数据的波动程度（第一课时）ppt课件.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用人教版数学 八年级 下册20.2数据的波动程度数据的波动程度 方差（方差（1）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用学

2、习目标：学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题题.学习重点、难点：学习重点、难点：方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 学校要举行一次数学竞赛，由于有人数限定，甲学校要举行一次数学竞赛，由于有人

3、数限定，甲乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？甲乙两名同学本学期五次认为挑选哪一位比较适宜？甲乙两名同学本学期五次测验的成绩列表如下测验的成绩列表如下（单位：分）（单位：分）你能帮我解决问题吗你能帮我解决问题吗温习回顾，温习回顾，创设情境创设情境经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 （2 2）为

4、了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，为了更直观的看出甲乙两名同学成绩的分布情况，我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图我们先来根据这两名同学的成绩在下坐标系中画出折线统计图;根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？根据统计图你能说说甲乙两名同学成绩的波动情况吗？012345考考试试次次数数 问题解决了，问题解决了，谢谢大家！谢谢大家！80859095100成绩（分）成绩（分）（1 1）分别计算两名同学的平均成绩分别计算两名同学的平均成绩；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费

5、用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消

6、费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照

7、消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用想一想想一想上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？-与考试次数有关与考试次数有关甲同学的成绩的波动情况可以用：甲同学的成绩的波动情况可以用：（85-9085-90）2 2+（90-9090-90）2 2+（90-9090-90）2 2+（90-90-9090）2 2+（95-9095-90）2 2 5=5=1010乙同学的成绩的波动情况可以用：乙同学的成绩的波动情况可以用：（95-9095-90）2 2+（85-9085-90）2 2+（95-9095-90）2

8、 2+（85-85-9090）2 2+（90-9090-90）2 2 5 =5 =2020 所以，所以，我们用我们用方差方差来衡量一批数据的来衡量一批数据的波动大小波动大小 (即这批数据即这批数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小).，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 如果一组数据中有如果一组数据中有n个数据个数据X1、

9、X2Xn,它它们的平均数为们的平均数为X，则方差为，则方差为计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，先平均，后求差，平方后，再平均后求差，平方后，再平均”.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考：思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差的大小与数据的波动

10、性大小有怎、方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？样的关系？（较大）（较大）（较小）（较小）方差方差越大越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差越小越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用农农科院科院计计划划为为某地某地选择选择合适的甜玉米种子。合适的甜玉米种子。选择选择种子种子时时，甜

11、玉米的，甜玉米的产产量量和和产产量的量的稳稳定性定性是是农农科院所关心的科院所关心的问问题题为为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农农科院各科院各用用10 块块自然条件相同的自然条件相同的试验试验田田进进行行试验试验，得到各，得到各试验试验田田每公每公顷顷的的产产量（量（单单位：位：t）如下表：）如下表：生活中的数学生活中的数学 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农

12、科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大由此可以估计由此可以估计这个地区种植这两种甜玉米的这个地区种植这两种甜玉米的平均平均产量相差不大产

13、量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（2 2）请分析甲、乙两种甜玉米的波动程度）请分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是：甲7.657.507.627.597.657

14、.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 由此可以估由此可以估计计，种，种乙种甜玉米乙种甜玉米产产量量较稳较稳定定S甲甲2S乙乙2，乙种甜玉米的波乙种甜玉米的波动较动较小小经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用归纳归纳 用样本估计总体是统计的基本思想，正用样本估计总体是统计的基本思想，正像用像用样

15、本平均数样本平均数估计估计总体平均数总体平均数一样，一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用实际中常常用样本的方差样本的方差来估计来估计总体的总体的方差。方差。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾

16、舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：单位：cm)分别是分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解解:甲、乙两个芭蕾舞团女演员甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高分别是：的平均身高分别是：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺

17、诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 方差分别是：方差分别是：S甲甲2 S乙乙2甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐。甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。数据的波动程度

18、的。（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9解解（1）X=62S=0(2)X=6 S=(3)X=6 S=(4)X=6 S=75427442742 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定巩固新知巩固新知经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损

19、失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为

20、消费者购买商品的价款或接受服务的费用谈谈谈自己这节课你学到了什么？谈自己这节课你学到了什么？1.1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差批数据的方差.S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 2.2.方差用来衡量一批方差用来衡量一批数据的波动大小数据的波动大小数据的波动大小数据的波动大小 (即这批数据即这批数据偏离平均数偏离平均数的大小的大小).).在在样本容量相同样本容量相同的情况下：的情况下：方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越

21、小,越稳定越稳定.课堂小结课堂小结：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用,提高题提高题：观察和探究。观察和探究。（1）观察下列各组数据并填空）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3、5、7、9、11 （2）分别比较）分别比较 A与与 B、A与与C、A与与D的计算结果，的计算结果，你能发现什么

22、规律？你能发现什么规律？（3）若已知一组数据）若已知一组数据 的平均数是的平均数是 ,方方差是差是 ,那么另一组数据那么另一组数据的平均数是的平均数是 (),方差是方差是().=3213230200783x-29s2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 （4）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了）甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相

23、同，其中甲所次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较那么甲、乙的成绩比较()A甲的成绩更稳定甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定不能确定谁的成绩更稳定B 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课本习题课本习题20.2第第1、2 题题.课外作业