2023年余角和补角教学设计说明.docx

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1、2023年余角和补角教学设计说明 第一篇：余角和补角教学设计说明 余角和补角 设计说明 新疆博乐市第九中学 孔 英 在教材设计方面余角和补角是人教版七年级下册“平行线与相交线这一章中两个比较重要的基本概念。图形的初步学问这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是图形的初步学问的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在相识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为试验几何向论证几何过渡的重要过程，为以后论证角的相等打下了的基础，为培育和进展学生的规律思维实力、视察分析实力、演绎归纳实力打下基础。 在教学内容方面通过对探究余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等

2、和判定两直线平行供应了一种根据和方法。互为余角、互为补角、方位角的概念及余角、补角的性质是求解有关角问题的重要工具。余角和补角的性质及应用这部分学问在今后解决综合性问题时也经常充当纽带和桥梁。所以在设计时充分考虑了实践性和操作性，重视学问纵深铺垫。同时，这节课也是培育学生视察分析、概括问题实力的内容，是培育学生学会简洁的说理实力的入门学问，对培育学生合情的数学猜测，抽象概括实力，规律推理实力和进展学生的空间观念都有重要的意义。 在重难点方面：本节课的重点是余角和补角的性质及应用，教学时运用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。难点：关于余角和补角的性质应用常常需要说理，综合运用代数

3、学问，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏 阅历，是教学中的难点。必需多种方法对学生进行训练。内容不多，给师生发挥的空间很大。 在学情分析方面：七12班有学生43人，大部分同学学习习惯良好，学习主动性高，能较好地完成学习任务，优生学习气氛深厚，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。比较宠爱上数学课，学习热忱也很高。但仍有少数学生学习懒散、学习习惯差，学习基础薄弱，不愿思索问题，上课开小差，依靠老师讲解，依靠同学的关心。针对以上状况，为了使学生都能获得良好的数学教化，培育学生良好的学习习惯和学习方法，激发学生学习爱好，充分调动学生主动性，引导学生课前预习，自主探究、合作沟通。为了多给学

4、生沟通的机会熬炼语言表述实力，培育合作学习的意识和实力，将学生设置成以六人小组为单位的学习单元，共同活动、探讨解决；组员之间同心同德，分工明确，互帮互学，激励小组全体成员大胆汇报展示。对于抽象难懂的部分适当的运用多媒体手段使之表象化，生动化。 在学法指导方面：教学中留意启发学生多动脑、，多思索、多练习、多探究；接受小组合作沟通、个人独立思索与师生互相沟通相结合的教学方法，逐步培育学生的数学爱好，让学生学有所得，学有所乐。 在教学手段方面：接受多媒体帮助教学，增加图形的动感效应，提高教学效果。 在教学活动设计方面：留意开发性运用对教材，做到“吃透教材的前提下，大胆创新预学单，以预学单为载体，力求

5、通过创设不同类型的活动突破重难点，让数学活动贯穿整节课。通过创设活动情景，让学生在活动中去运用，在理解的基础上去训练，力求实现以“预学单为载体，以小组合作为抓手接受“预学导 学法教学，将预先编写好的预学单，在课前发给学生，根据所教班级学生的特点，接受“参照预学单、自主阅读、独立思索、展示沟通、分组探究、合作学习、学问总结的学习方式，凸显学生主体地位，接受多媒体课件帮助教学，增加课堂容量，提高课堂教学效果。 在教学过程实施方面：上课伊始用努力奋斗的图片激励学生学习的斗志，引导学生自由阅读目标，并画出关键词及预习困难的目标，学生6人小组分工，沟通对学习目标的理解。学生汇报。一个小小的标注,划线,就

6、会让学生参与到教学中,标注越多,思索越多,学生是一张白纸,需要老师逐步教会他们如何阅读,如何在阅读中质疑,有了质疑便有了思索,而数学的学习就是思维的舞蹈。 接着出示比萨斜塔，结合比萨斜塔复习余角补角的定义，比萨斜塔是学生熟识的建筑，而且有许多科学渊源，简洁激发学生的学习爱好；通过学问链接检测学生对余角补角定义的驾驭状况。为学习新知打好基础，做好学问铺垫。 接着通过五个活动先让学生接受“参照预学单、自主阅读、独立思索、展示沟通、小组探究、合作学习、学问总结的学习方式进行学习。在推导补角的性质的时候，先让学生从形感知，由此觉察规律。通过学生的简洁表述及老师的刚好补充完善说理过程，提高学生从感性到理

7、性的抽象思维实力。在推导余角的性质时，主动引导学生养成类比的思维过程，进行学习的有效迁移，类比余角整理完善说理过程。在练习中通过填空的形式，搭建学习的平台，让学生在练习中感受简洁推理，让学生进一步熟识几何说理的表达方式。在相识方位角时，先通过活动四作为学问铺垫，引导学生相识方位角的相关学问，再通过活动五进行稳固提升。做课不仅是一种展示，更重要的是让学生驾驭必要的学问。本节课将学习内容设计成活动一至活动五的问题形式展示给学生，让学生在自主探究、合作解疑的过程中驾驭新知，放手给学生足够的时间和空间阅历学习的整个过程，充分表达了学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者这一课标理念。 在课

