三年级上--数学思维训练--奥数--第1讲-图形周长和面积课件.ppt

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1、三年级上三年级上 数学思维训练数学思维训练 奥数奥数第第1讲图形讲图形周长周长和面积和面积封闭图形一周的长度，是它的周长。封闭图形一周的长度，是它的周长。周长公式：周长公式：正方形的周长正方形的周长=边长边长4长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2例题例题1、小易把大小相同的两个正方形卡片拼成一、小易把大小相同的两个正方形卡片拼成一个长方形，用刻度尺测量出正方形的边长是个长方形，用刻度尺测量出正方形的边长是3厘米，厘米，那么拼成的长方形的周长是多少呢？那么拼成的长方形的周长是多少呢？（6+36+3）2 2=18（厘米）（厘米）答：长方形的周长是答：长方形的周长是18厘米。厘米。组合在在

2、一起，少了组合在在一起，少了2条边条边变式练习：一个长方形正好分成两个大小相同的变式练习：一个长方形正好分成两个大小相同的正方形，两个正方形的的周长和比原来长方形的正方形，两个正方形的的周长和比原来长方形的周长增加了周长增加了10厘米。问现在正方形的周长是多少厘米。问现在正方形的周长是多少厘米？原来长方形的周长是多少厘米？厘米？原来长方形的周长是多少厘米？10 2=5（厘米）（厘米）5 54 4=20（厘米）（厘米）（10+510+5）2 2=30（厘米）（厘米）分开多了分开多了2条边条边【例题例题2】如图如图,有一个零件是由两个周长分有一个零件是由两个周长分别是别是36厘米和厘米和20厘米的

3、正方形组成的厘米的正方形组成的,请问请问这个零件的周长是多少这个零件的周长是多少?20 4=5（厘米）（厘米）36+5 36+5 2 2=46（厘米）（厘米）答周长是答周长是46厘米。厘米。平移法平移法变式练习变式练习:有两个相同的长方形有两个相同的长方形,长是长是9厘米厘米,宽是宽是5厘米厘米,如果把它按下图叠放在一起如果把它按下图叠放在一起,这这个图形的周长是多少？个图形的周长是多少？9 94 4=36（厘米）（厘米）答：周长是答：周长是36厘米。厘米。用平移法，可组成用平移法，可组成一个大正方形一个大正方形【例题例题3】把一张长方形如图剪成把一张长方形如图剪成4个小长方个小长方形形,这这

4、4个小长方形的周长和比原来的长方形的个小长方形的周长和比原来的长方形的周长增加了多少米周长增加了多少米?12122+2+62 2=36（米）（米）答：周长增加了答：周长增加了36米。米。分开多了分开多了2条长、条长、2条宽条宽6米米12米米变式练习变式练习:把两个长把两个长60厘米厘米,宽宽20厘米的长方形厘米的长方形拼成一个大的长方形。问拼成一个大的长方形。问:大长方形的周长比大长方形的周长比原来两个小长方形的周长和少了多少厘米原来两个小长方形的周长和少了多少厘米?60602 2=120（厘米）（厘米）20202 2=40（厘米）（厘米）答：周长减少了答：周长减少了120厘米，厘米，或者减少

5、了或者减少了40厘米厘米组合在在一起，少了组合在在一起，少了2条长，或少了条长，或少了2条宽条宽例题例题4、一张长方形的纸，长是、一张长方形的纸，长是28厘米，厘米，宽是宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形。厘米，先剪下一个最大的正方形。正方形的周长是是多少？剩下部分的周正方形的周长是是多少？剩下部分的周长是多少？长是多少？154 4=60（厘米）（厘米）28-15=13（厘米）（厘米）（15+13）2=56（厘米）（厘米）。变式练习：一张长为变式练习：一张长为32厘米、宽为厘米、宽为17厘厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，米的长方形，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪去一个最

6、大的再从余下的纸片中，又剪去一个最大的正方形。问余下的长方形周长是多少？正方形。问余下的长方形周长是多少？32-17=15（厘米）（厘米）17-15=2（厘米）（厘米）（15+2）2=34（厘米）（厘米）。【例题5】求下图中阴影部分的周长。(单位:米)5727 74 4 +5 5 4 4=48（米）（米）平移法平移法变式练习变式练习:在一块长在一块长150厘米厘米,宽宽110厘米厘米的硬纸板上剪去一个边长为的硬纸板上剪去一个边长为70厘米的正厘米的正方形方形,求剩下图形的周长。求剩下图形的周长。（110+150）2=5202=520（厘米）（厘米）70cm150cm110cm平移法平移法巧求面

