2023年余角和补角说课稿.docx

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1、2023年余角和补角说课稿 第一篇：余角和补角说课稿 余角和补角说课稿 一、教材分析 1教材的地位及作用 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而余角和补角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要根据。另外教材在此已起先对学生提出了简洁推理的要求，为以后推理证明作准备。2教材内容 本节课是新人教修正版七年级数学上学期第四章的内容，在相识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的定义和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。 二、学情分析 学生已经驾驭了角的比较以及运算，对于余角和补角的概念比较生疏

2、。另外对几何题的解答格式不是很明确。 三、教学目标 1、在具体的现实情境中，相识一个角的余角与补角。 2、驾驭余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。 3、初步驾驭文字语言、图形语言、符号之间的互相转化。 4、进一步提高学生的抽象概括实力，识图实力，进展空间观念。并且学会简洁的规律推理，以及能对问题的结论进行较合理的猜测。 5、体会视察、猜测、推理、归纳对数学学问获得的重要作用，感受数学与现实生活的亲热关系及其应用价值。 四、教学重难点 重点：相识互余、互补关系及性质。 难点：通过简洁推理，归纳出余角、补角的性质，并用规范语言描述。 五、教学用具 多媒体设备 六、教法与学法 现代教学留意学生的

3、认知规律，觉察问题、分析问题、解决问题，讲究数学学习来源实际，同时也是为了用于实际。这些也是新课程改革的一个重要目标。根据以上相识，我的教学思路是：老师的教表达在创设情境，激发爱好，组织探究，引导觉察。学生的学表达在觉察-分析-探究并得出结论。另外针对进展学生的规律推理实力，教学时留意引导学生思索并发表自己的见解。 七、程序设计 1、创设情景 长湖堤坝要修复加固，要求测大坝的倾斜角，要想解决这个问题，就得通过本节学问的学习。引起学生的爱好，学生相识到数学存在于生活之中。 2、合作探究 要学生进行视察、猜测3+4？ 1+2？ 视察、猜测得出结论 3+ 490，1+ 2 180，我们用什么方法来验

4、证呢？用平移、叠合法来比较加以验证。设计意图：培育学生的视察与猜测实力，并养成验证的习惯。由此得出余角和补角的定义。 互余：假如两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。 互补：假如两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。用数学式子表示为： 3+4=90，3与4互余 这样3是4的余角，可以得到4的余角3，又3 =90-4，4的余角 = 90-4。同理得1的补角180-1。设计意图：留意学生进行图形语言、文字语言与符号语言之间的转化的实力的培育。 3、快速练一练 1、书144页第8题，2、书141页练习第1题，3、已

5、知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。注：应通过师生互动的方法进行教学。学以致用体验胜利。 4、再探新知 填空题主要是为了提高学生的推理与归纳实力。 5、动手画一画 动手、推理、归纳相结合再得新知 学生活动：动手画图，互相沟通。 老师活动：巡察学生完成状况，个别指导，了解状况。 6、拓展练习的设计意图：利用此题对书本学问进行拓展，另可培育学生对几何解答题的格式的相识。 7、小结和再现与思索 通过今日我们学了什么的提问，引导学生回顾与反思。另外由课后作业的设计让学生养成学以致用的习惯，找到书本学问与现实生活中的联系并体会到胜利的乐趣。 八、板书设计 433余角和补角 1、定义：假如两个

6、角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。 假如两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。 2、性质：等角或同角的余角相等。 等角或同角的补角相等。 其次篇：余角和补角 余角和补角教学设计通案 主备课人： 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1

7、、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余

8、吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数

9、的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若一个角的补角等于它的余

10、角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。 解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的

11、补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 第三篇：余角和补角教案 4.3.3 余角和补角 教学目标： 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并驾驭它们的性质； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，

12、进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 教学重点：相识角的互余、互补关系及其性质。教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。教学方法：演示讲解；视察探讨，练习操作。教学准备：多媒体课件、制作活动角，纸板、三角尺。教学过程： 一、引入新课 提出问题：1在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？ 2已知1=36，2=54，那么1+2=？ 学生活动：独立思索，小组沟通，得出结论：都是90。 二、讲授新课 活动一：探究余角和补角的定义 1.学生动手操作： 将自己画好的一个

