心理统计学教案ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 Psychological Statistics 心理统计学心理统计学资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课程涵盖内容：课程涵盖内容：前前17章章 如果有时间，再进行适当的内容增添如果有时间，再进行适当的内容增添 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值要求：要求：每人一台计算器每人一台计算器 按时按

2、量完成做作业按时按量完成做作业不准早退、迟到和旷课不准早退、迟到和旷课资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第一章第一章 统计度量和基本概念统计度量和基本概念统计、科学和观察统计、科学和观察实验设计和科学方法实验设计和科学方法 心理统计中常用的概念和统计符号心理统计中常用的概念和统计符号资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 1 统计、科学和观察统计、科学和观察基本概念基本概念统计：统计统计：统计(Statistics)指组

3、织，总结和解指组织，总结和解释信息的一整套方法和规则。这套方法释信息的一整套方法和规则。这套方法和规则是整个科学领域里都通用和默认和规则是整个科学领域里都通用和默认的。的。对于任何学科，统计至少有两点意义：对于任何学科，统计至少有两点意义：有利于该学科的科学性：用客观的数据有利于该学科的科学性：用客观的数据来支持结论来支持结论。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 有利于该学科思想的交流：如不同专家有利于该学科思想的交流：如不同专家研究的交流研究的交流。心理学是行为科学，要用数据来支持研究，心理学是行为科学

4、，要用数据来支持研究，并且把研究发布在刊物上，以便同行交并且把研究发布在刊物上，以便同行交流，因此，心理学要成为科学，离不开流，因此，心理学要成为科学，离不开统计。统计。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 总结：总结：这一节的题目是这一节的题目是“统计、科学和统计、科学和观察观察”，其含义是，心理学是一门科学，其含义是，心理学是一门科学，在系统的科学的观察中，我们得到了数在系统的科学的观察中，我们得到了数据，这需要用统计来处理数据，进而支据，这需要用统计来处理数据，进而支持心理学中某个结论。持心理学中某个

5、结论。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2 实验设计和科学方法实验设计和科学方法一、实验设计一、实验设计变量变量常量常量相关研究相关研究实验研究实验研究准实验研究准实验研究观察研究观察研究非实验研究非实验研究资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值练习：说出下面的研究方法类型练习：说出下面的研究方法类型一名心理学家考察治疗一名心理学家考察治疗 盗窃癖的最佳治盗窃癖的最佳治疗方法：认知疗法、精神分析和安慰剂。疗方法：认知疗法

6、、精神分析和安慰剂。研究人员找到了一些盗窃癖心理患者研究人员找到了一些盗窃癖心理患者,随随机分组，最后用同一量表测量，对比各机分组，最后用同一量表测量，对比各个治疗组患者的康复情况。个治疗组患者的康复情况。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值布莱恩特和斯特斯想知道：在刚刚目睹布莱恩特和斯特斯想知道：在刚刚目睹他人相互帮助的情景后，人们是否更倾他人相互帮助的情景后，人们是否更倾向于帮助其他由困难的人？向于帮助其他由困难的人？他们预测：在刚刚目睹他人相互帮助的情他们预测：在刚刚目睹他人相互帮助的情景后，人们是否

7、更倾向于帮助其他由困景后，人们是否更倾向于帮助其他由困难的人。难的人。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 他们在繁华的街道上停放了一辆瘪了一个他们在繁华的街道上停放了一辆瘪了一个轮胎的福特牌汽车，一名年轻妇女站在轮胎的福特牌汽车，一名年轻妇女站在旁边，一个充满气的车胎靠在小汽车上旁边，一个充满气的车胎靠在小汽车上（这是控制条件）。经过的（这是控制条件）。经过的2000辆汽车辆汽车中，只有中，只有35辆汽车停下来帮助这名妇女辆汽车停下来帮助这名妇女换车胎。在实验条件下，在离测验地换车胎。在实验条件下，在离测

8、验地（停放了瘪了车胎的汽车处）（停放了瘪了车胎的汽车处）400米处，米处，停着另外一辆汽车，一名妇女站在一旁停着另外一辆汽车，一名妇女站在一旁看一名男士为她的汽车换轮胎。结果发看一名男士为她的汽车换轮胎。结果发现，目睹过这种帮助情景的现，目睹过这种帮助情景的2000辆汽车辆汽车中有中有58辆停下来帮助妇女修车。辆停下来帮助妇女修车。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Jane Goodall 花了花了30年在非洲观察黑猩年在非洲观察黑猩猩，在她的著作猩，在她的著作In the shadow of man 写

