2014届高三数学一轮复习-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)8.5椭圆ppt课件-新人教A版.ppt

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1、知知识识能否能否忆忆起起 1椭圆椭圆的定的定义义 平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离之的距离之 等于常数等于常数(大于大于|F1F2|)的点的的点的轨轨迹叫做迹叫做椭圆椭圆，这这两个定点叫做两个定点叫做椭圆椭圆的的 ，两焦点，两焦点F1，F2间间的距离叫做的距离叫做椭圆椭圆的的 和和焦点焦点焦距焦距 动漫演示更形象，见配套课件动漫演示更形象，见配套课件 2椭圆的标准方程及其几何性质椭圆的标准方程及其几何性质条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0图形图形标准标准方程方程_范围范围_|x|a；|y|b|x|b；|y|a条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0对称性对

2、称性曲线关于曲线关于_对称对称曲线关于曲线关于_对称对称顶点顶点长轴顶点长轴顶点_短轴顶点短轴顶点_长轴顶点长轴顶点_短轴顶点短轴顶点_焦点焦点_焦距焦距|F1F2|离心率离心率通径通径过焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为过焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为x轴轴、y轴轴、原点、原点(a,0)(0，b)(0，a)(b,0)(c,0)(0，c)2cx轴轴、y轴轴、原点、原点(0,1)小题能否全取小题能否全取答案：答案：CA4B8C6 D18答案：答案：CA(3,5)B(5,3)C(3,1)(1,5)D(5,1)(1,3)答案：答案：C5已知已知F1，F2是椭圆是椭圆C的左，右焦点，点的左，右焦点，点

3、P在椭圆上，且在椭圆上，且满足满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，则椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为_ 1.椭圆椭圆的定的定义义中中应应注意常数大于注意常数大于|F1F2|.因因为为当平面内当平面内的的动动点与定点点与定点F1，F2的距离之和等于的距离之和等于|F1F2|时时，其，其动动点点轨轨迹就是迹就是线线段段F1F2；当平面内的；当平面内的动动点与定点点与定点F1，F2的距离的距离之和小于之和小于|F1F2|时时，其，其轨轨迹不存在迹不存在 2已知已知椭圆椭圆离心率求待定系数离心率求待定系数时时要注意要注意椭圆椭圆焦点位焦点位置的判断，当焦点位置不明确置的判断，当焦点位置不明确时

4、时，要分两种情形，要分两种情形讨论讨论椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程答案答案D 本例中条件本例中条件“曲曲线线xy0的渐近线与椭圆的渐近线与椭圆C有四个有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16”变为变为“此椭圆的长轴长等于圆此椭圆的长轴长等于圆x2y22x150的半径的半径”问题问题不变不变1解决与到焦点的距离有关的问题时，首先要考虑解决与到焦点的距离有关的问题时，首先要考虑用定义来解题用定义来解题2椭圆方程的求法多用待定系数法，其步骤为：椭圆方程的求法多用待定系数法，其步骤为：(1)定标准；定标准；(2)设方程；设方程；(3)找关系

5、；找关系；(4)得方程得方程椭圆的几何性质椭圆的几何性质答案答案B 2解决与椭圆几何性质有关的问题时：一是要注解决与椭圆几何性质有关的问题时：一是要注意定义的应用；二是要注意数形结合；三是要注意意定义的应用；二是要注意数形结合；三是要注意axa，byb，0e1等几何性质在建立不等关系或等几何性质在建立不等关系或求最值时的关键作用求最值时的关键作用直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系(1)如果点如果点Q的坐标是的坐标是(4,4)，求此时椭圆，求此时椭圆C的方程；的方程；(2)证明：直线证明：直线PQ与椭圆与椭圆C只有一个交点只有一个交点1直线与椭圆位置关系的判断直线与椭圆位置关系的判断将直线

