人教版七年级下册数学第1课时平均数课件.ppt

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1、第第1 1课时课时 平均数平均数湘教版湘教版 七年级下册七年级下册第第6 6章章 数据的分析数据的分析6.1.1 6.1.1 平均数平均数 小明家种植了小明家种植了100100棵梨树即将收获棵梨树即将收获,他想知道总产他想知道总产量大约是多少量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗方法吗?（1）任意摘下）任意摘下20个梨子个梨子,称出这称出这20个梨子的总重量个梨子的总重量,再再求出这求出这20个梨子的平均重量个梨子的平均重量;（2）从）从100棵树中任意选出棵树中任意选出10棵，数出这棵，数出这10棵梨子树棵梨子树上的梨子数上的梨子数,求出这求

2、出这10棵梨子树的平均个数；棵梨子树的平均个数；（3）用）用“梨子的平均重量梨子的平均重量梨子树的平均个数梨子树的平均个数梨子树梨子树的总数的总数”就能得到总产量。就能得到总产量。新课导入新课导入新课导入新课导入 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？数的意义和平均数的优缺点吗？在小学我们对平均数有所认识在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说你能简单的说出平均数的概念吗出平均数的概念吗?1.不久前同学们进行了期中考试，我想估计我不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中们班数学平均成绩，随机抽取

3、了班中6名同学的分名同学的分数，数，83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？接下来我该怎么办？78是是83，78，89的算术平均数的算术平均数.进入新课进入新课进入新课进入新课 2.2.一个小组一个小组10名同学的身高名同学的身高(单位单位：cm)如下表所示如下表所示：编号编号身高身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 15712345678910计算计算10名同学身高的平均数名同学身高的平均数.平均数平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10=155.6（cm）.一般地一般地，对于对于n个数

4、个数x1，x2，xn，我们把我们把 叫做这叫做这n个数的（简单）算术平均个数的（简单）算术平均数，简称数，简称平均数平均数。平均数用平均数用 表示表示.即：即：=(x1+x2+x3+xn）1n如上面两例为：如上面两例为：x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)=155.6（cm）.110平均数的特征是什么？它怎样刻画一组平均数的特征是什么？它怎样刻画一组数据的？数据的？想一想想一想（2 2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.编号编号身高身高 151 156 153 158 154 161 1

5、55157 154 15712345678910（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论能得出什么结论？这些点都位于这些点都位于 的两侧，的两侧，不会都在平均数的一侧不会都在平均数的一侧.可以作为这组同学可以作为这组同学的身高的代表值，它的身高的代表值，它反映了这组同学的身反映了这组同学的身高的平均水平高的平均水平.结论结论平均数平均数作为一组数据的一个代表值，它刻作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平画了这组数据的平均水平.平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组

6、数据中的一个数据如果这组数据中的一个数据变大变大，其平均数将，其平均数将变大变大；若这组数据中的一个数据若这组数据中的一个数据变小变小，平均数将，平均数将变小变小。2、平均数的作用和特点吗？、平均数的作用和特点吗？1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的性质，对于这组数据的个体性质个体性质不能作出什么结论。不能作出什么结论。例例1 某农业技术员试种了三

7、个品种的棉花各某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株株.秋收时他清点了这秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：株棉花的结桃数如下表：举例举例棉花品种棉花品种结桃数（个）结桃数（个）甲甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好哪个品种较好？分析分析 平均数可以作为一组数据的代表平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平值，它刻画了这组数据的平均水平.当当我们要比较棉花的品种时，可以计算出我们要比较棉花的品种时，可以计算出这

8、些棉花结桃数的平均数，再通过平均这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较数来进行比较.则则解解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好例例2.2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员有工作人员200200年年1010月份的工资：月份的工资：张某张某:4000元元;会计会计:700元元;厨师甲厨师甲:1000元元;乙乙:900元元;杂工甲：

9、杂工甲：580元元;乙：乙：560元元;服务员甲：服务员甲：620元元;乙：乙：600元元;丙：丙：580元元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？这个平均工资能代表一般水平吗？1060元元692.5元元思考：思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？避免这个缺点？平均数容易受个别特殊数据的影响。平均

10、数容易受个别特殊数据的影响。为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。去掉一个最高分和一个最低分。例如：在全校歌咏比赛中，例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打位评委给一个班级的打分分别是分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正怎样评分比较公正？但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，也比较悬殊

11、，为了消除极端数对平均数的影响，一般去一般去掉一个最高分和一个最低分，掉一个最高分和一个最低分，取取最后得分最后得分这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.计算器一般有统计功能，我们可以利用计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤不同型号的计算器其操作步骤（按键按键）可可能不同，能不同，操作时需参阅计算器的说明书操作时需参阅计算器的说明书.通常通常先先按统计键，使计算器进入统计运算模式，按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后然后依次输入数据依次输入数据x1，x2，最后最后按

12、求按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.1.七年级七年级（1）班举行班举行1 min 跳绳比赛，以小组为跳绳比赛，以小组为单位参赛单位参赛.第第1小组有小组有8名同学，他们初赛和复赛时名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表的成绩如下表（单位：次单位：次）：）：编号编号初赛初赛908585781011059796复赛复赛100908678981001069812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？答：这组同学初赛

13、的平均成绩为答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为复赛的平均成绩为94.5.答：复赛的成绩好答：复赛的成绩好.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习2.某跳水队计划招收一批新运动员某跳水队计划招收一批新运动员.请请6位评委给选位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能，所以刘明能被选上被选上.3.有有20个机器零件，测得质量分别如

14、下：（单位：个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3试计算机器零件质量的平均数试计算机器零件质量的平均数.机器零件质量的平均数为机器零件质量的平均数为22.9.22.9.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业对世界上的一切学问与知识的掌握也并对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。通，运用自如了。高士其高士其