9、道：写道：另一方面，我们也观察到在它们家族另一方面，我们也观察到在它们家族成员间有着特别的、持久的情感联结成员间有着特别的、持久的情感联结 高级的认知能力和发展文化传统高级的认知能力和发展文化传统（Jane Goodall，1986）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值在在1936年的美国总统竞选中，著名杂志年的美国总统竞选中，著名杂志Literary Digest 用电话采访的方式调查了用电话采访的方式调查了很多选民。根据采访的结果预测：兰登很多选民。根据采访的结果预测：兰登将会以绝对优势击败罗斯福，但结

10、果正将会以绝对优势击败罗斯福，但结果正好相反。好相反。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值盖奇是年强的作业班长，在一次事故中，盖奇是年强的作业班长，在一次事故中，挖掘机上一支重约挖掘机上一支重约6公斤的钢钎以外地从公斤的钢钎以外地从他的头部穿过。令人惊奇的是，他竟然他的头部穿过。令人惊奇的是，他竟然活了下来，而且，在两个月内他就能够活了下来，而且，在两个月内他就能够正常地走路、说话了。但是，他的性格正常地走路、说话了。但是，他的性格发生了极大的变化，他不像以前那样诚发生了极大的变化，他不像以前那样诚实、可靠

11、、而是变得粗暴无礼、满口谎实、可靠、而是变得粗暴无礼、满口谎言了。言了。有研究者认为：一个人的性格和大脑有着有研究者认为：一个人的性格和大脑有着某种联系。某种联系。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值美国两大学生调查了不同城市中的教堂美国两大学生调查了不同城市中的教堂数量和酒鬼的数量。结果发现，教堂越数量和酒鬼的数量。结果发现，教堂越多，则该城市的酒鬼数量就越多。他们多，则该城市的酒鬼数量就越多。他们得出结论：宗教引起人们过分的饮酒。得出结论：宗教引起人们过分的饮酒。总结：心理学中的研究方法多种多样，有总结

12、：心理学中的研究方法多种多样，有自然观察法、实验法、准实验法、调查自然观察法、实验法、准实验法、调查法、临床法、等等。也可以把这些方法法、临床法、等等。也可以把这些方法大致分为实验研究和准实验研究和非实大致分为实验研究和准实验研究和非实验研究（包括相关研究）。验研究（包括相关研究）。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、二、科学方法：科学方法：所有的科学方法的要素都包括在了下面所有的科学方法的要素都包括在了下面Susan的研究中的研究中观察：心理学家观察：心理学家Susan观察到，某些经理观察到，某些经理

13、所体验到的工作压力似乎低于其他经理。所体验到的工作压力似乎低于其他经理。（已经包含了对（已经包含了对“工作压力工作压力”的操作性的操作性定义）定义）对问题进行定义对问题进行定义 Susan提出的问题是：提出的问题是：高压力经理和低压力经理有哪些方面的高压力经理和低压力经理有哪些方面的差异？差异？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值补充观察：补充观察：Susan仔细询问经理们有关仔细询问经理们有关他们所体验到的压力程度。这些补充的他们所体验到的压力程度。这些补充的观察的结果发现，低压力经理感到他们观察的结果发

14、现，低压力经理感到他们在更大程度上能够控制自己的工作。在更大程度上能够控制自己的工作。提出假设：提出假设：Susan假定，在完成困难的假定，在完成困难的任务时，如果能够控制局面，就可以降任务时，如果能够控制局面，就可以降低紧张。低紧张。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值收集证据和检验假设：收集证据和检验假设：Susan设计了一设计了一个实验，在这个实验中，人们必须解决个实验，在这个实验中，人们必须解决一系列困难的问题。她把被试分为两组，一系列困难的问题。她把被试分为两组，一组被试在一组被试在Susan的指