6、的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或或y)的的一元二次方程的判断式一元二次方程的判断式的符号来确定：当的符号来确定：当0时，直线时，直线和椭圆相交；当和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当时，直线和椭圆相切；当0时，时，直线和椭圆相离直线和椭圆相离2直线和椭圆相交的弦长公式直线和椭圆相交的弦长公式 3直线与椭圆相交时的常见处理方法直线与椭圆相交时的常见处理方法 当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与根与系数的关系系数的关

7、系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用弦所在的直线方程问题，常用“点差法点差法”设而不求，将设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化来，相互转化(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)过圆过圆O上任意一点上任意一点P作椭圆作椭圆E的两条切线，若切线都的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值 直线与圆锥

8、曲线位置关系是高考的必考内容，主要直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容，主要涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题解决涉及曲线方程的求法、弦长、最值、定点等问题解决直线与圆锥曲线位置关系问题，一般是联立方程组，消直线与圆锥曲线位置关系问题，一般是联立方程组，消元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来解决，重元后得一元二次方程，利用根与系数的关系来解决，重点考查基础知识，通性通法及常用技巧，所以在备考时点考查基础知识，通性通法及常用技巧，所以在备考时要重视运算能力的培养与训练，提高运算的速度与准确要重视运算能力的培养与训练，提高运算的速度与准确度度“大题规范解答大题规范解答得全分得全分”系

9、列之系列之(七七)直线与圆锥曲线位置关系的答题模板直线与圆锥曲线位置关系的答题模板典例典例(20122012北京高考北京高考满分满分1414分分)已知曲线已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线若曲线C是焦点在是焦点在x轴上的椭圆，求轴上的椭圆，求m的取值范围；的取值范围；(2)设设m4，曲线，曲线C与与y轴的交点为轴的交点为A，B(点点A位于点位于点B的上方的上方)，直线，直线ykx4与曲线与曲线C交于不同的两点交于不同的两点M，N，直线直线y1与直线与直线BM交于点交于点G.求证：求证：A，G，N三点共线三点共线 动漫演示更形象，见配套光盘动漫演示更形象，见配套光盘 教你

10、快速规范审题教你快速规范审题1审条件，挖解题信息审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口建联系，找解题突破口 建立关于建立关于,m的不等式的不等式 解不等式组解不等式组得得m的取的取值范围值范围 m4；曲线；曲线C与与y轴交于轴交于A，B与直线与直线ykx4交于交于M，N；直线；直线y1与直线与直线BM交于交于G 1审条件，挖解题信息审条件，挖解题信息曲线曲线C的方程的方程x22y28，A(0，2)，B(0，2)2审结论，明解题方向审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口建联系，找解题突破口教你准确规范解题教你准确规范解题常见失分探因常见失分探因 联立消元

11、后易忽视联立消元后易忽视0这一前提条件这一前提条件.不会将三点共线转化为斜率相等去证明不会将三点共线转化为斜率相等去证明.整体运算不整体运算不准确，导致推证不出正确的结论准确，导致推证不出正确的结论.教你一个万能模板教你一个万能模板 分析条件，确定相分析条件，确定相应的曲线方程应的曲线方程第一步第一步联立方程消元后保证联立方程消元后保证的取的取值，利用根与系数关系建值，利用根与系数关系建立两交点坐标关系立两交点坐标关系第二步第二步将所给定的问题坐标将所给定的问题坐标化、方程化，转化过化、方程化，转化过程中要注意整体运算程中要注意整体运算中中x1x2，x1x2的运用的运用第三步第三步解决问题解决问题得出结论得出结论第四步第四步反思回顾解题过程，反思回顾解题过程，检查步骤是否完备检查步骤是否完备第五步第五步教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）(1)求椭圆求椭圆C1的方程；的方程；(2)设直线设直线l同时与椭圆同时与椭圆C1和抛物线和抛物线C2：y24x相切，求相切，求直线直线l的方程的方程解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（五十三）测（五十三）”(1)求求椭圆椭圆E的方程；的方程；