DVIP01数字图像基础.ppt

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1、北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东数字视频图像处理数字视频图像处理Digital Video Image Processing信息与通信工程学院多媒体技术中心信息与通信工程学院多媒体技术中心第第01章章 数字图像基础数字图像基础Foundation of DIP门爱东教授门爱东教授 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体

2、技技术术中中心心门门爱爱东东第第1章章 数字图像基础数字图像基础n人眼的构造人眼的构造n视觉心理学视觉心理学视觉感知特性视觉感知特性n黑白视觉的数学模型黑白视觉的数学模型n二维空间频率与视频时间信号谱二维空间频率与视频时间信号谱n线性移不变滤波器线性移不变滤波器n傅里叶变换傅里叶变换n矩阵表示矩阵表示n随机过程及其分类随机过程及其分类n随机场的相关模型随机场的相关模型n随机场的线性系统模型随机场的线性系统模型一阶因果模型一阶因果模型n图像的逼真度图像的逼真度2 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecom

3、munication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1.1人眼的构造人眼的构造n 眼睛的主要结构如图眼睛的主要结构如图1.1所示。外面是一层较硬的膜，其所示。外面是一层较硬的膜，其前面一部分是透明的，称为角膜。后面大部分称为巩膜，前面一部分是透明的，称为角膜。后面大部分称为巩膜，起外壳作用。膜内是一个空室，称为前室。前室后面是虹起外壳作用。膜内是一个空室，称为前室。前室后面是虹膜，虹膜中间有一小孔，称为瞳孔，其直径可在膜，虹膜中间有一小孔，称为瞳孔，其直径可在2到到8mm间变化，以调节进入眼睛的光通量。

4、瞳孔后面是一个透镜间变化，以调节进入眼睛的光通量。瞳孔后面是一个透镜式的水晶体，起透镜作用，把景象的光聚焦到视网膜上去式的水晶体，起透镜作用，把景象的光聚焦到视网膜上去成像。水晶体的后面是眼睛的内腔，称为后室，内有粘液，成像。水晶体的后面是眼睛的内腔，称为后室，内有粘液，也起滤光作用，以保护眼睛。后壁则为视网膜，由大量的也起滤光作用，以保护眼睛。后壁则为视网膜，由大量的光敏细胞组成。光敏细胞组成。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学

5、学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东人眼的构造人眼的构造n光敏细胞可分为两类，一类是锥状细胞，另一类是杆状细光敏细胞可分为两类，一类是锥状细胞，另一类是杆状细胞。锥状细胞大约有一亿个以上。它们在视网膜上的分布胞。锥状细胞大约有一亿个以上。它们在视网膜上的分布是很不均匀的，在视网膜中央正对着瞳孔的一个不大的区是很不均匀的，在视网膜中央正对着瞳孔的一个不大的区域里，锥状细胞最多最密，没有杆状细胞，这一区域叫做域里，锥状细胞最多最密，没有杆状细胞，这一区域叫做黄斑。向外离开黄斑越远，视网膜上杆状细胞的数目越多，黄斑。向外离开黄斑越远，视网膜上杆状细胞的数目越

6、多，在接近边缘的地方，几乎都是杆状细胞了。在接近边缘的地方，几乎都是杆状细胞了。n 锥状细胞除了能够区别明暗以外，还能辨别光的颜色，即锥状细胞除了能够区别明暗以外，还能辨别光的颜色，即不但能感光，也能感色。但是，杆状细胞却只能感光，不不但能感光，也能感色。但是，杆状细胞却只能感光，不能感色。在亮光时，锥状细胞起作用，能看清彩色景象。能感色。在亮光时，锥状细胞起作用，能看清彩色景象。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通