15、挥下按规定的速度的指挥下按规定的速度解决问题，另一组被试自己控制解决问解决问题，另一组被试自己控制解决问题的速度。在解决问题中，第二组被试题的速度。在解决问题中，第二组被试报告感到的压力程度低于第一组。数据报告感到的压力程度低于第一组。数据的统计处理支持了的统计处理支持了Susan 提出的研究预提出的研究预测。测。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值发表研究结果：发表研究结果：Susan 以一篇学术论文以一篇学术论文的形式仔细地描述了她所研究的问题、的形式仔细地描述了她所研究的问题、使用的方法和实验的结果，

16、文章发表在使用的方法和实验的结果，文章发表在了了临床心理学临床心理学杂志上。杂志上。建立理论：根据一些有关实验的结果，建立理论：根据一些有关实验的结果，Susan 和其他心理学家们提出一个理论：和其他心理学家们提出一个理论：对任务的控制感有助于降低人的压力。对任务的控制感有助于降低人的压力。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 观察观察 对问题进行清晰的定义对问题进行清晰的定义提出假设或者预测提出假设或者预测收集证据以检验假设或者预测收集证据以检验假设或者预测证据支持预测证据支持预测 证据不支持预测证据不支

17、持预测发表研究结果发表研究结果建立理论建立理论资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值补充：心理学研究中为什么要补充：心理学研究中为什么要“操作性定义操作性定义”？操作性定义使抽象的概念和具体的观察联系在操作性定义使抽象的概念和具体的观察联系在了一起。了一起。而且，有了操作性定义，心理学实验就可以得而且，有了操作性定义，心理学实验就可以得到重复研究，有利于支持构建的理论。到重复研究，有利于支持构建的理论。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原

18、有资金的时间价值 概念水平：概念水平：假设的关系假设的关系概念概念 挫折挫折 攻击攻击具体水平具体水平 操作定义操作定义 阻止儿童玩阻止儿童玩 儿童用力击儿童用力击 特别喜爱的玩具特别喜爱的玩具 袋子的次数袋子的次数 对行为间的观察对行为间的观察资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3 心理统计中常用的概念和统计符号心理统计中常用的概念和统计符号总体总体样本样本随机抽样随机抽样推断统计推断统计资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时

19、间价值要掌握的概念：要掌握的概念：总体（总体（population）样本样本(sample)描述统计描述统计(descriptive statistics)推断统计推断统计(inferential statistics)参数（参数（parameter）统计量（统计量（statistic）取样误差（取样误差（sampling error）离散型变量（离散型变量（discrete variable）连续型变量连续型变量(continuous variable)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值命名测度（命名测

20、度（nominal scale）顺序测度（顺序测度（ordinal scale）等距测度（等距测度（interval scale）比例测度（比例测度（ratio scale）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Quiz 参数通常是未知的，只能通过统计量来参数通常是未知的，只能通过统计量来估计估计参数是一个常数，而统计量有时是变化参数是一个常数，而统计量有时是变化的。的。科学的随机取样可以很好的代表总体特科学的随机取样可以很好的代表总体特征，因此，得出的统计量与参数之间可征，因此，得出的统计量与参数之间可以没

21、有差异。以没有差异。某人的身高是某人的身高是180厘米，其实际含义是其厘米，其实际含义是其身高为身高为 179.5,180.5)(单位厘米单位厘米)命名侧度一般不用数字表示命名侧度一般不用数字表示资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值海拔高度是等距离测量，人的身高是比海拔高度是等距离测量，人的身高是比例测量例测量智商智商140的人比智商的人比智商70的人二倍的聪明的人二倍的聪明1 简单题：简单题：为什么人的智商没有绝对零点，是等距为什么人的智商没有绝对零点，是等距离变量？离变量？参数和统计量有何区别和联系？参

22、数和统计量有何区别和联系？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第二章第二章 次数分布次数分布1 次数分布表次数分布表2 次数分布图次数分布图3 次数分布的特征和计算次数分布的特征和计算资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 1 次数分布表次数分布表一、简单次数分布表一、简单次数分布表注意：注意：在简单次数分布表中，一般而言，原始在简单次数分布表中，一般而言，原始值是从上到下递减的。值是从上到下递减的。连续型变量和离散型变量

