BX3-2.1.1.简单随机抽样.ppt

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1、给自己一个新的开始，全力以赴，拼搏进取！抽样方法抽样方法(一一)-)-简单随机抽样简单随机抽样抽样在现实生活中抽样在现实生活中是必要的！是必要的！总体总体 为了检验某食品店内为了检验某食品店内100100袋小包装饼干袋小包装饼干卫生是否达标，从中抽取卫生是否达标，从中抽取3030袋小包装饼干袋小包装饼干进行抽样调查。进行抽样调查。样本样本样本样本容量容量每一每一个体个体几个几个统计术语统计术语30袋小包装饼干袋小包装饼干得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干得到饼干样本的一个方法是，将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，然后不放回地摸取，

2、这样我们就可以得到一个简单随机样本，地摸取，这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样。相应的抽样方法就是简单随机抽样。数理统计所要解决的问题是如何根据数理统计所要解决的问题是如何根据样本样本来推断来推断总体总体，第一个问题，第一个问题:总体、个总体、个体、样本、样本容量的概念体、样本、样本容量的概念.总体：总体：所要考察对象的全体所要考察对象的全体。个体：个体：总体中的每一个考察对象总体中的每一个考察对象。样本：样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。个总体的一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。

3、一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球.引例引例:简单随机抽样简单随机抽样(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时,其中任意一个球被抽到其中任意一个球被抽到的概率是多少的概率是多少?第二次抽取时第二次抽取时,其中任意一其中任意一个球被抽到的概率是多少个球被抽到的概率是多少?(2)2)把依次逐个取出把依次逐个取出2 2个球看成一个完整的个球看成一个完整的过程过程,问每个球被抽到的概率是否相等问每个球被抽到的概率是否相等?1 1、简单随机抽样、简单随机抽样:一般地，设一个总体有一般地，设一个总体有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取个个体做为

4、样本（个个体做为样本（每每次抽取时总体内各个个体被抽到的机次抽取时总体内各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。随机抽样。），），如果如果简单随机抽样主要特点：简单随机抽样主要特点：（1）总体个数有限；）总体个数有限；（2）逐个抽取；）逐个抽取；（3）不放回；）不放回；（4）每个个体被抽到的机会相等。）每个个体被抽到的机会相等。学点一简单随机抽样的判断学点一简单随机抽样的判断 【分析分析】考查简单随机抽样的概念考查简单随机抽样的概念.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明道理说明道理.(1)(1

5、)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本;(2)(2)盒子中共有盒子中共有8080个零件个零件,从中选出从中选出5 5个零件进行质量检个零件进行质量检验，在抽样操作中验，在抽样操作中,从中任意拿出一个零件进行质量检从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里验后再把它放回盒子里.返回返回【评析评析】判断一种抽样是否是简单随机抽样判断一种抽样是否是简单随机抽样,关关键是依据定义键是依据定义,紧扣其四个特点来判断紧扣其四个特点来判断.【解析解析】(1)(1)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于被抽取样本的由于被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有

6、限的总体的个数是无限的，而不是有限的.(2)(2)不是简单随机抽样不是简单随机抽样,由于它是放回抽样由于它是放回抽样.返回返回 下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么为什么?(1)(1)在机器传送带上每隔在机器传送带上每隔1010个抽取一件产品作为样本个抽取一件产品作为样本;(2)(2)在无限多个个体中抽取在无限多个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本;(3)(3)箱子里共有箱子里共有100100个零件个零件,今从中选取今从中选取1010个零件进行检个零件进行检验验,在抽样操作时在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量从中任意地拿出一个零件进

7、行质量检验，检验后不再把它放回箱子里检验，检验后不再把它放回箱子里;(4)(4)从从5050个个体里一次性抽取个个体里一次性抽取5 5个个体作为样本个个体作为样本.返回返回 解解:(1):(1)不是不是,因为传送带上的产品数量不确定因为传送带上的产品数量不确定.(2)(2)不是不是,因为个体的数目无限因为个体的数目无限.(3)(3)是是,因为满足简单随机抽样的定义因为满足简单随机抽样的定义.(4)(4)不是不是,因为它是一次性抽取因为它是一次性抽取,与逐个抽取与逐个抽取含义不一样含义不一样.为了了解高二（为了了解高二（5）班）班47名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取10名同名

8、同学进行检查。学进行检查。抽签决定抽签决定例例 1开始开始抽抽签签法法47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体

9、中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。开始开始47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码的学生检查对对应号码的学生检查结束结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束某个车间工人已加工一种轴某个车间工人已加工一种轴100100件件,为了了解这种为了了解这种轴的直径轴的直径,要从中抽取要从中抽取1010件在同一条件下测量件在同一条件下测量,如如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样

10、本何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本?解解:（抽签法（抽签法):):其步骤如下其步骤如下:将将100100件轴进行编件轴进行编号号1,2,1,2,100,100,并做好大小、形状相同的号签，分并做好大小、形状相同的号签，分别写上这别写上这100100个数，可将这些号签放在一起，并进个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着连续抽取行均匀搅拌，接着连续抽取1010个号签个号签,然后选出这然后选出这1010个号签对应的轴个号签对应的轴.返回返回【评析评析】利用抽签法抽取样本时编号利用抽签法抽取样本时编号问题可视情况而定问题可视情况而定,若已有编号，如若已有编号，如考号、学号、标签号码等考号