7、通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东人眼的构造人眼的构造n在黄斑的中心部分，每个锥状细胞连接着一个神经末梢，在黄斑的中心部分，每个锥状细胞连接着一个神经末梢，因此分辨景象细节的能力强。在远离黄斑的网膜上，神经因此分辨景象细节的能力强。在远离黄斑的网膜上，神经末梢分布较稀疏，锥状和杆状细胞群接合在一条神经上，末梢分布较稀疏，锥状和杆状细胞群接合在一条神经上，所以这些视神经所传递的是这二种细胞群受光刺激后发出所以这些视神经所传递的是这二种细胞群受光刺激后发出的平均电脉冲，故分辨能力差，但是感光灵敏度却高些。的平均电脉冲，故分辨能力差，但是感光灵敏度却高些。视神经在视网膜上

8、汇聚到一点，通向大脑，此点无光敏细视神经在视网膜上汇聚到一点，通向大脑，此点无光敏细胞，称为盲点。胞，称为盲点。n视觉是主观对客观的反应，是一种主观感觉。视觉包括光视觉是主观对客观的反应，是一种主观感觉。视觉包括光感觉与色感觉，色感觉又有色调与色饱和度之分。色调即感觉与色感觉，色感觉又有色调与色饱和度之分。色调即颜色的类别，色饱和度指某种颜色的浓度。颜色的类别，色饱和度指某种颜色的浓度。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息

9、与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1.2视觉心理学视觉心理学 视觉感知特性视觉感知特性 从视觉生理学从视觉生理学(psychophysics)的角度，的角度，人眼的视觉系统可以被看成一个输入人眼的视觉系统可以被看成一个输入-输出输出系统，输入是视觉刺激（系统，输入是视觉刺激（visual stimuli）,输输出是感觉。显然，视觉系统完全可以由这个出是感觉。显然，视觉系统完全可以由这个“黑盒子黑盒子”的传输函数来定义。的传输函数来定义。n光强的感知特性光强的感知特性n空间频率的感知特性空间频率的感知特性n时间的感知特性时间的感知特性 Digital Video

10、 Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东光强的感知特性n定义定义1：在给定某个亮度环境下，人眼刚好能够区分的：在给定某个亮度环境下，人眼刚好能够区分的2个个相邻区域的亮度差别的最小值，称为相邻区域的亮度差别的最小值，称为视觉阈（视觉阈（Visibility Threshold）。视觉阈值的大小与观察条件（例如周围环境的亮度、邻近视觉阈值的大小与观察条件（例如周围环境的亮度、邻近区域亮度

11、的变化等）有关。区域亮度的变化等）有关。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 考虑图考虑图1.2(a)所示情况，其中环境亮度为所示情况，其中环境亮度为 ，图的中间有，图的中间有一个张角为一个张角为 、亮度为、亮度为 的环，环内包围着一个亮度为的环，环内包围着一个亮度为 的小区域。调节的的小区域。调节的 大小使其刚好能被察觉到与大小使其刚好能被察觉到与 有所

12、有所不同，则不同，则 为为视觉阈，视觉阈，或者称为或者称为临界对比度临界对比度。它与。它与背景亮度和环境亮度，以及背景和环境的尺寸大小有关。背景亮度和环境亮度，以及背景和环境的尺寸大小有关。如图如图1.2(b)所示。在所示。在 的情况下，视觉阈的情况下，视觉阈 几乎随几乎随 线线性增长，即性增长，即 为常数，这就是为常数，这就是韦伯定律（韦伯定律（Webers law）。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工

13、程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 根据韦伯定律，根据韦伯定律，(1.1)所以所以 (1.2)(1.2)表明人眼对光的主观视觉增量与客观亮度的对数增长表明人眼对光的主观视觉增量与客观亮度的对数增长成线性关系，即成线性关系，即 ，如图，如图1.3中直线部分所示。中直线部分所示。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 图图1.3是实验获得的人眼

14、对不同亮度的主观亮度感觉级数曲是实验获得的人眼对不同亮度的主观亮度感觉级数曲线。曲线中间有折断点，表示两种细胞的感觉不一样。亮线。曲线中间有折断点，表示两种细胞的感觉不一样。亮度低时杆状细胞起作用。亮度高时锥状细胞起作用，在某度低时杆状细胞起作用。亮度高时锥状细胞起作用，在某些亮度时二者同时起作用。每一种细胞的感觉曲线的中间些亮度时二者同时起作用。每一种细胞的感觉曲线的中间部分都近于直线，这表示感觉差一级时，亮度的差部分都近于直线，这表示感觉差一级时，亮度的差 并不并不是常数，而是常数，而 是常数。也就是说，当亮度大时，是常数。也就是说，当亮度大时，二者的差别二者的差别 也要大才能感觉到亮度的