23、都可以用简单连续型变量和离散型变量都可以用简单次数分布表。次数分布表。注意几个数学符号和公式的含义。注意几个数学符号和公式的含义。比较两个概念：比例（比较两个概念：比例（proportion）和百）和百分比分比(percentages)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、分组次数分布表二、分组次数分布表重点：重点：如何分组、确定组距如何分组、确定组距精确上限和下限精确上限和下限在分组次数分布表中，数值一般是从上在分组次数分布表中，数值一般是从上到下递减的。到下递减的。资金是运动的价值，资金的价值是随时间

24、变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 2 次数分布图次数分布图一、直方图（一、直方图（histogram）和棒图）和棒图(bar graph)注意：注意：直方图和棒图有何区别？直方图和棒图有何区别？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、折线图（二、折线图（frequency distribution polygon）注意：注意：折线图相对于直方图有何优点？折线图相对于直方图有何优点？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的

25、推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、茎叶图（三、茎叶图（stem-and-leaf plot）注意：茎叶图在论文的呈现中一般不出现，注意：茎叶图在论文的呈现中一般不出现，还要注意茎叶图的标注。还要注意茎叶图的标注。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值Exercise:Students of two classes had the marks as follows：Class1:87 76 71 65 67 69 61 63 55 56 57 58 59 50 51 51 52 52 54

26、 49 Class2:65 66 68 69 70 70 71 72 74 74 77 78 78 80 81 84 85 85 97Use a stemandleaf plot to organize these data.What is your impression of the marks for the two classes?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 1Class 14 Class 29422110598765531697565689170012446778878014855979资

27、金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 3 次数分布的特性计算次数分布的特性计算一、次数分布的形状一、次数分布的形状对称分布、对称分布、偏态分布、偏态分布、正偏态分布和负偏态分布正偏态分布和负偏态分布思考题：思考题：人们的收入呈什么分布，为什么？人们的收入呈什么分布，为什么？成年女性的身高呈什么分布，为什么？成年女性的身高呈什么分布，为什么？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值下面哪一个是正偏态分布？下面哪一个是正偏态分布？

28、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、次数分布的累积次数、百分等级和插值法二、次数分布的累积次数、百分等级和插值法累积次数（累积次数（cumulative frequency）百分等级（百分等级（percentile rank）插值法（插值法（interpolation）注意：一般而言，累积次数是从小到大累注意：一般而言，累积次数是从小到大累积的，这样便于与百分等级保持一致。积的，这样便于与百分等级保持一致。思考题：在以往某些省的高考中，使用的思考题：在以往某些省的高考中，使用的标准分数，分数报告中看不出

29、原始分数。标准分数，分数报告中看不出原始分数。李某在该省高考总分的百分等级是李某在该省高考总分的百分等级是95%，什么含义？，什么含义？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值练习：下表是一次词汇测验的分数练习：下表是一次词汇测验的分数:完成该累积次数分布表，并回答下列问题完成该累积次数分布表，并回答下列问题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值95百分位数等级的所对应的测验分数是百分位数等级的所对应的测验分数是多少多少?如果

30、你在测验中得到如果你在测验中得到4分分,你的百分位数你的百分位数等级是多少等级是多少?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值95百分位数等级的所对应的测验分数是百分位数等级的所对应的测验分数是多少多少?答案：答案：4.5。如果你在测验中得到如果你在测验中得到4分分,你的百分位数你的百分位数等级是多少等级是多少?82.5%（看下面插值法算式）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化

31、的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值作业：作业：预习预习 第三章第三章 集中量数和差异量数集中量数和差异量数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 第三章第三章 集中量数和差异量数集中量数和差异量数1 集中量数集中量数2 差异量数差异量数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 集中量数集中量数学习内容学习内容：均值均值 (mean)中数中数(median)众数众数(mode)选择适

32、当的集中量数选择适当的集中量数集中趋势与分布形状集中趋势与分布形状 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、中数（二、中数（median）中数（中数（median）是将分数分布均分为两是将分数分布均分为两部分的那个分数部分的那个分数.分布有分布有50%的个体等于的个体等于或小于中数或小于中数.中数等价的百分位数中数等价的百分位数（percentile）是）是50.注意：中数的表达符号。注意：中数的表达符号。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金

