两直线平行与垂直的判定课件.ppt

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1、知识回顾知识回顾:1.直线的倾斜角是如何定义的直线的倾斜角是如何定义的?倾斜角的取值范围是什么倾斜角的取值范围是什么?2.什么是直线的斜率什么是直线的斜率?3.除了定义法除了定义法,我们还可用什么方法我们还可用什么方法 求直线的斜率求直线的斜率?X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo思考思考2：我们用斜率刻画了直线的倾：我们用斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系呢？直线的位置关系呢？思考思考1：平面内任意两条直线的位置：平面内任意两条直线的位置关系有哪几种？关系有哪几种？平行、相交或重合平行、相交或重合.

2、设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l11 12 2探究探究1：如果两条直线（斜率存在）平：如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们的斜率是否相等？行，那么它们的斜率是否相等？我们得到我们得到:l l1 1l l2 2 k k1 1=k=k2 2那么那么,反之成立吗反之成立吗?即即 k k1 1=k=k2 2 l l1 1ll2 2?只要两直线不重合，上述结论成立。只要两直线不重合，上述结论成立。结论：结论：如果直线如果直线l l1与与l l2不重合，那么不重合，那么注意：注意：（1）.两条直线平行的条件是在斜率存在且不两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合的情况下得到的，所以

3、重合的情况下得到的，所以“斜率存在斜率存在”和和“不重合不重合”缺一不可。缺一不可。（2）.如果如果l l1 1与与l l2 2的斜率都不存在呢？的斜率都不存在呢？此时两直线的倾斜角都为此时两直线的倾斜角都为此时两直线的倾斜角都为此时两直线的倾斜角都为90,90,也互相平行也互相平行也互相平行也互相平行.例题讲解:例1.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为 A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形 状，并给出证明。所以ABCD,BCDA

4、因此四边形因此四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.例例3、已知、已知A（1，2），），B（-1，0），），C（3，4）三点，这三点是否在同一直）三点，这三点是否在同一直线上，为什么？线上，为什么？变式：已知直线的斜率变式：已知直线的斜率k=2,A(3,5),B(x,7),C(-1,y)是这条直线上三点，求是这条直线上三点，求x和和y 的值。的值。解：解：的斜率为的斜率为 oxy探究探究2:如果两条直线（斜率都存在）垂如果两条直线（斜率都存在）垂直，两条直线的斜率会有什么关系？直，两条直线的斜率会有什么关系？直线直线 的倾斜角的倾斜角 =30，直线，直线 ，求求 ,的斜率。的斜率。先

5、来看一个具体问题：先来看一个具体问题：的倾斜角为的倾斜角为的斜率为的斜率为我们已得我们已得:l l1 1l l2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1我们亦可验证我们亦可验证:k k1 1k k2 2=-1 l=-1 l1 1l l2 2(请同学们课后自行探究请同学们课后自行探究)结论：结论：思考思考4：如果两条直线中有一条斜率不存在，如果两条直线中有一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？那么这两条直线什么时候互相垂直？当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为0时，则一条直线的时，则一条直线的倾斜角为倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为0，此，此时两直线互相垂

6、直。时两直线互相垂直。例4.已知A(-6，0)，B(3,6),P(0,3）,Q(6，-6)，判断直线AB与PQ的位置关系。例5.已知A(5，-1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断ABC的形状。分析：可先画图猜想，再具体证明。分析：可先画图猜想，再具体证明。因此因此ABCABC是直角三角形是直角三角形.例例6：试求：试求m的值，使过点的值，使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点的直线与过点P(1，2),Q(-5,0)的直线的直线 （1）平行；）平行；（2）垂直。）垂直。课堂练习：课本课堂练习：课本P89 第第1题。题。课堂小结课堂小结:本节课我们主要学了两个等价条件本节课我们主要学了两个等价条件:应用应用:判断或证明两直线的平行与垂判断或证明两直线的平行与垂直直.作业作业:1.课本课本P90习题习题3.1B组组1,2,3,4,5;2.完成同步作业本第完成同步作业本第50页页.