15、差别。但在亮度很也要大才能感觉到亮度的差别。但在亮度很大或很小时，则与每一感觉级相对应的大或很小时，则与每一感觉级相对应的 要更大一些，要更大一些，示如曲线两端的弯曲部分。示如曲线两端的弯曲部分。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东n定义定义2：眼睛所能感觉到的亮度级差：眼睛所能感觉到的亮度级差 (1.3)称为称为对比度阈对比度阈，常称，常称韦伯比（韦伯比

16、（Weber Ratio）。韦伯比表示相对某一亮度能引起亮度感觉差别所必需的最韦伯比表示相对某一亮度能引起亮度感觉差别所必需的最小相对亮度变化。小相对亮度变化。在对视频信号的亮度分量进行在对视频信号的亮度分量进行PCM数数/模转换时，通常就模转换时，通常就是根据上述的视觉阈效应来选择合适的量化级数。是根据上述的视觉阈效应来选择合适的量化级数。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术

17、术中中心心门门爱爱东东n 另一方面，图另一方面，图1.3的亮度感觉曲线还表明人眼的视觉范的亮度感觉曲线还表明人眼的视觉范围是非常宽阔的，它能感觉亮度低至千分之几围是非常宽阔的，它能感觉亮度低至千分之几cd/m2的光，的光，也能感受亮度高至百万也能感受亮度高至百万cd/m2的光，差别达的光，差别达 这样大的视这样大的视觉范围是由于眼睛有适应性。这是人眼适应性的第一种表觉范围是由于眼睛有适应性。这是人眼适应性的第一种表现现 n 在实际条件下观看某一景象时，眼睛已适应于景象的在实际条件下观看某一景象时，眼睛已适应于景象的某一平均亮度，也就是说已调节到某一平均灵敏度，这时某一平均亮度，也就是说已调节到

18、某一平均灵敏度，这时视觉范围就小多了。这是人眼适应性的第二种表现，它说视觉范围就小多了。这是人眼适应性的第二种表现，它说明人眼是绝不可能同时观看图明人眼是绝不可能同时观看图1.3所示那么大的视觉范围的所示那么大的视觉范围的.Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东n实验证明，在平均亮度一定时，人眼能观察到亮度差别实验证明，在平均亮度一定时，人眼能观察到亮度差别

19、（即景象层次）的范围如图（即景象层次）的范围如图1.4中虚线所示，图中按不同的中虚线所示，图中按不同的平均亮度给出了相应的范围。可见，当平均亮度平均亮度给出了相应的范围。可见，当平均亮度 为一定为一定值时，大约在它周围值时，大约在它周围 的范围内，对比度阈保持在比的范围内，对比度阈保持在比较小的数值，人眼有区别亮度层次的能力。较小的数值，人眼有区别亮度层次的能力。n图图1.4的曲线还表明，由于人眼的适应性，对于明暗的感觉的曲线还表明，由于人眼的适应性，对于明暗的感觉是相对的，同一个亮度，在某种平均亮度下可能给人以白是相对的，同一个亮度，在某种平均亮度下可能给人以白的感觉，但在更高的平均亮度下却

20、可能给人以黑的感觉。的感觉，但在更高的平均亮度下却可能给人以黑的感觉。因此，对于一副景象，重要的是体现其相对的明暗层次。因此，对于一副景象，重要的是体现其相对的明暗层次。利用这一原理，电视实现了比自然景象亮度范围小得多的利用这一原理，电视实现了比自然景象亮度范围小得多的景象视觉。景象视觉。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东空间频率的感知特性 空间频率是指

