一次函数解析式的求法课件.ppt

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1、第第5 5课时课时 一次函数解一次函数解析式的求法析式的求法第十九章第十九章 一次函数一次函数19.2 19.2 一次函数一次函数1课堂讲解课堂讲解用待定系数法求正比例函数的解析式用待定系数法求正比例函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 就像以前我就像以前我们们学学习习方程、一元一次方程的内容方程、一元一次方程的内容时时一一样样，我，我们们在学在学习习了函数了函数这这个概念以后，要学个概念以后，要学习习一些具体的一

2、些具体的应应用，今天我用，今天我们们要学要学习习的是一次函数的的是一次函数的应应用用.1知识点知识点用待定系数法求正比例函数的解析式用待定系数法求正比例函数的解析式 由于正比例函数的解析式由于正比例函数的解析式ykx(k0)中，只有一个基中，只有一个基本量本量k(我我们们也称待定系数也称待定系数)，因此只需要一个条件就可以求，因此只需要一个条件就可以求得得k的的值值，从而确定正比例函数的解析式比如已知，从而确定正比例函数的解析式比如已知满满足函足函数解析式数解析式ykx的一的一组组x，y的的值值或已知直或已知直线线ykx上的一个上的一个点等都可以确定正比例函数的解析式点等都可以确定正比例函数的

3、解析式注意：注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求出待定的系数，从而确定出出待定的系数，从而确定出该该解析式的方法是数学上常用解析式的方法是数学上常用的方法，的方法，这这种方法称种方法称为为待定系数法待定系数法例例1 y与与x2成正比例，并且当成正比例，并且当x4时时，y10，求，求y与与x的函数关系式的函数关系式.根据正比例函数的定根据正比例函数的定义义，可以，可以设设yk(x2)，然后，然后把把x4，y10代入求出代入求出k的的值值即可即可.设设yk(x2)，x4时时，y10，10k(42)，解得解得 分析：分析：解：解：熟熟记记正比

4、例函数的定正比例函数的定义义，必，必须满须满足自足自变变量量x的次的次数数为为1，系数，系数k不不为为0.总总 结结1已已知知关关于于x的的函函数数y(k1)x是是正正比比例例函函数数，并并且且当当x3时时，y12，求，求k的的值值.2图图象象过过原原点点，函函数数为为正正比比例例函函数数，可可设设解解析析式式为为_，再再找找_的的坐坐标标代代入入解解析析式，即可求出式，即可求出k.3已已知知正正比比例例函函数数ykx(k0)的的图图象象经经过过点点(1,2)，则这则这个正比例函数的解析式个正比例函数的解析式为为()Ay2x By2xCy Dy2知识点知识点用待定系数法求一次函数的解析式用待定

5、系数法求一次函数的解析式 小明在有小明在有40元元钱钱,每个月每个月长攒长攒5元元钱钱，x个月小明有的个月小明有的钱钱数数为为y元，元，请请写出写出x与与y的关系的关系.我我们们想：要想写出小明的想：要想写出小明的钱钱数，先想到一个月数，先想到一个月5元，元，那么那么x个月共个月共攒攒多少元，多少元，则则得到得到5x元，又因元，又因为为原来有原来有40元，元，所以此所以此时时有有(405x)，即，即y405x，这样这样我我们们看到，列看到，列出一次函数的表达式，首先要分析出一次函数的表达式，首先要分析题题意，然后找出等量意，然后找出等量关，再写出一次函数的表达式，最后考关，再写出一次函数的表达

6、式，最后考虑虑自自变变量的取量的取值值范范围围.这样这样的方法叫做待定系数法的方法叫做待定系数法.列函数关系式是培养数学列函数关系式是培养数学应应用能用能 力和抽象思力和抽象思维维能力的一种方法，解决能力的一种方法，解决这类问题这类问题的基本思路的基本思路为为：首先首先要要认认真真审题审题，抓住关，抓住关键词键词，找出，找出问题问题中的中的变变量量并用字母表示，并用字母表示，然后然后根据根据题题意列出函数关系式意列出函数关系式总总 结结例例2 已知一次函数的已知一次函数的图图象象过过点点(3,5)与与(4,9)，求，求这这个一次个一次函数的解析式函数的解析式.求一次函数求一次函数ykxb的解析