13、直角分成两个角，并用不同的表示方法写出这三个角的关系指明两个学生在黑板上演示 2.老师活动：将一个直角剪成两个角说明两角互为余角与位置无关，只与数量有关3.师生互动得到余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。4.推导补角的定义：假如两个角的和为补。其中一个角是另一个角的补角。 5.思索下面三个问题：以上定义中的“互为是什么意思？若1+2+3 = ，那么 平角，我们就称这两个角互为补角，简称互 1、 2、3互为补角吗？互为余角、互为补角的两个角是否确定有公共顶点？ 6.练习题课件出示 活动二：探究余角和补角的性质课件出示 1、假如1

14、 与2互补， 与互补，且1,那么2与相等吗？为什么？ 2、假如1 与2互余， 与互余，且1,那么2与相等吗？为什么？ 结论：等同角的补角相等；等同角的余角相等。 三、例题讲解： 例 1、一个角的补角加上20度后是这个角的3倍，求这个角是多少度？ 分析：若设这个角是，则它的补角是，再根据题设中的等量关系“补角+20=3这个角，便可列出方程求解。解：设这个角是 (180-x)+20=3x，则根据题意得: 解得x=50 答：这个角的度数是50度。 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 四、课堂小结： 1.本节课你学到了哪些学问？ 2.通过这节课的学习后,你有什么感受? 五、作业布置：

15、课本P145习题43第8、9、12题 六、板书设计： 课 题 余角和补角的定义： 例题讲解： 余角和补角的性质： 七、课后反思： 第四篇：余角和补角 教学设计 余角和补角 教学设计 教学设计思想：充分表达新教材的理念，从学生的实际认知水平动身，由学生熟识的作图工具引出叠合法比较两角的大小，并支配学生动手操作，自己试验驾驭用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=“B，求B的余角？老师分析，学生独立完成，老师点评例6 填表后思索，并回答下列问题： 的余角 的补角 的补角-的余角 30 6049 122 假如090，那么的余角与补角之间有何关系？小组探讨，个别回答，老师点评 五、布置作业、当堂反

16、馈 练习：书P137 作业：书P139 6、10 当堂反馈 其次课时 教学目标： 一、学问与实力 能正确运用角度表示方向，并能娴熟运算和角有关的问题。 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，进展抽象思维。 三、情感、看法、价值观 能主动参与数学学习活动，培育学生对数学的新颖心和求知欲。教学重难点： 一、重点：方位角的表示方法。 二、难点：方位角的精确表示。教学准备： 预习书上有关内容 预习导学： 如下图，请说出四条射线所表示的方位角？ 教学过程; 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角

17、，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30，“南偏西40等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别回答，学生点评 例2 若灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组探讨，个别回答，老师总结 例3 如图，货轮O在航行过程中觉察灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别觉察了客轮B，货轮C和

18、海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 老师分析，一学生上黑板，学生点评 四、延长拓展，稳固内化 例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨所8km的地方。 1请按比例尺1：200000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组探讨，得出结论，代表发言 五、布置作业、当堂反馈 练习：请运用量角器、刻度尺画出以下点的位置。 1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的距离为4cm。3点

19、C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P140 7、9 第五篇：余角和补角教学设计说明 余角和补角 设计说明 新疆博乐市第九中学 孔 英 在教材设计方面余角和补角是人教版七年级下册“平行线与相交线这一章中两个比较重要的基本概念。图形的初步学问这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是图形的初步学问的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在相识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为试验几何向论证几何过渡的重要过程，为以后论证角的相等打下了的基础，为培育和进展学生的规律思维实力、视察分析实力、演绎归纳实力打下基础。 在教学内容方面通过对探究余角

20、和补角的性质的学习，为今后证明角的相等和判定两直线平行供应了一种根据和方法。互为余角、互为补角、方位角的概念及余角、补角的性质是求解有关角问题的重要工具。余角和补角的性质及应用这部分学问在今后解决综合性问题时也经常充当纽带和桥梁。所以在设计时充分考虑了实践性和操作性，重视学问纵深铺垫。同时，这节课也是培育学生视察分析、概括问题实力的内容，是培育学生学会简洁的说理实力的入门学问，对培育学生合情的数学猜测，抽象概括实力，规律推理实力和进展学生的空间观念都有重要的意义。 在重难点方面：本节课的重点是余角和补角的性质及应用，教学时运用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。难点：关于余角和补