21、单位视角空间频率是指单位视角()内所含黑或白的条纹数，单位内所含黑或白的条纹数，单位是线是线/度。假设人眼的视觉系统是一个线性系统，如果已知度。假设人眼的视觉系统是一个线性系统，如果已知该系统的冲击响应或者传输函数，则可以计算出给定背景该系统的冲击响应或者传输函数，则可以计算出给定背景亮度下的视觉阈值亮度下的视觉阈值。如果用不随时间变化的空间正弦光栅。如果用不随时间变化的空间正弦光栅作为人眼的测试信号，即作为人眼的测试信号，即 (1.4)则可以得到视觉阈随空间频率变化的函数则可以得到视觉阈随空间频率变化的函数。例如图。例如图1.5所所示的曲线是在背景亮度为示的曲线是在背景亮度为500cd/m2

22、的条件下得到的。这个的条件下得到的。这个函数被称为函数被称为对比度灵敏度函数(Contrast Sensitivity Function)。它具有特定的形状，空间频率在它具有特定的形状，空间频率在3-4.5 Cycles/degree时有最时有最大值，即最小对比度阈。大值，即最小对比度阈。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 值得说明的是，图值得说明的是，

23、图1.5实际上不是视觉阈对空间频率的函实际上不是视觉阈对空间频率的函数，而是对比度灵敏度对空间频率的函数。数，而是对比度灵敏度对空间频率的函数。对比度灵敏度的定义是，平均背景亮度的定义是，平均背景亮度 与测试信号达到视觉阈时的调与测试信号达到视觉阈时的调制电平制电平 的比；或者说是对比度阈的比；或者说是对比度阈 的倒数。的倒数。在在(1.4)式中，式中，是背景亮度，是背景亮度，是正弦光栅的空间频率，是正弦光栅的空间频率，是空间频率偏离纵轴的角度，是空间频率偏离纵轴的角度，是调制电平，是调制电平，是时间频率。是时间频率。对于给定的对于给定的 ，通过调整，通过调整 得到在得到在 、和和 的各种取的

24、各种取值情况下的视觉阈。图值情况下的视觉阈。图1.6(a)给出一种测试光栅图样，图给出一种测试光栅图样，图1.6(b)是前人的各种实验得出的对比度灵敏度函数曲线是前人的各种实验得出的对比度灵敏度函数曲线。可得到如下结论可得到如下结论:Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 (1)给定光栅的 和 ，视觉阈主要取决于调制深度 ，而不单单取决于背景亮度 或调制电平

25、 。(2)对比度灵敏度，即达到视觉阈时 的值，随着空间频率 从低频到中频近似线性地增大，并在中频区段取得最大值。从图1.6(b)可见，在空间频率的方向上，人眼对亮度的作用相当于一个带通或低通滤波器(3)对比度灵敏度还与光栅的角度 有关。它在垂直或水平光栅时取得最大值，随着光栅偏离水平或垂直轴而减小，在 角时大约减小3dB。(4)图1.7给出了视觉对彩色变化的频率响应。由图可见，人眼对亮度的空间分辩力明显地比对色度的空间分辨力要高。因此，在图像及视频传输时就可以使用较少的比特数来传输色度信号，以达到压缩数据量、节省带宽资源的目的。Digital Video Image Processing 数字

26、图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东n视觉的空间掩蔽视觉的空间掩蔽(spatial masking)效应也发生在空效应也发生在空间频域。实验发现，背景间频域。实验发现，背景亮度变化（不均匀性）剧亮度变化（不均匀性）剧烈时，对比度灵敏度就会烈时，对比度灵敏度就会下降，即视觉阈增大。这下降，即视觉阈增大。这被称为空间掩蔽效应。图被称为空间掩蔽效应。图1.8、1.9给出了典型的实验给出了典型的实验结果。在该试验中，一条结果。在

27、该试验中，一条很细的垂直光线出现在有很细的垂直光线出现在有一条垂直亮度边界的背景一条垂直亮度边界的背景的不同位置上，这条光线的不同位置上，这条光线在不同位置上的视觉门限在不同位置上的视觉门限（即光线刚好能被识别时（即光线刚好能被识别时的亮度值）曲线如图的亮度值）曲线如图1.8所所示。示。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 Digital Video Im

