高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念ppt课件.ppt
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1、1.3.1 1.3.1 单调性与最大(小)值单调性与最大(小)值 第一课时第一课时 函数单调性的概念函数单调性的概念问题提出问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试,得他经过测试,得到了以下一些数据:到了以下一些数据:时间间隔隔 t刚记忆完完毕20分分钟后后60分分钟后后8-9小小时后后1天天后后2天天后后6天天后后一个一个月后月后记忆量量y(百分比百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1以上数据表明,记忆量以上数据表明,记忆量y y是时间是时间间
2、隔间隔t t的函数的函数.艾宾浩斯根据这艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的些数据描绘出了著名的“艾宾浩艾宾浩斯遗忘曲线斯遗忘曲线”,”,如图如图.123tyo20406080100思考思考1:1:当时间间隔当时间间隔t t逐渐增逐渐增 大你能看出对应的函数值大你能看出对应的函数值y y有什么变化趋势?通过这个有什么变化趋势?通过这个试验,你打算以后如何对待试验,你打算以后如何对待刚学过的知识刚学过的知识?思考思考2:2:“艾宾浩斯遗忘曲线艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学观点进行解释?我们如何用数学观点进行解释?tyo20406080100
3、123知识探究(一)知识探究(一)yxo考察下列两个函数考察下列两个函数:(1 1);(2)(2)xyo思考思考1 1:二者有何共同特征?二者有何共同特征?思考思考2 2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升,如果一个函数的图象从左至右逐渐上升,那么当自变量那么当自变量x x从小到大依次取值时,函数值从小到大依次取值时,函数值y y的变的变化情况如何?化情况如何?思考思考3 3:如如图为图为函数函数 在定义域在定义域I I内某个区间内某个区间D D上的图象,对于该区上的图象,对于该区间上任意两个自变量间上任意两个自变量x x1 1和和x x2 2,当,当 时,时,与与 的的 大小关大小关系如何系
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