2023年余角和补角 教学设计.docx

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1、2023年余角和补角 教学设计 第一篇：余角和补角 教学设计 余角和补角 教学设计 教学设计思想：充分表达新教材的理念，从学生的实际认知水平动身，由学生熟识的作图工具引出叠合法比较两角的大小，并支配学生动手操作，自己试验驾驭用叠合法比较两角大小的操作步骤，并学会用“=“B，求B的余角？老师分析，学生独立完成，老师点评例6 填表后思索，并回答下列问题： 的余角 的补角 的补角-的余角 30 6049 122 假如090，那么的余角与补角之间有何关系？小组探讨，个别回答，老师点评 五、布置作业、当堂反馈 练习：书P137 作业：书P139 6、10 当堂反馈 其次课时 教学目标： 一、学问与实力

2、能正确运用角度表示方向，并能娴熟运算和角有关的问题。 二、过程与方法 能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，进展抽象思维。 三、情感、看法、价值观 能主动参与数学学习活动，培育学生对数学的新颖心和求知欲。教学重难点： 一、重点：方位角的表示方法。 二、难点：方位角的精确表示。教学准备： 预习书上有关内容 预习导学： 如下图，请说出四条射线所表示的方位角？ 教学过程; 一、创设情景，谈话导入 在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？ 二、精讲点拔，质疑问难 方位角其实就是表示方向的角，这种角

3、以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30，“南偏西40等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60，西偏南50等，但有时如北偏东45时，我们可以说成东北方向。 三、课堂活动，强化训练 例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。学生个别回答，学生点评 例2 若灯塔位于船的北偏东30，那么船在灯塔的什么方位？小组探讨，个别回答，老师总结 例3 如图，货轮O在航行过程中觉察灯塔A在它的南偏东60的方向上，同时在它北偏东60，南偏西10，西北方向上又分别觉察了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 老师分析，一学生上黑板

4、，学生点评 四、延长拓展，稳固内化 例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60，距哨所8km的地方。 1请按比例尺1：200000画出图形。独立完成，一同学上黑板，学生点评2通过测量计算，确定船航行的方向和进度。小组探讨，得出结论，代表发言 五、布置作业、当堂反馈 练习：请运用量角器、刻度尺画出以下点的位置。 1点A在点O的北偏东30的方向上，离点O的距离为3cm。2点B在点O的南偏西60的方向上，离点O的距离为4cm。3点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。作业：书P140 7、9 其次篇：余角和补角教学设计

5、 余角和补角教学设计 1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少

6、度呢？ 1+2=90o，我们把具有这种关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个

7、角互为余角吗？ 2 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个

8、大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若绿色圃中小学教化网 :/一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个

9、角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这

10、个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业 设计意图：本节课的课后作业分为复习稳固、综合运用和拓广探究三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最正确稳固进展。4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 一、复习稳固: 1、已知，则的余角为_，的补角为_； 2、已知A=6223，则A的余角为_，A的补角为_； 3、若1=，则1的余角为_，补角为_。 4、若一个角的余角为，则它的补角大小为_； 5、若一个角比它的余角大，则这

11、个角为_度。 二、综合运用： 6、如图，点O在直线上，1与2互余，则的度数是A、B、C、D、7、若互为补角的两个角度数比为3：2，则这两个角是 A、B、C、D、8、已知一个角的补角与这个角的余角的和等于，求这个角的度数。 三、拓广探究： 9、如图，已知COD与DOA互余，且COD比DOA大，OB是AOC的平分线，求BOD的度数。 10、1如图a所示，AOB、COD都是直角，试猜测AOD与COB在数量上存在相等、互余还是互补关系？你能用说理的方法说明你的猜测的正确性吗？2当COD围着O不停地旋转比方旋转到图b的位置，你原来的猜测还成立吗？ 第三篇：余角和补角 余角和补角教学设计通案 主备课人：

12、1、在具体情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、阅历视察、操作、探究、推理、沟通等活动，进展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力； 3、体验数学学问的发生、进展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 多媒体课件、纸板、三角尺 一、情境引入 1、带着同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？课件演示 2、动手操作1拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？ 1+2=90o

13、，我们把具有这种关系的 1、2称为互余，其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。 二、新知探究 1、余角的定义：假如两个角的和为90o直角，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、动手操作2 1拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？ 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？ 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？ 2 拿