11、、学号、标签号码等,可不必重可不必重新编号新编号,另外号签要求是大小、形状另外号签要求是大小、形状完全相同，而且一定要搅拌均匀完全相同，而且一定要搅拌均匀,从从中逐一不放回地抽取中逐一不放回地抽取.2 2、随机数法、随机数法（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本，可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读读数数的的方方向向可可以以向向左左，也也可可以以向向右右、向向上上、向下等等。因此并不是唯一的向下等等。因此

12、并不是唯一的.（2）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将将总总体体中中个个体体编号；选定开始的数字；获取样本号码。编号；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。要考察某公司生产的要考察某公司生产的500500克袋装牛克袋装牛奶的质量是否达标，准备从奶的质量是否达标，准备从800800袋牛奶中袋牛奶中抽取抽取6060袋进行检验，请设计一个抽取的方袋进行检验，请设计一个抽取的方法。法。例例例例2 2 要考察某公司生产的要考察某公司

13、生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备克袋装牛奶的质量是否达标，准备从从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。袋进行检验，请设计一个抽取的方法。第一步第一步：先将：先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799799；随随机机数数法法第二步第二步：在随机数表中任选一个数，如选出：在随机数表中任选一个数，如选出第第8 8行第行第7 7列的数字列的数字7 7：第三步第三步：从选取的数：从选取的数7 7开始向右读（也可向其它方向）开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数，得到一个三位数785785，因为，因为78579

14、9785799916799，将它去掉，按照这种方法继续向右，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出读，又取出567567，199199，507507，依次下去，直到，依次下去，直到样本的样本的6060个号码全部取出。个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为这样我们就得到了一个容量为6060的样本的样本.练习练习现有一批零件现有一批零件,其编号为其编号为600,601,600,601,999.,999.利用利用原有的编号从中抽取一个容量为原有的编号从中抽取一个容量为1010的样本进行质的样本进行质量检查量检查.若用随机数法若用随机数法,怎样设计方案怎样设计方案?【分析分析】本题已要求用随机数

15、法本题已要求用随机数法,按随机数法抽按随机数法抽样的一般步骤写出抽样方案即可样的一般步骤写出抽样方案即可.返回返回【解析解析】第一步，在随机数表中任选一数字作为开始第一步，在随机数表中任选一数字作为开始数字数字,任选一方向作为读数方向任选一方向作为读数方向,比如选第比如选第7 7行第行第6 6个数个数“6 6”向右读向右读,每次读三位每次读三位.第二步，凡在第二步，凡在600600999999中数的保留中数的保留,否则跳过去否则跳过去不读不读,前面读过的数也跳过去不读前面读过的数也跳过去不读,依次得依次得663,683,601,626,654,663,683,601,626,654,726,8

16、60,768,781,764.726,860,768,781,764.第三步，统计以上号码第三步，统计以上号码,以上号码对应的零件以上号码对应的零件即为抽取的对象即为抽取的对象.【评析评析】(1)(1)随机数法要求对个体编号随机数法要求对个体编号,且每个且每个个体的号码位数必须相同个体的号码位数必须相同.如如100100个个体编号时应从个个体编号时应从00,00,编到编到99,99,而不可用而不可用1,2,1,2,100,100,这样位数不同是不这样位数不同是不允许的允许的.(2)(2)在随机数表中从第几个数开始在随机数表中从第几个数开始,方法很多方法很多,可利用两次抽签得到两个表示行号和列号

17、的签可利用两次抽签得到两个表示行号和列号的签,用用这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置这个行号和列号可以确定随机数中的一个位置,该位该位置上的数作为选取的数置上的数作为选取的数,也可用一根针投向随机数表也可用一根针投向随机数表,指向哪个数就从哪个数开始等指向哪个数就从哪个数开始等.返回返回 从从3030个灯泡中抽取个灯泡中抽取1010个进行质量检测个进行质量检测,说明利用随说明利用随机数法抽取这个样本的步骤机数法抽取这个样本的步骤.解：其步骤如下解：其步骤如下:第一步，将第一步，将3030个灯泡编号个灯泡编号:00,01,02,03,:00,01,02,03,29.,29.第二步，在随机数

18、表中任取一数作为开始第二步，在随机数表中任取一数作为开始.如从第如从第1 1行行第第6 6组的数组的数1616开始开始.第三步，从第三步，从1616开始向右读开始向右读,依次选出依次选出16,29,27,26,16,29,27,26,20,21,12,28,22,1320,21,12,28,22,13这这1010个编号的灯泡个编号的灯泡.返回返回 1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）2.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；3.从从20个零件中逐个不放回地取出个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查；个进

19、行质量检查；4.一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，玩完个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了后放回再拿出一件，连续玩了5件；件；5.某班某班45名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某名同学参加学校组织的某项活动项活动6.A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。B2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A、总体是240 B、个体是

20、每个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 D练习练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；进行质量检验后，再把它放回盒子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检台进行质量检验（假设验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对C