三角形的外角和(练习)课件.ppt

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1、三角形的外角和（练习）2023/1/151外角外角3、三角形外角与内角的关系、三角形外角与内角的关系（1）位置关系）位置关系（2）数量关系）数量关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角1、什么是三角形的内角？其和等于多少？、什么是三角形的内角？其和等于多少？复习复习2、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？思思考考三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？2023/1/152探究探究A AD DC CB BCBD=C+A将将A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置

2、，同学之间相互交流，发现什么结论？同学之间相互交流，发现什么结论？动动动动手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 CBD=C+A证明（一）证明（一）证明（二）：证明（二）：过过过过B B点作点作点作点作 BEBEACAC EBD=EBD=A (A (?)CBE=CBE=C(C(?)CBD=CBD=CBE+CBE+EBDEBD=C+C+A AF CBD C；CBD A三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角2023/1/153（1）三角形的

3、一个外角等于与它不相邻）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和ACD=A+BACD=A+B2023/1/1541、求下列各图中、求下列各图中1的度数的度数.小试身手小试身手21=901=851=952=852、如图所示：、如图所示：则则1_;2=_;3=_ .21551553731 125621182023/1/155小试身手小试身手4、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB1432302023/1/156思维提升思维提升1、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角

4、等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=1802023/1/157（2）三角形的一个外角大于任何一个与）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角它不相邻的内角ACD AACD AACD BACD B2023/1/1583.判断1与3的大小，并说明理由。3 2,2 13 2,2 13 13 13 13 12023/1/159（3）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于3600D DE EF FA ACCB B1 12 23 31+

5、2+3=36002023/1/1510 三角形的三个外角之比为三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（则与它们相邻的内角分别为（）A.80 120 160 B.160 120 80 C.100 60 20 D.140 120 100 解：设三角形的三个外角分别为解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，根据三角形的外角和等于根据三角形的外角和等于360 ，有，有2k+3k+4k=360 ，可解得可解得k=40,三个外角三个外角分别为分别为80 120 160 ，则相邻的内角分则相邻的内角分别为别为100 60 20 故选故选 CC2023/1/1511如图，计算如图，计

6、算BOC让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现2023/1/1512CBOAF2023/1/1513CBOAF2023/1/15142023/1/1515提高作业提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角1_12023/1/1516提高作业提高作业1、ABC中，中，BE为为ABC的平分线，的平分线，CE为为ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点。点。你能找出你能找出E与与A有什么关系吗？有什么关系吗？EDCBA2023/1/1517提高作业提高作业如图所示，如图所示，ABC的高的高BD、CE交于交于H点，点

7、，A=50,求求BHC的度数？的度数？A AH HE ED DC CB B2023/1/15181 三角形的外角性质：三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。作业布置作业布置：P65 3 ；P67 2、32023/1/1519