14、出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上 1、 2、3，问： “ 1、 2、3是互为余角吗？为什么？ 留意事项2：互余是两角间的关系。 设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。 3、补角的定义：假如两个角的和为平角，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、玩耍一：找挚友 环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了玩耍规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角补角挚友时，拿到它的余角补角的同学请马上起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角补角挚友！ 环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向

15、另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？另一组的同学要马上回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 设计意图：通过轻松快乐的玩耍过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，COB=，求：1图中互余的角是_与_.2图中互补的角是_与_;_与_.3图中相等的角是_与_。 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是，则它的补角是，余角是，再根据题设中的等量关系“补角=4余角，便可列出方程求解。 解：设这个角是，则根据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问

16、题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 四、实力拓展 小组探究思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？ (提示) 1、算一算：的补角比余角大_度； 的补角比余角大_度； 所以，这对计算结果_影响。 3、思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？ 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗？ ： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？设计意图：本探究及其3道配

17、套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。 五、收获广谈 这节课我学会了 六、课后作业4.3.3余角和补角课后作业 要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。 第四篇：余角和补角教学设计 余角和补角教学设计 作为一名辛苦耕耘的教化工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序支配，确定合适的教学方案的设想和支配。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是我为大家整理的余角和补角教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。 余角和补角教学设计1 教学目标 1、学问目标： 结合具体图形相识一个角的余角和补

18、角，驾驭余角和补角的性质 2、实力目标 ： 通过视察、猜测、推理、归纳、沟通等活动，进展学生空间观念，提高学生的抽象概括实力，培育学生简洁的规律推理实力和学问运用实力。 3、情感目标： 体会视察、归纳、推理对数学学问获得的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。重点、难点、关键 1、重点：相识角的互余、互补关系及其性质。 2、难点：通过简洁的推理，归纳出余角、补角的性质。3、关键：了解推理的意义和推理过程，是驾驭性质的关键。数学准备 量角器、三角板、多媒体设备。教学过程 一、设情引入 1 2 提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？ 老师绽开模型角架(2)

19、，学生视察觉察：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。 假如要把角铁(1)弯成120的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今日的学习，你将会解决这些问题。 二、探究新知 1、余角和补角的概念 猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？ 答：1+2=90，4+5=90 象这样，假如两个角的和等于90，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。 类似地，如下列图，+=180。象这样，假如两个角的和等于180，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。 想一想： 1锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？

20、直角和余角吗？钝角呢？ 2假如1+2+3=90，那么1、2、3互余，对吗？ 假如3+4=180，那么3与4互余吗？ 3说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示) 2、余角和补角的性质 思索： (1)假如1与2互余，2与3互余，那么1与3有什么关系？由此你可得到什么结论？ 2假如1与2互余，3与4互余，且1=3，那么2与4有什么关系？由此你可得到什么结论？ 学生分组探讨、沟通，然后共同归纳出：由1可得：同角的余角相等；由2可得：等角的余角相等。这两个结论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。 假如把以上两个问题中的互余改为互补，1中的1与3，2中的2与4还相等吗？ 类比得出：同角或

21、等角的补角相等。三、稳固提高 2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？ 3、如图A、O、B在同始终线上，AOC=BOC=90，1=2。图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ COE=_，根据是_； _=BOE，根据是_。四、解决问题： A E O F C 把直角铁弯成120的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顾总结： 在这节课中你学到了? 你最感爱好的是? 你的体会是? 六、布置作业： 1、必做题： 1习题4.3第7、8题。 2画出，已知AOB的余角和补角。2、选做题：习题4.3第13题。 O A B 教学反思： 在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120角

22、架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的探知欲望。然后给出一组角，让学生猜测和度量验证，觉察1+2=90，4+5=90，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了稳固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在稳固概念的基础上，通过引导学生分组探讨、沟通，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，根据学生的状况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。 从课堂教学效果来看，这节课学生的主动性较高，对概念的理解和驾驭到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有部分学生理解困难，建议在以后的教学中，应

23、当把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“假如?，那么?的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。 余角和补角教学设计2 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节教材是华东师大版标准试验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深化和拓展；同时又为今后证明角的相等供应了一种根据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题，归纳数学理论，同时利用理论解决实际问题。 2、学情分析 学生学习缺乏主动性，独立思维实力较差，动手操作实力相对稍强，能在老师引导下低起点、小步距进行探究。整体规律思维实力正在从阅历