21、角的性质应用常常需要说理，综合运用代数学问，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏 阅历，是教学中的难点。必需多种方法对学生进行训练。内容不多，给师生发挥的空间很大。 在学情分析方面：七12班有学生43人，大部分同学学习习惯良好，学习主动性高，能较好地完成学习任务，优生学习气氛深厚，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。比较宠爱上数学课，学习热忱也很高。但仍有少数学生学习懒散、学习习惯差，学习基础薄弱，不愿思索问题，上课开小差，依靠老师讲解，依靠同学的关心。针对以上状况，为了使学生都能获得良好的数学教化，培育学生良好的学习习惯和学习方法，激发学生学习爱好，充分调动学生主动性，引导学生课

22、前预习，自主探究、合作沟通。为了多给学生沟通的机会熬炼语言表述实力，培育合作学习的意识和实力，将学生设置成以六人小组为单位的学习单元，共同活动、探讨解决；组员之间同心同德，分工明确，互帮互学，激励小组全体成员大胆汇报展示。对于抽象难懂的部分适当的运用多媒体手段使之表象化，生动化。 在学法指导方面：教学中留意启发学生多动脑、，多思索、多练习、多探究；接受小组合作沟通、个人独立思索与师生互相沟通相结合的教学方法，逐步培育学生的数学爱好，让学生学有所得，学有所乐。 在教学手段方面：接受多媒体帮助教学，增加图形的动感效应，提高教学效果。 在教学活动设计方面：留意开发性运用对教材，做到“吃透教材的前提下

23、，大胆创新预学单，以预学单为载体，力求通过创设不同类型的活动突破重难点，让数学活动贯穿整节课。通过创设活动情景，让学生在活动中去运用，在理解的基础上去训练，力求实现以“预学单为载体，以小组合作为抓手接受“预学导 学法教学，将预先编写好的预学单，在课前发给学生，根据所教班级学生的特点，接受“参照预学单、自主阅读、独立思索、展示沟通、分组探究、合作学习、学问总结的学习方式，凸显学生主体地位，接受多媒体课件帮助教学，增加课堂容量，提高课堂教学效果。 在教学过程实施方面：上课伊始用努力奋斗的图片激励学生学习的斗志，引导学生自由阅读目标，并画出关键词及预习困难的目标，学生6人小组分工，沟通对学习目标的理

24、解。学生汇报。一个小小的标注,划线,就会让学生参与到教学中,标注越多,思索越多,学生是一张白纸,需要老师逐步教会他们如何阅读,如何在阅读中质疑,有了质疑便有了思索,而数学的学习就是思维的舞蹈。 接着出示比萨斜塔，结合比萨斜塔复习余角补角的定义，比萨斜塔是学生熟识的建筑，而且有许多科学渊源，简洁激发学生的学习爱好；通过学问链接检测学生对余角补角定义的驾驭状况。为学习新知打好基础，做好学问铺垫。 接着通过五个活动先让学生接受“参照预学单、自主阅读、独立思索、展示沟通、小组探究、合作学习、学问总结的学习方式进行学习。在推导补角的性质的时候，先让学生从形感知，由此觉察规律。通过学生的简洁表述及老师的刚

25、好补充完善说理过程，提高学生从感性到理性的抽象思维实力。在推导余角的性质时，主动引导学生养成类比的思维过程，进行学习的有效迁移，类比余角整理完善说理过程。在练习中通过填空的形式，搭建学习的平台，让学生在练习中感受简洁推理，让学生进一步熟识几何说理的表达方式。在相识方位角时，先通过活动四作为学问铺垫，引导学生相识方位角的相关学问，再通过活动五进行稳固提升。做课不仅是一种展示，更重要的是让学生驾驭必要的学问。本节课将学习内容设计成活动一至活动五的问题形式展示给学生，让学生在自主探究、合作解疑的过程中驾驭新知，放手给学生足够的时间和空间阅历学习的整个过程，充分表达了学生是学习的主体，老师是学习的组织

26、者、引导者、合作者这一课标理念。 在课堂评价方面：“余角和补角是一节探究性活动课，根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生阅历合作沟通的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主子；在具体的教学过程中坚持“数形结合，从学生熟识的学问着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习爱好，促成好的学习方法，养成良好的学习习惯。课堂设计流畅，学生充分思索、活动，课堂气氛活跃。为了综合考察学生的基本技能和实力水平，让不同层次的学生都有展示的机会，小组合作学习的展示汇报也是本节课的一个亮点，让不同的学生得到了不同的展示和熬炼，人人在数学上都得到了不同的进展。整节课一挥而就，到达了提高学生素养及培育学习几何爱好的目的，也使学生看到了数学来源于生活、应用于生活的实质。