中位数和众数（第一课时）课件.ppt

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1、20.1.2中位数八年级 下册峨山县小街中学峨山县小街中学 朱琼英朱琼英 先了解一下该公司的工资情况招 聘 启 事 本公司员工月平均工资2000元，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.公司 年月日 小明小明经理经理你已被录用，你的工资是每月1400元。招聘广告上明明是说人均工资2000元？经理经理 小明小明该公司员工的月工资如下：该公司员工的月工资如下：问题问题1 1：该公司员工的月平均工资是多少该公司员工的月平均工资是多少?经理是否经理是否 欺骗了小明欺骗了小明?问题问题2 2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3 3：你认为用哪个数据能

2、代表员工工资的一般水你认为用哪个数据能代表员工工资的一般水 平？平？员工员工员工员工经理经理经理经理副经理副经理副经理副经理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员F F F F职员职员职员职员G G G G月薪月薪月薪月薪(元元元元)50005000500050004000400040004000180018001800180017001700170017001500150015001500120012001200120012001200120012001200120

3、012001200400400400400极端值极端值极端值极端值极端值极端值极端值极端值学习目标（1）理解中位数的概念，并会求出一组数据的中位数；（2）会利用中位数分析数据信息并做出决策；该公司员工的月工资如下：员工员工员工员工经理经理经理经理副经理副经理副经理副经理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员F F F F职员职员职员职员G G G G月薪月薪月薪月薪(元元元元)5000500050005000400040004000400018001800180018

4、0017001700170017001500150015001500120012001200120012001200120012001200120012001200400400400400议一议：你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？阅读教材116117页的内容.中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.5000，4000,1800,1700，1500，1200,1200,1200，400.400,1200,1200,1200，1500，1700，1800，4000，5000.4004004004004000400040004000月薪月薪月

5、薪月薪(元元元元)职员职员职员职员G G G G职员职员职员职员F F F F职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员A A A A副经副经副经副经理理理理经理经理经理经理员工员工员工员工1200120012001200120012001200120012001200120012001500150015001500170017001700170018001800180018005000500050005000该公司员工的月工资如下：小明进入这家公司后这组数据的中位数是多少呢？小明小明小明小明1400

6、140014001400中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。上表中，中位数为（1500+1400）2=1450(元)4004004004004000400040004000月薪月薪月薪月薪(元元元元)职员职员职员职员G G G G职员职员职员职员F F F F职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员A A A A副经副经副经副经理理理理经理经理经理经理员工员工员工员工12001200120012001200120012001200170

7、017001700170018001800180018005000500050005000职员职员职员职员D D1500150015001500小明小明小明小明14001400140014001200练一练下面两组数据的中位数分别是多少下面两组数据的中位数分别是多少?（1）、）、5，6，2，3，2（2）、）、5，6，2，4，3，5一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，胆小如鼠站中央，兄弟兄弟5个你老个你老3；6个兄弟又咋办，个兄弟又咋办，老老3老老4平均算平均算应用应用:快速回答快速回答:

8、1、下下列这组数据的中位数分别是多少列这组数据的中位数分别是多少?7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 92、在、在一次科技知识比赛中，一组学生成一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：绩统计如下表：分数分数5060708090100人数人数251013146求这组学生成绩的中位数。求这组学生成绩的中位数。求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有、若该数据含有奇数奇数个数，位于中间位置的数是个数，位于中间位置的数是中位数；中位数；若该数据含有若该

9、数据含有偶数偶数个数，位于中间两个数的平个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。均数就是中位数。中间位置如何确定：中间位置如何确定：n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个;n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个.归纳归纳概念应用：数组 2，6，8，5 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7,99 的中位数是_.5.5 6 6.5练一练 体重：体重：年龄：年龄：学生学生12345678910体重体重学生学生12345678910年龄年龄现场调查现场调查 求各组数据的中位数身高：身高：鞋号：鞋号：学生学生12345678910身高

10、身高：学生学生12345678910鞋号鞋号现场调查现场调查 求各组数据的中位数平均数、中位数的联系和区别相同点：（1）都是来描述数据集中趋势；反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。（2）在一组数据中，平均数和中位数都具有唯一性。平均数、中位数的联系与区别 平均数：所有数据都参与运算，反映出来的信息最充分，比较可靠和稳定，易受极端值的影响.中位数：计算简单，只利用部分数据，可靠性较差。不易受极端值的影响.只与其在数据中的位置和排序有关.当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的“平均水平”中位数

11、：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水平”.不同点：例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？根据例4 中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用 解解：（：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：）先将样本数据由小到大的顺序排列：124 129 138 140 145 146 148 154 158

12、 165 175 180则这组数据的中位数处于中间的两个数则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数的平均数因此样本数据的因此样本数据的中位数是中位数是147(2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一分，有一半选手的成绩慢于半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是分，这名选手的成绩是142分，快于中分，快于中位数位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。某次数学期中检测中，婷

13、婷得到78分，全班共30人，全班同学的成绩如下表所示：考试分数210788090100学生人数1112241 婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说：自己这次期中成绩在班上处于“中上水平”。但是她觉得自己有愧于妈妈你知道为什么吗？例练厅例练厅展你风采展你风采1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，14

14、14，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。153 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_4、一一组组数据按从小到大数据按从小到大顺顺序排列序排列为为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则则x

15、 x为为_878521例练厅例练厅展你风采展你风采说一说：你的体会与收获.畅谈收获课后作业1（2010安徽芜湖安徽芜湖）下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数 和中位数分别为（）A21和22 B22和23 C22和24 D21和232（2010辽宁丹东市）辽宁丹东市）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为 8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（）A10 B9 C8 D 63（2010重庆市潼南县重庆市潼南县）数据 14、10、12、13、11 的中位数是 （）A14 B12 C13 D114、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 。5、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 。6、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则 x=7、八年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数分别是多少？