难点的目的。 三、教学策略 1、教法 “教必有法，而教无定法，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我接受了引导觉察教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。 2、学法 “授人以鱼，不如授人以渔，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作沟通，表达学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同实力，从而到达进展学生思维实力的目的，发掘学生的创新精神。 3、教学手段 充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；通过动态的演示，激发学生学习爱好，启迪学生思维的进展；通过直观教具，进行拼图试验，调动学生学习的主动性，培育学生思维的广袤性。 4、教学模式 根据新课标要求，要主动提倡自主、合作、探究的学习方式，我接受了创