33、就是原有资金的时间价值如何计算中数如何计算中数?1)如果分数的个数是奇数个如果分数的个数是奇数个,将其按从小到将其按从小到大的顺序排列大的顺序排列.找出中间的分数找出中间的分数2)如果分数的个数是偶数个如果分数的个数是偶数个,将其按从小到将其按从小到大的顺序排列大的顺序排列.然后找出中间的两个分数。然后找出中间的两个分数。将其相加后再除以将其相加后再除以2 3)当分布的中间分数有相等的分数时，用当分布的中间分数有相等的分数时，用中间分数的精确上下限作插值法中间分数的精确上下限作插值法资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资

34、金的时间价值例例1：计算下列连续型变量的中数计算下列连续型变量的中数 8,10,12,15,18,19,608,10,12,15,16,18,19,608,10,12,15,15,15,18,18,19,60资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值12：计算下列连续型变量的中数计算下列连续型变量的中数 8,10,12,15,15,15,18,18,19,60资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值,资金是运动的价值，资金的价值是

35、随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、众数（三、众数（mode）在次数分布中在次数分布中,众数是具有最多次数的那众数是具有最多次数的那个分数或类目。个分数或类目。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值四、分布的形状和集中量数四、分布的形状和集中量数思考：思考：在正偏态和负偏态中，三个集中量数之间在正偏态和负偏态中，三个集中量数之间的大小关系是怎样的？的大小关系是怎样的？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值

36、，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值五、集中量数的比较五、集中量数的比较如何选择适当的集中量数？如何选择适当的集中量数？均值：是首选均值：是首选,它考虑了分布中的每一个它考虑了分布中的每一个分数分数,与分布的变异性也有关系。与分布的变异性也有关系。但在下但在下列情况它未必适合：列情况它未必适合：众数：对于命名型量表无法计算均值和众数：对于命名型量表无法计算均值和中数中数,只能用众数作集中量数。只能用众数作集中量数。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值中数：在下列情况中数最为适合中数：在下列情况中数最为

37、适合:在分布中有少数极端值在分布中有少数极端值(有长尾的偏态分有长尾的偏态分布布)有未确定的值有未确定的值所考察分布是所考察分布是 open-ended-(如如.问卷中问卷中有个选项有个选项 5个或更多个或更多)如果数据是顺序量表如果数据是顺序量表.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值六、分布形状与集中趋势量数的关系六、分布形状与集中趋势量数的关系资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2 差异量数差异量数一、变异性（一、变

38、异性（Variability）.变异数是对于分布的延伸和聚类状态程变异数是对于分布的延伸和聚类状态程度的定量化描述度的定量化描述变异数越高，表明分数间的差别大变异数越高，表明分数间的差别大,变异变异数越高，表明分数间越近似数越高，表明分数间越近似.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三种变异数：三种变异数：全距全距（range）标准差标准差（standard deviation）和四分位距（和四分位距（interquartile range）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随

39、时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 全距全距（range）全距是分布分数最大值全距是分布分数最大值(maximum)X的精的精确上限与分布分数最小值确上限与分布分数最小值(minimum)X 的精确下限的差值。的精确下限的差值。注意：如果分数是连续型，必须用精确上注意：如果分数是连续型，必须用精确上下限。下限。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值用全距描述分数变异性的局限：用全距描述分数变异性的局限：该统计量只依据分布中的两个极端值，未该统计量只依据分布中的两个极端值，未利用到分布的

40、大部分信息利用到分布的大部分信息.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值二、标准差二、标准差1、标准差、标准差(standard deviation)量度了分布中的每一个个体与某一标准量度了分布中的每一个个体与某一标准偏移的距离，这个标准就是均值。偏移的距离，这个标准就是均值。最重要，最常用的差异量数最重要，最常用的差异量数.考虑了分布中的所有信息考虑了分布中的所有信息 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2、方差方差/标

41、准差的逻辑步骤标准差的逻辑步骤离差离差 X-u=离差分数离差分数例例:全班男同学的体重全班男同学的体重（公斤）（公斤）69,67,72,74,63,67,64,61,69,65,70,60,75,73,63,63,69,65,64,69,65 mean=u=67 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 和方和方资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而

42、增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 和方和方此二者为等价。计算公式的优点为此二者为等价。计算公式的优点为 可直接可直接利用利用 X 值。值。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值注意：以下方差注意：以下方差/标准差部分，总体和样本标准差部分，总体和样本有区别有区别总体方差和标准差总体方差和标准差总体方差（总体方差（Population Variance）和标准差）和标准差（standard deviation）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增

