2019 高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 平面与平面垂直的性质导学案无答案.doc

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1、12.3.32.3.3 平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质1 1、课前预习单课前预习单学习目标学习目标1、探究平面与平面垂直的性质定理；2、面面垂直的性质定理的应用；重点难点重点难点教学重点：平面与平面垂直的性质定理教学难点：平面与平面垂直性质定理的应用。二、课中探究单二、课中探究单1.用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直. 简记为：面面垂直线面垂直【重点难点探究重点难点探究】例 1.如图所示，P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点，ABCD 是DAB60且边长为 a 的菱形侧面 PAD 为正三角形，其所在平面垂直于底

2、面 ABCD(1) 若 G 为 AD 边的中点，求证：BG平面 PAD；(2)求证：ADPB2例 2.如图，在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，平面 PAB平面PBC。 求证：BCAB例 3.如图，四棱锥 PABCD 的底面是 AB=2，BC=2的矩形，侧面 PAB 是等边三角形，且侧面 PAB 底面 ABCD.（1）证明侧面 PAB 侧面 PBC；（2）求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成的角。小结小结：利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线若没有与交线垂直的直线，一般需作辅助线，

3、基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，这样就把面面垂直转化为线面垂直，进而转化为线线垂直口诀是：“见到面面垂直，立即在一个平面内作交线的垂线”课堂总结课堂总结：1.1.本节你学到哪些知识？本节你学到哪些知识？2.2.本节学会了哪些方法和技能？本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单三、达标检测单学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（你完成本节导学案的情况为（ ）A.A. 很好很好 B.B. 较好较好 C.C. 一般一般 D.D. 较差较差3 当堂检测（时量：当堂检测（时量：1515 分钟分钟 满分：满分：1515 分）计分：分）计分：1，判断下列命题的真假两个平面

4、垂直，过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面. ( )两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直. ( )两个平面垂直，分别在这两个平面内的两直线互相垂直. ( ) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. ( ) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. ( ) 2，下列命题错误的是：（ ）（A）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（B）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）如果平面平面，平面平面，=m,那么 m.3,已知两个平面垂直，下列命题（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线。（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线。（3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面。（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。其中正确的个数是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）04 4、如图，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，求证：BD平面 ACC1A1。ABCDA1B1C1D145、如图，在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，平面 PAB平面 PBC求证：BCAB