高三数学二轮复习专题一第五讲导数课件人教版ppt.ppt

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1、 战考场第第5 5讲讲 导数知考情研考题析考向高高频频考点考点考情解考情解读读考考查查方式方式利用利用导导数求解数求解曲曲线线的切的切线问线问题题考考查查求求过过某点的切某点的切线线的斜率、的斜率、方程、切点的坐方程、切点的坐标标，或以平，或以平行、垂直直行、垂直直线线斜率斜率间间的关系的关系为载为载体求参数的体求参数的值值题题型以型以选择选择题题、填空、填空题题为为主主利用利用导导数研究数研究函数的函数的单调单调性性利用利用导导数求函数的数求函数的单调单调区区间间或判断函数的或判断函数的单调单调性性问题问题各种各种题题型型高高频频考点考点考情解考情解读读考考查查方式方式利用利用导导数研数研究

2、函数的极究函数的极值值与最与最值值导导数是研究函数极数是研究函数极值值与最与最值问值问题题的重要工具，常与函数、方的重要工具，常与函数、方程、不等式等交程、不等式等交汇汇命命题题多以解答多以解答题题形式出形式出现现定定积积分分一般考一般考查查定定积积分的直接运算及分的直接运算及定定积积分在几何或物理中的分在几何或物理中的应应用用多以多以选择题选择题、填空填空题题形式形式出出现现联知识串点成面联知识串点成面导数的几何意义：导数的几何意义：(1)函数函数yf(x)在在xx0处的导数处的导数f(x0)就是曲线就是曲线yf(x)在点在点(x0，f(x0)处的切线的斜率，即处的切线的斜率，即kf(x0)

3、(2)曲线曲线yf(x)在点在点(x0，f(x0)处的切线方程为处的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)做考题查漏补缺做考题查漏补缺(2011江苏高考江苏高考)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，已知中，已知P是是函数函数f(x)ex(x0)的图像上的动点，该图像在点的图像上的动点，该图像在点P处的切处的切线线l交交y轴于点轴于点M，过点，过点P作作l的垂线交的垂线交y轴于点轴于点N.设线段设线段MN的中点的纵坐标为的中点的纵坐标为t，则，则t的最大值是的最大值是_1(2011山东高考山东高考)曲线曲线yx311在点在点P(1,12)处的切线处的切线与与y轴交点的纵坐标是轴交点的纵

4、坐标是()A9 B3C9D15答案：答案：C解析：解析：y3x2，故曲线在点，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是处的切线斜率是3，故切线方程是，故切线方程是y123(x1)，令，令x0得得y9.答案：答案：22(2011大连模拟大连模拟)已知直线已知直线yx1与曲线与曲线f(x)ln(xa)相切，则相切，则a的值为的值为_悟方法触类旁通悟方法触类旁通求曲线求曲线yf(x)的切线方程的类型及方法的切线方程的类型及方法(1)已知切点已知切点P(x0，y0)，求切线方程：，求切线方程：求出切线的斜率求出切线的斜率f(x0)，由点斜式写出方程；，由点斜式写出方程；(2)已知切线的斜率已知切线的斜率

5、k，求切线方程：，求切线方程：设切点设切点P(x0，y0)，通过方程，通过方程kf(x0)解得解得x0，再由点斜式写出，再由点斜式写出方程；方程；(3)已知切已知切线线上一点上一点(非切点非切点)，求切，求切线线方程：方程：设设切切点点P(x0，y0)，利利用用导导数数求求得得切切线线斜斜率率f(x0)，再再由由斜斜率率公公式式求求得得切切线线斜斜率率列列方方程程(组组)解解得得x0，再再由由点点斜斜式式或或两两点点式式写写出方程出方程.联知识串点成面联知识串点成面函数的单调性与导数的关系：函数的单调性与导数的关系：在区间在区间(a，b)内，如果内，如果f(x)0，那么函数，那么函数f(x)在

6、区间在区间(a，b)上单调递增；如果上单调递增；如果f(x)0或或f(x)0，右侧，右侧f(x)0，则，则f(x0)为函数为函数f(x)的极大值；若在的极大值；若在x0附近左侧附近左侧f(x)0，则，则f(x0)为函数为函数f(x)的极小值的极小值2设函数设函数yf(x)在在a，b上连续，在上连续，在(a，b)内可导，则内可导，则f(x)在在a，b上必有最大值和最小值且在极值点或端点处取上必有最大值和最小值且在极值点或端点处取得得做考题查漏补缺做考题查漏补缺悟方法触类旁通悟方法触类旁通1.利用导数研究函数的极值的一般步骤利用导数研究函数的极值的一般步骤(1)确定定义域确定定义域(2)求导数求导

7、数f(x)(3)若求极值，则先求方程若求极值，则先求方程f(x)0的根，再检验的根，再检验f(x)在在方程根左、右值的符号，求出极值方程根左、右值的符号，求出极值(当根中有参数时要当根中有参数时要注意分类讨论根是否在定义域内注意分类讨论根是否在定义域内)若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程f(x)0根的大小或存在情况，从而求解根的大小或存在情况，从而求解2求函数求函数yf(x)在在a，b上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤(1)求函数求函数yf(x)在在(a，b)内的极值；内的极值；(2)将函数将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值

8、的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.答案答案C答案答案D答案答案A悟方法触类旁通悟方法触类旁通求定积分的一些技巧求定积分的一些技巧对被积函数，要先化简，再求定积分对被积函数，要先化简，再求定积分求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性求被积函数是分段函数的定积分，依据定积分的性质，分段求定积分再求和质，分段求定积分再求和对含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号对含有绝对值符号的被积函数，要去掉绝对值符号才能求定积分才能求定积分在每年的高考命题中都有导数应用的解答题出现，主要在每年的高

9、考命题中都有导数应用的解答题出现，主要考查函数的单调性、极值、最值及根据单调性、极值、最考查函数的单调性、极值、最值及根据单调性、极值、最值等确定参数的值或范围值等确定参数的值或范围.2011年湖北卷第年湖北卷第20题把导数和方题把导数和方程、不等式恒成立问题相结合，求参数的取值范围程、不等式恒成立问题相结合，求参数的取值范围(2011湖北高考湖北高考)设函数设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中，其中xR，a、b为常数已知曲线为常数已知曲线yf(x)与与yg(x)在点在点(2,0)处有相同的切线处有相同的切线l.(1)求求a、b的值，并写出切线的值，并写出切线l的方程；的方程；(2)若方程若方程f(x)g(x)mx有三个互不相同的实根有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中其中x1x2，且对任意的，且对任意的xx1，x2，f(x)g(x)m(x1)恒恒成立，求实数成立，求实数m的取值范围的取值范围点评点评本题以导数的几何意义为载体，考查函数与方程、本题以导数的几何意义为载体，考查函数与方程、不等式问题，求解时应充分利用不等式问题，求解时应充分利用x1、x2是方程根，即满足是方程根，即满足f(x1)g(x1)mx1这一条件，从而推出这一条件，从而推出m0，再尽一步证明，再尽一步证明xx1，x2不等式恒成立得不等式恒成立得m范围范围