2013届高考理科数学第一轮总复习课件.ppt

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1、1第 讲1映射与函数映射与函数映射与函数映射与函数(第二课时第二课时第二课时第二课时)第二章第二章 函数函数2l 题型四：函数的三要素l1.试判断以下各组函数是否表示同一函数？l(1)l(2)3l(3)l(4)l(5)f(x)=x2-2x-1，g(t)=t2-2t-1.4l (1)由于 故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数；l(2)由于函数 的定义域为(-，0)(0，+)，而g(x)=1(x0)l -1(x0)的定义域为R，所以它们不是同一函数；5l(3)由于当nN*时，2n1为奇数，所以 l 它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数；l(4)由于函数 的定义域为

2、x|x0，而 的定义域为x|x-1或x0，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数；6l(5)函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数.点评：对于两个函数y=f(x)和y=g(x)，当且仅当它们的定义域、值域、对应法则都相同时，y=f(x)和y=g(x)才表示同一函数.对于两个函数来讲，只要函数的三要素中有一要素不相同，则这两个函数就不可能是同一函数.若两个函数表示同一函数，则它们的图象完全相同，反之亦然.第(5)小题易错判断成它们是不同的函数，原因是对函数的概念理解不透.要知道，在函数的定义域及对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，这对于函数本身并无 影 响，比 如 f(x)=

3、x2+1，f(t)=t2+1，f(u+1)=(u+1)2+1都可视为同一函数.7l下列四组函数中，表示同一函数的一组是()lA.lB.lC.lD.8l 选项C中，两个函数的定义域均为x-1，对应法则均为y=x+1，故选C.答案：答案：C9l 题型五：分段函数问题l2.设函数 l若f(x0)1，求x0的取值范围.l (1)当 x02时，log2(x0-1)1l x0-10l x0-12l x022x03.10l（2）当x02时，l x0-1l x02l综上所述，x0的取值范围为(-1，3).点点评评：分分段段函函数数是是在在定定义义域域的的不不同同子子集集上上对对应应法法则则不不同同，需需要要用

4、用几几个个式式子子来来表表示示函函数数，解解分分段段函函数数问问题题，必必须须分分段段处处理，最后进行综合理，最后进行综合.-1x02.11l已知f(x)=x+3(x0)l x2+3(x0)，l则ff(-2)=.l l 因为f(-2)=-2+3=1，f(1)=4.故填4.412题型五：题型五：函数的解析式 3.求下列函数的解析式：(1)已知二次函数满足f(3x+1)=9x2-6x+5，求f(x)；(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2，求f(x)13141516l点评：函数的解析式是函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立的桥梁求函数的解析式是高考中的常见问题，其特点是类型活

5、，方法多求函数的解析式常有以下几种方法：如果已知函数ff(x)的表达式，可用换元法或配凑法求解；如果已知函数的结构，可用待定系数法求解；如果所给式子含有f(x)、f()或f(x)、f(-x)等形式，可构造另一方程，通过解方程组求解17l设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x).l 因 为 f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)(a，bR)，l令a=b=x，则f(0)=f(x)-x(2x-x+1)，l又f(0)=1，所以f(x)=x2+x+1.18l1.已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x2(x0)

6、l -1(x0)，l求fg(x)的解析式.l 当x0，g(x)=x2时，fg(x)=2x2-1;l当x0，g(x)=-1时，fg(x)=-2-1=-3.l所以fg(x)=2x2-1(x0)l -3(x0).参考题参考题19l2.对任意实数x，y，均满足f(x+y2)=f(x)+2f(y)2且f(1)0，则f(2010)=.l 对任意实数x，y有f(x+y2)=f(x)+2f(y)2.l令x=y=0，得f(0+02)=f(0)+2f(0)2，l故f(0)=0.l令x=0，y=1，得f(0+12)=f(0)+2f(1)2.20l因为f(1)0，所以l令x=n，y=1，得lf(n+1)=f(n)+2f(1)2=f(n)+，l即f(n+1)-f(n)=，l故 ，l得f(2010)=1005.21l1.深化对函数的概念的理解，能从函数的三要素(定义域、值域与对应法则)整体上去把握函数的概念.在函数的三要素中，定义域是函数的灵魂，对应法则是函数的核心，因值域可由定义域和对应法则确定，所以两个函数当且仅当定义域与对应法则均相同时才表示同一个函数.22l2.求函数解析式有换元法、待定系数法、变量替换法及赋值法，尤其是利用赋值法解决函数的求值或求其解析式较为方便.