7、式，关的解析式，关 键键是求出是求出k，b的的值值.从已知条件可以列出关于从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程的二元一次方程组组，并求，并求出出k，b.分析：分析：设这设这个一次函数的解析式个一次函数的解析式为为ykxb(k0).因因为为ykxb的的图图象象过过点点(3,5)与与(4,9)，所以所以 解方程解方程组组得得这这个一次函数的解析式个一次函数的解析式为为y2x1.解：解：求一次函数的解析式都要求一次函数的解析式都要经过经过设设、列、解、列、解、还还原原四步，四步，设设都相同，就是都相同，就是设设出一次函数的解析式；出一次函数的解析式；列就是把已知两点的坐列就是把已知两点的坐标标

8、代入所代入所设设解析式，列出一解析式，列出一个二元一次方程个二元一次方程组组；解；解这这个方程个方程组组，回代所，回代所设设解析解析式即得解析式式即得解析式总总 结结1已已知知一一次次函函数数的的图图象象经经过过点点(9,0)和和点点(24,20)，写写出函数解析式出函数解析式.2若若一一次次函函数数ykxb的的图图象象经经过过点点(0,2)和和(1,0)，则这则这个函数的解析式是个函数的解析式是()Ay2x3 By3x2Cyx2 Dy2x2（来自（来自教材教材）3根据表中一次函数的自根据表中一次函数的自变变量量x与函数与函数y的的对应值对应值，可，可得得p的的值为值为()A.1 B1 C3

9、D3x201y3p03知识点知识点用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式例例3 已知一次函数已知一次函数ykxb的的图图象象经过经过点点(2，5)，并，并且与且与y轴轴交于点交于点P.直直线线y 与与y轴轴交于点交于点Q，点点Q恰与点恰与点P关于关于x轴对轴对称求称求这这个一次函数的解析个一次函数的解析式式要确定要确定这这个一次函数的解析式，关个一次函数的解析式，关键键是求出点是求出点P的的坐坐标标导引：导引：点点Q是直是直线线 y 与与y轴轴的交点，的交点，点点Q的坐的坐标为标为(0，3)又又点点P与点与点Q关于关于x轴对轴对称，称，点点P的坐的坐标为标

10、为(0，3)直直线线ykxb过过(2，5)，(0，3)两点，两点，这这个一次函数的解析式个一次函数的解析式为为y4x3.解：解：用用待定系数法待定系数法确定函数解析式确定函数解析式时时，应应注意注意结结合合题题目信息，根据不同情况目信息，根据不同情况选择选择相相应应方法：方法：(1)如果已知如果已知图图象象经过经过点的坐点的坐标标，那么可直接构造方，那么可直接构造方程程(组组)求解；求解；(2)当直当直线经过线经过的点的坐的点的坐标标未知未知时时，结结合合题题意，先确意，先确定直定直线经过线经过的点的坐的点的坐标标，再构造方程，再构造方程(组组)求解求解总总 结结1如如图图所所示示，将将直直线

11、线OA向向上上平平移移2个个单单位位得得到到一一次次函函数的数的图图象，那么象，那么这这个一次函数的解析式是个一次函数的解析式是_.2若若直直线线l与与直直线线y2x3关关于于x轴轴对对称称，则则直直线线l的的解析式解析式为为()Ay2x3 By2x3C D3如如图图，把把直直线线l向向上上平平移移2个个单单位位长长度度得得到到直直线线l，则则l的解析式的解析式为为()A B C D 1.具具备备条件：条件：一次函数一次函数ykxb中有两个不确定的系中有两个不确定的系 数数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的的 方程，求得方程，求得k，b的的值值这这两

12、个条件通常是两个点的两个条件通常是两个点的 坐坐标标或两或两对对x，y的的值值2.确定方法：确定方法：将两将两对对已知已知变变量的量的对应值对应值分分别别代入代入 ykxb中，建立关于中，建立关于k，b的两个方程，通的两个方程，通过过解解这这 两个方程，求出两个方程，求出k，b，从而确定其解析式，从而确定其解析式用待定系数法求一次函数解析式的步用待定系数法求一次函数解析式的步骤骤：(1)设设:设设解析式解析式为为ykxb；(2)代代:将已知的将已知的值值代入所代入所设设的解析式，的解析式，得到关于得到关于k，b的方程；的方程；(3)解解:解方程解方程组组求求k，b的的值值；(4)写写:将将k，b的的值值代回解析式中代回解析式中.并写出解析式并写出解析式.1.必做必做:完成教材完成教材习题习题19.2T6-72.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题