高中数学选修4-4《1.3.1圆的极坐标方程》ppt课件.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1 1、圆的极坐标方程、圆的极坐标方程1.3 1.3 简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么回顾回顾：如何建立直角坐标系研究圆的性质？曲线曲线方程方程显见，直角坐标系中，曲线显见，直角坐标系中，曲线C与其方程与其方程f(x,y)=0有如有如下对应关系：下对应关系：(1)曲线曲线C上的点的坐标都满足方程上的点的坐标都满足方程f(x,y)=0;(2)以方程以方程f(x,y)=0的解为坐标的点

2、都在曲线的解为坐标的点都在曲线C上上.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程定义：定义：在极坐标系中，如果曲线上的在极坐标系中，如果曲线上的点点M(,)与方程与方程f(,)=0有如下关系有如下关系:(1)曲线上任一点的极坐标曲线上任一点的极坐标(所有坐标中所有坐标中至少有一个至少有一个)符合方程符合方程f(,)=0；(2)方程方程f(,)=0的所有解为坐标的点都的所有解为坐标的点都在曲线上。在曲线上。则称曲线的极坐标方程是则称曲线的极坐标方程是f(,)=0。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现

3、象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例1.已知圆已知圆O的半径为的半径为r，探究圆的极坐，探究圆的极坐标方程，如何建立极坐标系？标方程，如何建立极坐标系？M(x,y)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么探探 究究如图，半径为如图，半径为a，圆心极坐标，圆心极坐标(a,0)(a0)，则圆的极坐标方程为则圆的极坐标方程为？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么思考思考：还有更一般的方法求解上述问题吗？：还有更一般的方法求解上述问题吗？n

4、构造一个三角形（以构造一个三角形（以极点极点O、圆心圆心C、圆上任一点圆上任一点M(,)为顶点），在三角形为顶点），在三角形中找出中找出 和和 之间的关系之间的关系n小结小结：如何求圆的极坐标方程（一般方法）？：如何求圆的极坐标方程（一般方法）？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么练习练习1:求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)圆心在极点，半径为圆心在极点，半径为2；(2)圆心在圆心在(a,/2)，半径为，半径为a；(3)圆心在圆心在(0,)，半径为，半径为r。2 2a sin 2+0 2-2 0 cos(-)=r2

5、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么练习练习2.以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为半径的圆的方程是为半径的圆的方程是（）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么思考思考1:回顾：点的直角坐标和极坐标如何相互转化？曲线的回顾：点的直角坐标和极坐标如何相互转化？曲线的直角坐标方程和极坐标方程是否也可以相互转化？直角坐标方程和极坐标方程是否也可以相互转化？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这

6、一点点算不了什么曲线的直角坐标方程和极坐标方程互相转化：曲线的直角坐标方程和极坐标方程互相转化：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么练习练习3.把下列直角坐标方程转化为极坐标方程：把下列直角坐标方程转化为极坐标方程：练习练习4.把下列极坐标方程转化为直角坐标方程：把下列极坐标方程转化为直角坐标方程：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课后思考课后思考:1.在极坐标中，方程分别是在极坐标中，方程分别是cos 和和sin的两个圆的两个圆（1）求其圆心极坐标和半径）求其圆心极坐标和半径（2）求两圆圆心距）求两圆圆心距在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么总结：（1）曲线的极坐标方程概念（2）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的常见的极坐标方程