人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质第二课时课件.ppt

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1、回顾与思考回顾与思考:2：平行四边形都有那些性质？平行四边形都有那些性质？3 3：这些性质用几何语言如何表示：这些性质用几何语言如何表示?我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢什么方面来研究它的性质呢?1 1：什么是平行四边形？：什么是平行四边形？四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。AB CD，BC AD。量一量：量一量：利用方格纸画平行四边形利用方格纸画平行四边形ABCDABCD，并作它的对角线并作它的对角线ACAC、BDBD交于交于O O点。动手量一

2、量点。动手量一量OAOA，OCOC，OBOB，ODOD看看看你的猜想是否正确。看你的猜想是否正确。ABCDO想一想想一想:你还可以证明你的猜想吗？你还可以证明你的猜想吗？小组讨论小组讨论交流。交流。如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.猜一猜：猜一猜：观察线段观察线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度长度有何关系？有何关系？A AD DO OC CB BD DB BO OC CA AA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线

3、的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC.1=21=2，3=4.3=4.AODCOBAODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.在在AODAOD和和COBCOB中中12，ADCB，34AC=mm,BC=mm,OD=mm,求求OBC的周长的周长O若这边长为，则若这边长为，则x的取值范围是什么？的取值范围是什么？有没有这样的平行四边

4、形有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm和和20cm，它的一它的一边长边长为为18cm?为什么为什么?已知：已知：如图，在如图，在 中，中，AC与与BD相交于点相交于点OABCD探究二探究二例例1在平行四边形中，周长等于在平行四边形中，周长等于48，已知已知AB=14，求各边的长。，求各边的长。已知已知AB=2BC，求各边的长。，求各边的长。已知对角线已知对角线AC、BD交于点交于点O，AOD与与AOB的周长的差是的周长的差是10，求各边的长，求各边的长DCABO 例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10A

5、B=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面的面积积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD1、如图，在、如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？

6、（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO 2 2如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9 一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：决定把这块土地

7、分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？理吗？为什么呢？A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M3 3 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 3O OD DC CB BA AE EF

8、 FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2)在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长线延长线交于点交于点E E、F F，（如图（如图2 2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。），上述结论是否仍然成立？试说明理由。在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位）的位置时，上述结论是否仍然成立？置时，上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时

9、再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)M MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的延长线相交，得到线段总相等。平行四边形的性质平行四边形的性质3 3：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AO=COAO=COBO=DOBO=DO几何语言：几何语言：ABCDO1 1、在、在平行四边形平行四边形ABCDABCD中，已知对角线中，已知对角线AC

10、AC和和BDBD相交于点相交于点O O，指出图形中相等的线段。指出图形中相等的线段。2 2、平行四边形不具有的性质是、平行四边形不具有的性质是 （）A.A.对角相等对角相等 B.B.对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分 C.C.对边平行且相等对边平行且相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分B B3 3、如图，在、如图，在平行四边形平行四边形ABCDABCD中，已知对角线中，已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AOBAOB的周长为的周长为1515，AB=6AB=6，那么对角线，那么对角线ACAC与与BDBD的和是多少？的和是多少？解：在平行四边形解：在平行四边形ABCD

11、ABCD中，中，ABAB6 6，AO+BO+ABAO+BO+AB1515，AO+BOAO+BO15-615-69 9又又AOAOOCOC，BOBOODOD(平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分)，AC+BDAC+BD2AO+2BO2AO+2BO2(AO+BO)2(AO+BO)1818请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线线 ABEDCF两条平行线，其中两条平行线，其中一条直线上一条直线上任一点到另一条直线的距离任一点到另一条直线的距离，

12、叫做两条平行线之间的距离叫做两条平行线之间的距离 动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度 ，通过测量，通过测量，你能发现什么？你能发现什么？平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等平行线的又一性质：平行线的又一性质：abABEDCF1 1、如图，已知、如图，已知L L1 1/L/L2 2，AB/CDAB/CD，CELCEL2 2点点E E，FGLFGL2 2于点于点G G，则下列说法中错误的是（，则下列说法中错误的是（）A A、AB=CDAB=CD，B B、CE=FGCE=FG，C C、A A与与B B两点间的距离就是线段两点间的距离就是线段A

13、BAB的长度的长度 D D、L L1 1与与L L2 2间的距离就是线段间的距离就是线段CDCD的长度的长度2 2、如图，如果直线、如图，如果直线l l1 1ll2 2，那么，那么ABCABC的面积和的面积和DBCDBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线能在这两条平行线l l1 1、l l2 2之间画出其他与之间画出其他与ABCABC面积相等的三角形吗？面积相等的三角形吗？l1l2BCDA （1 1）在）在 ABCDABCD中，中，ACAC交交BDBD于于O O，则，则AO=OB=OC=OD AO=OB=OC=OD（）（2 2）平行四边形的

14、两组对边分别平行且相等（）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3 3）平行四边形是轴对称图形）平行四边形是轴对称图形 （）判断题：判断题：在给定的条件中，能画出平行四边形的是（在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A A、60cm60cm为一条对角线，为一条对角线，20cm20cm、34cm34cm为两条邻边为两条邻边 B B、以、以6cm6cm、10cm10cm为对角线，为对角线，8cm8cm为一边为一边 C C、以、以20cm20cm、36cm36cm为对角线，为对角线，22 cm22 cm为一边为一边 D D、以、以6cm6cm为一条对角线，为一条对角线，3cm3cm、10cm10

15、cm为两条邻边为两条邻边选择题：选择题：C填空题：填空题：已知已知O O是是 ABCDABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则则OBCOBC的周长为的周长为_ 在在ABCD ABCD 的周长为的周长为60cm60cm，对角线，对角线ACAC，BDBD交于交于O O点，点，BOC BOC 的的周长比周长比AOBAOB的周长大的周长大8cm8cm，试求试求ABAB、BC BC 的长。的长。计算题：计算题：如图如图,在梯形在梯形ABCDABCD中中,AD AD/BCBC,对角线对角线ACAC、BD B

16、D 交于交于O O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？你能发现图中有哪些三角形的面积相等？EF 谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获小结小结作业作业:习题习题18.1 2、4 1.1.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB边的垂直平分线经边的垂直平分线经过点过点D D，若，若 ABCDABCD的周长是的周长是52cm52cm，ABDABD的周长比的周长比 ABCDABCD的的周长少周长少10cm10cm，求，求ABAB和和ADAD的长。的长。A AB BC CD DE E谢谢观看！谢谢观看！2.2.如图所示如图所示,ABCDABCD的对角线相交于的对角线相交于O,ACBCO,ACBC于于C,C,已知已知AC=6,BC=4,AC=6,BC=4,求求BDBD的长的长.ABCDO