8、堂评价方面：“余角和补角是一节探究性活动课，根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生阅历合作沟通的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主子；在具体的教学过程中坚持“数形结合，从学生熟识的学问着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习爱好，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。课堂设计流畅，学生充分思索、活动，课堂气氛活跃。为了综合考察学生的基本技能和实力水平，让不同层次的学生都有展示的机会，小组合作学习的展示汇报

9、也是本节课的一个亮点，让不同的学生得到了不同的展示和熬炼，人人在数学上都得到了不同的进展。整节课一挥而就，到达了提高学生素养及培育学习几何爱好的目的，也使学生看到了数学来源于生活、应用于生活的实质。 其次篇：余角和补角 余角和补角教学设计通案 主备课人： 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体

10、课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的

11、纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚

12、友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角

13、是_与_。 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。 解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结

14、果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 第三篇：余角和补角 教学设计 余角和补角 教学设计 教学设计思想：充分表达新教材的理念，从学生的实际认知水平动身，由学生熟识的

15、作图工具引出叠合法比较两角的大小，并支配学生动手操作，自己试验驾驭用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=“B，求B的余角？老师分析，学生独立完成，老师点评例6 填表后思索，并回答下列问题： 的余角 的补角 的补角-的余角 30 6049 122 假如090，那么的余角与补角之间有何关系？小组探讨，个别回答，老师点评 五、布置作业、当堂反馈 练习：书P137 作业：书P139 6、10 当堂反馈 其次课时 教学目标： 一、学问与实力 能正确运用角度表示方向，并能娴熟运算和角有关的问题。 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，进展抽象思维。 三、情感、看法、价值观

16、能主动参与数学学习活动，培育学生对数学的新颖心和求知欲。教学重难点： 一、重点：方位角的表示方法。 二、难点：方位角的精确表示。教学准备： 预习书上有关内容 预习导学： 如下图，请说出四条射线所表示的方位角？ 教学过程; 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30，“南偏西40等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50等，但有时如北偏东45时

17、，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别回答，学生点评 例2 若灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组探讨，个别回答，老师总结 例3 如图，货轮O在航行过程中觉察灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别觉察了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 老师分析，一学生上黑板，学生点评 四、延长拓展，稳固内化 例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨

18、所8km的地方。 1请按比例尺1：200000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组探讨，得出结论，代表发言 五、布置作业、当堂反馈 练习：请运用量角器、刻度尺画出以下点的位置。 1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的距离为4cm。3点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P140 7、9 第四篇：余角和补角教学设计 余角和补角教学设计 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力

19、和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨

20、斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。

21、设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快

22、乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若绿色圃中小学教化网 :/一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：

23、小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会

24、了 六、课后作业 设计意图：本节课的课后作业分为复习稳固、综合运用和拓广探究三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最正确稳固进展。4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 一、复习稳固: 1、已知，则的余角为_，的补角为_； 2、已知A=6223，则A的余角为_，A的补角为_； 3、若1=，则1的余角为_，补角为_。 4、若一个角的余角为，则它的补角大小为_； 5、若一个角比它的余角大，则这个角为_度。 二、综合运用： 6、如图，点O在直线上，1与2互余，则的度数是A、B、C、D、7、若互为补角的两个角度数比为3：2，则这两个角是 A、B、C、D

25、、8、已知一个角的补角与这个角的余角的和等于，求这个角的度数。 三、拓广探究： 9、如图，已知COD与DOA互余，且COD比DOA大，OB是AOC的平分线，求BOD的度数。 10、1如图a所示，AOB、COD都是直角，试猜测AOD与COB在数量上存在相等、互余还是互补关系？你能用说理的方法说明你的猜测的正确性吗？2当COD围着O不停地旋转比方旋转到图b的位置，你原来的猜测还成立吗？ 第五篇：余角补角教学反思 胜利之处在于： 1、朴实：这是一堂探讨概念性的课，本着每位学生都能驾驭的原则，上这堂课我没有设计比较花炮的东西，而是比较实在地把学生所要驾驭的内容一点一点的教给他们，从学生的驾驭状况看，这

26、是一堂比较胜利的课。 2、课堂设计：本堂课先介绍了余角的概念以及互为余角的性质，再通过类比的方法得出补角的概念以及互为补角的性质。最终在总结的时候，我实行的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区分和联系，更能让学生的学问系统化和完好化；最终一道题目看谁最聪明的设计，一下子提高了学生的学习爱好，学生们都争先恐后的回答，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既提高了学生的爱好，又发散了他们的思维，把数学学问与生活实际问题联系了起来，让学生觉得学数学时很有用的。 缺乏之处在于： 1、板书：在书写板书上，不怎么具体，板书上应当有本节课的重点内容，而我在写板书的时候，具体的重点内容不明确，也有一些没写上去。板书问题是我这个学期始终存在的比较严峻的一个问题，今后在教学上应当更加留意这方面的书写。 2、学生的动手实践：本节课学生的动手实践比较少，互为余角的性质是本节课的重点和难点，应当让学生自己合作学习来得出，这样才能加深对此性质的理解，并能很好的驾驭；得出互为补角的性质时也应让学生自己得出。可以说在确定程度上我还没有放手让学生自己去学习，在今后教学中，我也应当多让学生动手实践，充分的信任学生。