24、型逐步向理论型进展，初步具备了视察、思维以及想象的学习实力，爱发表见解，在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的爱好；另一方面，要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标 学问目标：了解余角、补角的概念，驾驭余角和补角的性质。 实力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。 情感目标：通过探究互余、互补角的性质，培育学生主动的情感看法，促进良好的数学观的养成。 教学重难点： 教学重点：余角与补角的概念及性质。 教学难点：余角与补角的性质应用。 三、教学教法 1、教法：本节课接受“学案导学法教学。这种教

25、学方法遵循以“学生为主体，老师为主导，数学活动为主线的指导思想，变被动学习为主动学习，并同时直观动态演示以突破学习难点。 2、学法：老师将预先编写好的导学学案，在课前发给学生，根据所教班级的学生的特点，接受“参照学案自主阅读独立思索提出疑问分组探究合作学习学问总结的学习方式。 3、教学手段：接受多媒体课件帮助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 四、教学流程 验收成果 1、概念： 假如两个角的和等于，就说这两个角互为余角。 符号语言：假如+=，那么和互为。 反之：假如与互为余角，那么+=。 假如两个角的和等于，就说这两个角互为补角。 符号语言：假如+=，那么和互为。 反之：假如与互为补角，那么+

26、=。 设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。 温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与有关，与无关。 设计意图：挖掘概念的内涵、外延，留意在看似“无疑处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟识从多角度对概念进行思索。 2、试一试：你最棒！ 1推断： 1+2=90，则1是余角 1+2+3=90，则1、2、3互为余角。 假如一个角有补角，那么这个角确定是钝角。 钝角没有余角，但确定有补角。 2找挚友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ 103050|10306080 604080|100120150170 设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量

27、关系，使学生对概念的学习得到刚好稳固。 3已知的余角是的两倍，则的度数是度。 设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。 3、性质 等角的补角； 等角的余角。 设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。 思索题： 假如1与2互余，3与4互余，且1=3。那么2与4相等吗？为什么？ 设计意图：这道题引导学生通过独立思索、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思索过程，并归纳性质，培育学生由具体问题抽象出几何命题的实力和语言表达实力。 余角和补角说课稿拓展延长： 1、如图，已知AOC=BOC=90，1=2，则1的余角

28、有那些？ 与2互补的角有那些？请分别写出来。 2、动手实践探究： 按图所示的方法折纸，然后回答下列问题： 课堂小结： 这节课，使我感受最深的是 我感到最困难的是 我学会了什么？ 设计意图：其目的是让学问形成体系，理清爽学问，培育学生概括提炼实力。 达标检测： 1、假如1+2=90，2+3=90，那么1=3的理由是； 2、已知：A=72，那么A的余角=；A的补角=； 附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于度。 设计意图：使老师得到反馈信息，刚好了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就到达学习目标，做到了“堂堂清，并且将所学学问通过训练，内化为解题实力。 如图，已知直线AB与C

29、D相交于点E，且CEF=90，写出全部互补和互余的角。 课后反思： 学案最终要求学生写课后反思。 设计意图：最终学案中支配学生写课后反思，这样可以使学生比照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下刚好补救。 五、教学评价 根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学为“我要学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主子；在具体的教学过程中坚持“数形结合，从学生熟识的学问着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习爱好，养成好的学习方法和学习习

30、惯，培育学生的自学实力。 第五篇：余角与补角教学设计范文模版 其次章平行线与相交线 2.1 余角与补角 授课时间： 总第 课时 一、学生起点分析 学生的学问技能基础：学生在小学已经接触相识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观相识了角、平行与垂直。这些学问储备为学生本节课的学习奠定了良好的学问技能基础。 学生活动阅历基础：在前面学问的学习过程中，学生已经阅历了一些探究、觉察的数学活动，积累了初步的数学活动阅历。具备了确定的图形相识实力和借助图形分析和解决问题的实力；并初步学习了在直观相识的基础上进行合情说理，将直观与简洁说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用；同时在以前的数学学

31、习中学生已经阅历了很多合作学习的过程，具有了确定的合作学习的阅历，具备了确定的合作与沟通的实力。 二、教学任务分析 教科书提出本课的具体学习任务：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简洁的应用。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列互相联系而又渐次梯进的课堂组成，因此具体的课堂教学也应满意于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应当与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容附属于“空间与图形这一数学学习领域，因此必需服务于几何学问教学的远期目标：“让学生阅历视察、操作、推理、想象等探究过程，进展学生的空间观念及推理实力，同时也应力图

