七年级上册数学4.3角的度量与计算课件.ppt

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1、4.3.2 角的度量与计算角的度量与计算二二做一做做一做 如图，量一量，算一算，如图，量一量，算一算，1+2，3+4 的度数分别是多少的度数分别是多少？12341=30,2=601+2=90.3=120,4=603+4=180.如果两个角的和等于一个平角如果两个角的和等于一个平角，那么说这，那么说这两两个角个角互为补角互为补角(简称简称互补互补)，也，也说其中一个说其中一个角角是另是另一个一个角角的的补角补角.如果两个角的和等于一个直角如果两个角的和等于一个直角，那么说这那么说这两两个角个角互为余角互为余角(简称简称互余互余)，也，也说其中一个说其中一个角角是另是另一个一个角角的的余角余角.例

2、如例如，34的角与的角与56的角互为的角互为余余角角，图图(a)中中的的1与与2互为互为余余角角；48的角与的角与132的角互的角互为为补补角角，图图(b)中中3与与4互互为补为补角角.12（a）34（b）（1）如图如图（a），），1与与2互补，互补，1与与3互补，互补，那么那么2与与3的大小有什么关系的大小有什么关系？动脑筋动脑筋相等相等（a）由于由于 1+2=180，1+3=180，所以所以 2=180-1，3=180-1.因此因此 2=3（等量代换等量代换）.（a）结论结论同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等.（2）如图如图（b），），4与与5互互余余，4与与6互互余余，那么那么

3、5与与6的大小有什么关系的大小有什么关系？相等相等（b）类似地，我们可以得到类似地，我们可以得到 5=6.（b）结论结论同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.举举例例例例4 如图，如图，AOB与与BOD互为余角，互为余角，OC是是 BOD的平分线，的平分线，AOB=29.66，求，求 COD的度数的度数.解解 因为因为AOB与与BOD互为余角，互为余角，所以所以BOD=90-AOB =90-29.66=60.34.又因为又因为OC是是BOD的平分线，的平分线，因此，因此，COD 的度数为的度数为 30.17.29.6660.34所以所以30.17举举例例例例5 已知一个角的余角是这个角的补角的已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数求这个角的度数解解 设这个角为设这个角为x，则这个角的余角为则这个角的余角为（90-x），补角为补角为（180-x）.根据题意，得根据题意，得 ，解得解得 x=45.因此，这个角的度数为因此，这个角的度数为45.练习练习1.填空：填空：（1）10526的补角等于的补角等于 ；（2）282532的余角等于的余角等于 .74346134282.如图如图，BOD=118，COD 是直角是直角，OC 平分平分AOB，求求AOB的度数的度数.答：答：AOB的度数为的度数为56度度.达标检测学法大视野练习