43、值的这部分资金就是原有资金的时间价值总结：求总体标准差步骤总结：求总体标准差步骤:step 1:计算和方计算和方 SS-可用定义公式或计算公式可用定义公式或计算公式step 2:确定方差确定方差-计算均方计算均方-将将 SS 除以除以 Nstep 3:确定标准差确定标准差 取方差的平方根取方差的平方根资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值样本的方差和标准差样本的方差和标准差 与总体标准差的不同与总体标准差的不同:s=样本的标准差（样本的标准差（sample SD）需要考虑样本常常比其所属的总体较少需要考虑样本

44、常常比其所属的总体较少变异性，标准差的计算需做校正变异性，标准差的计算需做校正.如下图：如下图：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值注意以下公式字母的含义注意以下公式字母的含义资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值注意注意“自由度自由度”的含义的含义。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的

45、，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值标准差的性质标准差的性质 对分布中的每一个分数加上一个常数不对分布中的每一个分数加上一个常数不会改变其标准差会改变其标准差.对分布中的每一个分数乘上一个常数，对分布中的每一个分数乘上一个常数，所得分布的标准差是原分布的标准差乘所得分布的标准差是原分布的标准差乘上这个常数上这个常数.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值补充：补充：标准差学习中的一个不经意的难点：标准差学习中的一个不经意的难点：什么叫数据的什么叫数据的“变异性变异性(v

46、ariability)”？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5.差异系数（差异系数（CV）只有当对同一对象使用同一测量工具进行只有当对同一对象使用同一测量工具进行测量，并且测得的水平较为接近时，才测量，并且测得的水平较为接近时，才能用标准差来比较变异性的大小。反之，能用标准差来比较变异性的大小。反之，就用差异系数来进行比较就用差异系数来进行比较。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、四分位距（略）三、四分位距（略）资

47、金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值作业：作业：预习第四章预习第四章 正态分布和概率正态分布和概率资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第第2、3章章 测验题测验题判断题：判断题：样本的变异性要大于总体的变异性。样本的变异性要大于总体的变异性。在负偏态数据中，众数小于平均数。在负偏态数据中，众数小于平均数。比较语文成绩和数学成绩哪一科的变异比较语文成绩和数学成绩哪一科的变异性大，用两科的标准差进行直接比较就性大，用两科的标准

48、差进行直接比较就可以了。可以了。一个公司里所有人员的工资的平均值最一个公司里所有人员的工资的平均值最能反映一个普通员工的待遇。能反映一个普通员工的待遇。对于对于“上不封顶上不封顶”的数据，众数或者中的数据，众数或者中数是较好的集中量数。数是较好的集中量数。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值和方和方SS指数据离差和的平方。指数据离差和的平方。中数和平均数都是对数据变异性的刻画。中数和平均数都是对数据变异性的刻画。现在本班学生的年龄的变异等于现在本班学生的年龄的变异等于20年后年后这些学生年龄的变异。这些学生

49、年龄的变异。棒图可以用来刻画连续性数据。棒图可以用来刻画连续性数据。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值填空：填空：13，32，24，27，18，和，和26的中数是（的中数是（）连续性数据连续性数据1，2，3，4，5的全距的全距R是（是（）一列数据的离差等于（一列数据的离差等于（）。）。数据数据6，10，12，12，9，11，7，13为一为一总体的数据，其标准差等于（总体的数据，其标准差等于（）。）。对于一个分布，常用三个特征来刻画：对于一个分布，常用三个特征来刻画：形状、集中趋势和（形状、集中趋势和（）。

50、）。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值填空答案：填空答案：13，32，24，27，18，和，和26的中数是的中数是（25 ）连续性数据连续性数据1，2，3，4，5的全距的全距R是（是（5 ）一列数据的离差等于（一列数据的离差等于（0 ）。）。数据数据6，10，12，12，9，11，7，13为一为一总体的数据，其标准差等于（总体的数据，其标准差等于（2.35 ）。）。对于一个分布，常用三个特征来刻画：对于一个分布，常用三个特征来刻画：形状、集中趋势和（形状、集中趋势和（变异性变异性 ）。）。资金是运动的价值