《-比的基本性质》课件.ppt

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1、比的基本性质比的基本性质 有个老太太笃信神佛，一天到晚念“阿弥陀佛”。她儿子不胜其烦，决定教育教育她。于是有一天他喊了一声：“妈！”老太太答应了他。过一会他又喊：“妈！”老太太又答应了他。可儿子还是没完没了地喊。老太太终于被喊烦了，便没好气 地说：“不在！不在！你烦不烦？”她儿子笑着说：“我才喊了您几声，您就不高兴了。那阿弥陀佛每天不知被您喊多少遍，不知他该怎样发脾气呢！这是一个运用类这是一个运用类比推理的例子。比推理的例子。类比推理也经常应用在数类比推理也经常应用在数学的学习上学的学习上故事引入：故事引入：一、什么叫比？什么叫比值一、什么叫比？什么叫比值？两个数两个数相除相除又叫做两个数的又

2、叫做两个数的比比。复习回顾复习回顾：比的前项除以后项所得的比的前项除以后项所得的商商，叫做，叫做比值比值。联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数二、比和除法、分数的二、比和除法、分数的联系和区系和区别68=（62)（_)=（）（）68=（62)（）=（）（）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变

3、。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。821216823462322436三、两个性质：三、两个性质：我们学过除法中我们学过除法中商不变的性质和分数的商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什性质，你猜想比会有什么样的规律？么样的规律？新知探究：新知探究：自主探究、合作交流验证步骤：1、任写一个比,求出这个比的比值。2、把这个比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），得到一个新的比，再求出这个比的比值。3、比较两个比的比值。4、得出结论。6868

4、6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=（62）（82）=34 =（62）（82）=3468 68 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。1、看谁的眼睛看得准？（、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判根据比的基本性质判断下面各题）断下面各题）（1）4:15

5、（43）:（153）12:5 （）（2）10:15（105）:（153）=2:3 （）（3）:（6）:（6）2 :3 （）（4）0.6:0.13=（0.6100）:（0.13100）=60:13（）（5）比的前项乘比的前项乘3 3，要使比值不变，比的后项应除以，要使比值不变，比的后项应除以3 3。（。（）（6）8 10=(8+10)(10+10)=18 20 ()13121312巩固练习：巩固练习：2、填空。、填空。（1）85：51=（85 ）:（51 ）5：3（2）30:12=（）：）：6（3）45:30=45:30=（45451515）：（）：（3030）=：（4）用字母表示比的基本性质是

6、：用字母表示比的基本性质是：a:b=(a a:b=(ac):(bc):(b)=)=（a a）:（b bd d）(c (c、d d均不为均不为0)0)（）3017171215cd1532巩固练习：巩固练习：3 3、把下列各比化成后项是、把下列各比化成后项是100100的比。的比。（1 1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是是49:5049:50。（2 2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是是0.12:10.12:1。（3 3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比

7、是275275万万:250:250万。万。98:10012:100110:100巩固练习：巩固练习：18：15的前项加上的前项加上16，如果要使比值不变，那，如果要使比值不变，那么后项应该加上多少呢？么后项应该加上多少呢？28：15的前项减去的前项减去4，如果要使比值不变，那，如果要使比值不变，那么后项应该减去多少呢？么后项应该减去多少呢？8+16=24 83=24，要使比值不变，后项也要，要使比值不变，后项也要同时乘同时乘3。53=45 45-15=30。8-4=4 84=2，要使比值不变，后项也要同时除，要使比值不变，后项也要同时除以以2。152=7.5 15-7.5=7.5。拓展练习：拓展练习：知识拓展：黄金比知识拓展：黄金比你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。a:b 0.6181