人教八年级下册第十七章勾股定理小结课件.ppt

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1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理小结勾股定理小结1.1.掌握全章知识点。掌握全章知识点。2.2.能灵活运用勾股定理及逆定理解决问题。能灵活运用勾股定理及逆定理解决问题。3.3.掌握本章重点题型与数学思想方法。掌握本章重点题型与数学思想方法。教学目标由形到数由形到数本章知识框图本章知识框图:实际问题实际问题(直角三角形边长计算直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理实际问题实际问题(判定直角三角形判定直角三角形)由数到形由数到形互逆互逆 定理定理直角三角形两条直角边的平直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。勾股定理勾

2、股定理 直角三角形直角三角形a a2 2b b2 2 c c2 2a a2 2b b2 2 c c2 2直角三角形直角三角形（形形）（数数）（形形）（数数）勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理 cba勾股定理和逆定理勾股定理和逆定理如果三角形两条短边的平方和等于长边的如果三角形两条短边的平方和等于长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。平方，那么这个三角形是直角三角形。cba满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数勾股数互逆命题互逆定理互逆命题互逆定理互逆命题互逆命题:互逆定理互逆定理:题设与结论恰好相反的两个命题题设与结论恰好相反的两个命题 如果一个定理的逆命题经

3、过证明是如果一个定理的逆命题经过证明是真命题真命题,那那么它也是一个么它也是一个定理定理,这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理,其中其中一个叫做另一个的一个叫做另一个的逆定理逆定理.常用勾股数：常用勾股数：（1 1）3,4,53,4,5（2 2）5,12,135,12,13（3 3）6,8,106,8,10（4 4）7,24,257,24,25（5 5）8,15,178,15,17（6 6）9,12,159,12,151.1.如图，等边三角形的边长是如图，等边三角形的边长是6 6，求这个三角形的面积，求这个三角形的面积？A AB BC C2.已知已知ABC,C=90，BC=3,AC=4

4、,求高求高CD？题型分类一：基本题型（2）若）若A=45，则，则AB，AC的长的长3，已知，已知ABCC=90BC=5。（1）若）若A=30，则，则AB，AC的长的长4.4.你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗的点吗？0 01 12 23 34 4 5.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高刚好接触地面，则旗杆高 .6.一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽宽2.2m的薄木板能否

5、从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?为什么为什么?ABCD1m2m 7.如如图图,一架长为一架长为10m的梯子的梯子AB斜靠在墙上斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离为梯子顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的如果梯子的 顶端下顶端下滑滑2m,那么它的底端是否也滑那么它的底端是否也滑动动2 m?ABC10108 8A AB B8.如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AB3,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,求四边形求四边形ABCD的面积的面积AMNPQ 9.9.如图如图，公路公路公路公路MNMN和小路和小路和小路和小路PQPQ在在在在P P处交汇处交汇处交汇处交汇,QPN=30

6、,QPN=30,点点点点AA处处处处有一所学校有一所学校有一所学校有一所学校,AP=160m,AP=160m,假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时,周围周围周围周围100m100m内受噪音内受噪音内受噪音内受噪音影响影响影响影响,那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上以上以上以上以18km/h18km/h的速度沿的速度沿的速度沿的速度沿PNPN方向行驶方向行驶方向行驶方向行驶时时时时,学校是否受到噪音的影响学校是否受到噪音的影响学校是否受到噪音的影响学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响如果学校受到影响如果学校受到影响如果学校受

7、到影响,那么受影响将持那么受影响将持那么受影响将持那么受影响将持续多长时间续多长时间续多长时间续多长时间?10.如图，如图，ABC与与EDC都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ABC的顶点的顶点A在在EDC的斜边的斜边DE上，求证：上，求证：AE+AD=2AC题型分类二：分类讨论11.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X 。12.小明向东走小明向东走80m后，沿着另一个方向又走了后，沿着另一个方向又走了60m，再沿着第三个方向走再沿着第三个方向走100m回到原地，小明向东走回到原地，小明向东走80m后向后向 方向走的方向走的.

8、13、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问题，中的一个问题，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学请用学过的数学知识回答这个问题。知识回答这个问题。题型分类三：转化思想14.长方形长方形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的边上的点点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕CE的长。的长。ABCDFE81010?题型分类四：转化思想15.长方体的底面长分别是长方体的底面长分别是1cm,3cm，高，高6cm，如果一，如果一只小蚂蚁从点只小蚂蚁从点A出发经过出发经过4个侧面绕一圈到达个侧面绕一圈到达B,那么它那么它行走的最短路径是行走的最短路径是 m。16.16.如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程(取取3 3）是是()A.20cm B.10cm C.14cm D.)A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 B8O2A3再次挑战啦再次挑战啦学习反馈：