32、在学习中逐步达成学生的有关情感看法目标。为此，本节课的教学目标是： 在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习驾驭余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简洁的实际问题。 阅历视察、操作、推理、沟通等活动，进一步进展空间观念、推理实力和有条理地表达的实力；阅历探究余角、补角、对顶角的性质的过程。 通过学生动手操作、视察、合作、沟通，进一步感受学习数学的意义，培育其主动探究、合作以及解决问题的实力。 教学重点：余角和补角的概念及性质。 教学难点：解决简洁的实际问题和有条理地表达推理。教学设计分析 本节课设计了八个教学环节：情境引入、探究探讨 一、小诊所、探究探讨 二、稳固练习

33、、玩耍时间、课堂小结、布置作业。 第一环节 情境引入 活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。 活动目的：平行线、相交线在生活中随处可见，同时它们又是构成同一平面内两条直线 1 的基本位置关系。本节课作为章头起始课，应让学生对本章所学学问有一个大体的了解，同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。在课堂中用源于生活真实的图片让学生视察和觉察，会极大地激发学生的学习爱好，为进入新课做好准备。 其次环节 探究觉察 活动内容：参照教材p59光的反射试验提出以下问题： 1模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生供应生动好玩的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的探究做好准备。

34、 2利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。 i 说出图中各角与3的关系。将学生的回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。 ii 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在稳固刚刚得到的概念的同时，为下一个问题作好铺垫。 iii 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、沟通后，得到余角、补角的性质。 活动目的：通过生动好玩的活动情景，为学生供应了视察、操作、推理、沟通等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会余角、补角的概念及其性质。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己揣测的正确性，培育学生合情说理的实力。并在这个过程中，培育学生抽向几何图形进行建

35、模的实力。 第三环节 小诊所 活动内容：推断以下说法是否正确 000130，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余。2一个角的余角必为锐角。3一个角的补角必为钝角。 0490 的角为余角。 5两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 活动目的：以推断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。 第四环节 议一议探究觉察对顶角的概念和性质 活动内容：参照教材剪子的试验，抽象出几何图形后提出以下问题： 1用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能

36、说明理由吗？在复习稳固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。 2你能觉察这样的两个角有怎样的位置关系吗？通过学生视察，总结，得出对顶角的概念。 3在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？总结得出对顶角的性质。 活动目的：通过再次创设生动好玩的活动情景，供应了视察、操作、推理、沟通等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培育学生抽象几何图形进行建模的实力。 A O D B C 第五个环节 牛刀小试 活动内容：回答以下问题 1你能举诞生活中包含对顶角的例子吗？ 2下列图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，

37、请说明理由。 3议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 活动目的：分层次稳固训练对顶角学问的理解和应用。 第六环节 玩耍时间 活动内容：通过两个以玩耍为背景的题目，进一步拓展思路，加深理解。 1你玩过“抓老鼠的玩耍吗？玩耍是：一个小伙伴将照射到室内的光线图中DO用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子图中OE，平面镜移动，影子也随之移动，这里的1=2，它们是对顶角吗？1和BOC呢？你能说出图中与1相等和互补的角吗？ 2你知道吗？打台球的玩耍中，台球击到桌沿又反弹回来的路途，就和光的反射

38、定律中入射光线与反射光线的路途是一样的。 下列图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，假如一球按图示方向击出去，最终落入第几个袋孔？ 活动目的：这个环节是对学问的又一个应用高度。以学生熟识宠爱的两个玩耍为背景，让学生在问题情境中应用学问，让学生学会建模，进一步加深对学问的理解，并进行灵敏运用，培育学生灵敏运用学问的实力。 第七环节 课堂小结 活动内容：师生互相沟通本堂课上应当驾驭的学问和方法，老师对课堂上觉察的学生驾驭不好的地方给以强调。 活动目的：课堂小结并不只是课堂学问点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，老师对于发言进行激励，对于两个学问点整合，更要有所思索，到达对所学学问稳固的目的。第八个环节 布置作业 活动内容 1习题2.1数学理解1，2 习题2.1问题解决1，2 2思维拓广：如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将C过点E折起随便一个角，折痕是EF，再将D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探究以下问题： 1GEF是直角吗？为什么？ 2FEH与GEH互余吗？为什么？ 3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角？ 活动目的：分层布置作业，让不同程度的学生都能有不同的收获。 三、教学设计反思