7、积巧求面积面积的意义1、物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。注意：1、无论采用哪种方法，无论采用哪种方法，在同一题中单位标准应统一。在同一题中单位标准应统一。2、在计算面积时，要注意长度单位是否统一，在计算面积时，要注意长度单位是否统一，统一之后再进行计算。统一之后再进行计算。长度单位1、长度单位表示的是长度或距离的长短2、常用的长度单位有：米（m）分米（dm）厘米(cm)毫米(mm)面积单位面积单位：1、常用的面积单位有平方米，平方分米，平方厘米。进率及单位换算进率及单位换算面积单位面积单位相邻相邻面积单位之间的进率为100（必须有相邻2个字）1平方米平方米=100平方分米平方分米1

8、平方分米平方分米=100平方厘米平方厘米1平方米平方米=10000平方厘米平方厘米长度单位长度单位相邻相邻长度单位之间的进率为10（必须有相邻2个字）1米米=10分米分米1分米分米=10厘米厘米1厘米厘米=10毫米毫米1米米=100厘米厘米面积和周长的区别面积和周长的区别1、单位不同单位不同：面积单位为平方米，平方分米，平方厘米等；长度单位为米，分米，厘米等2、定义不同：定义不同：面积是指平面的大小；周长指封闭图形一周的长度3、大小：单位不同，面积和周长不能比较大小长方形公式长方形公式长方形面积长方形面积长方形面积长方形面积=长长X 宽宽由这个公式可以推出：长方形的长长方形的长=面积面积 宽宽

9、 长方形的宽长方形的宽=面积面积长长长方形周长长方形周长长方形周长（长宽）长方形周长（长宽）由这个公式可以推出：长+宽=长方形周长2长方形的长周长长方形的长周长宽宽长方形的宽周长长方形的宽周长长长正方形公式正方形公式、正方形面积正方形面积=边长边长X边长边长2、正方形周长=边长X43、由2公式可以推出：正方形边长=周长4常见题型求面积或周长常见题型求面积或周长1、最简单的题型，直接告诉长方形的长和宽，正方形的边长，要求计算图形面积或周长。解题关键:写出公式，列式计算。2、只告诉长（宽）以及长和宽之间的关系，求图形面积或周长。解题关键：先根据长和宽的关系求出未知条件再计算例题：长方形的长例题：长

10、方形的长12米，宽是长的一半，米，宽是长的一半，求它的面积是多少平方米？求它的面积是多少平方米？常见题型求长或宽问题常见题型求长或宽问题1、已知长方形面积和宽，求长。一块面积是125平方米、宽是5米的长方形地。地长是多少米？解题关键解题关键：根据长长=长方形面积长方形面积 宽宽 2、已知长方形周长和长、已知长方形周长和长(宽），求图形面积宽），求图形面积 已知长方形周长已知长方形周长36厘米，长是厘米，长是10厘米，面厘米，面积是多少平方厘米积是多少平方厘米 解题关键：根据解题关键：根据 长长=长方形周长长方形周长2-宽宽 先算出长再计算公式先算出长再计算公式常见题型常见题型-铺砖问题铺砖问题

11、题型分析：一般需先计算图形总面积，再利用下面公式计算砖的块数公式：砖的块数总面积一块砖的面积砖的总数X一块砖的面积总面积（需先看清已知条件给出的是砖的边长还是砖的面积）小明家的客厅地面长米、宽米。用面积是平方米的小明家的客厅地面长米、宽米。用面积是平方米的方砖铺地，需要多少块砖？方砖铺地，需要多少块砖？小明家的客厅地面长米、宽米。用边长是小明家的客厅地面长米、宽米。用边长是2米的方砖米的方砖铺地，需要多少块砖？铺地，需要多少块砖？常见题型常见题型-已知周长求面积已知周长求面积题型分析：围篱笆。篱笆总长就是图形周长。题型分析：围篱笆。篱笆总长就是图形周长。先推导图形边长再求面积先推导图形边长再求面积例、小区一个正方形花坛，四周围了一圈篱笆。篱笆例、小区一个正方形花坛，四周围了一圈篱笆。篱笆总长为米，它的面积是多少平方米？总长为米，它的面积是多少平方米？解题关键：边长解题关键：边长=周长周长4 面积面积=边长边长X 边长边长例5把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？剩下图形的面积是多少？