28、age Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东关于空间掩蔽效应，一些相关实验得出的几点重要结论如下：(1)在接近边界的两边，光线的视觉阈增大。(2)在对比度 较小的边界附近，掩蔽效应也较弱。(3)从图1.9可以看出掩蔽效应是一种非常局部化的效应，仅出现在背景亮度剧烈变化的边界附近很窄的区域上。(4)若背景掩蔽边缘出现的时间很短，则视觉阈不会有明显的提高。例如无意识的眼运动就是这种情况。现代压缩编码

29、中无例外的都利用了人眼的视觉掩蔽效应。现代压缩编码中无例外的都利用了人眼的视觉掩蔽效应。例如，使用不均匀量化步长例如，使用不均匀量化步长(step size)的的DPCM量化就是依赖量化就是依赖于亮度的空间变化对误差的掩蔽。又如，对噪声的主观感于亮度的空间变化对误差的掩蔽。又如，对噪声的主观感受受图像内容的影响，在图像亮度跳变边沿处，视觉阈增高。受受图像内容的影响，在图像亮度跳变边沿处，视觉阈增高。即此处噪声的可见度降低。在图像大面积处（亮度变化缓即此处噪声的可见度降低。在图像大面积处（亮度变化缓慢），视觉阈降低，即对噪声敏感。慢），视觉阈降低，即对噪声敏感。Digital Video Ima

30、ge Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 需要强调的是，不应把空间掩蔽效应与马赫效应需要强调的是，不应把空间掩蔽效应与马赫效应(Mach effect）混淆。）混淆。马赫效应指的是在边界处感知到的亮度的变指的是在边界处感知到的亮度的变化，如图化，如图1.10所示，在较亮的一侧亮度明显地增大，而在较暗所示，在较亮的一侧亮度明显地增大，而在较暗的一侧亮度明显地减小。因此，感知到的对比度增大，亮的的

31、一侧亮度明显地减小。因此，感知到的对比度增大，亮的一侧更亮，暗的一侧更暗。通常认为，人眼的横向抑制一侧更亮，暗的一侧更暗。通常认为，人眼的横向抑制(lateral inhibition)作用是导致马赫效应的主要原因。作用是导致马赫效应的主要原因。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东时间的感知特性n视觉系统的时域特性研究的是外界亮度以不同的视觉系统的时域特性

32、研究的是外界亮度以不同的时间频率进行变化时，人眼的视觉敏感度。时域时间频率进行变化时，人眼的视觉敏感度。时域中的视觉阈值对于帧间编码技术十分重要。中的视觉阈值对于帧间编码技术十分重要。n其中一个重要的时域视觉阈值就是其中一个重要的时域视觉阈值就是临界闪烁频率(Critical Flicker Fusion Frequency)。如果让观察。如果让观察者观察按时间重复的亮度脉冲，当脉冲重复频率者观察按时间重复的亮度脉冲，当脉冲重复频率不够高时，人眼就有一亮一暗的感觉，称之为不够高时，人眼就有一亮一暗的感觉，称之为闪闪烁烁(Flicker)。如果重复频率足够高，闪烁感觉消失，。如果重复频率足够高，

33、闪烁感觉消失，看到的则是一个恒定的亮点。闪烁感刚好消失时看到的则是一个恒定的亮点。闪烁感刚好消失时的频率称为的频率称为临界闪烁频率。n临界闪烁频率在图像与视频处理中应用的非常广泛，视频临界闪烁频率在图像与视频处理中应用的非常广泛，视频采集和显示设备的帧率必须大于临界闪烁频率，以避免人采集和显示设备的帧率必须大于临界闪烁频率，以避免人眼觉察到闪烁现象。眼觉察到闪烁现象。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程

34、学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1.3黑白视觉的数学模型黑白视觉的数学模型n 光线进入人眼首先要经过由角膜、晶状体组成的前端光光线进入人眼首先要经过由角膜、晶状体组成的前端光学系统，其功能相当于一个二维低通光学镜头，系统函学系统，其功能相当于一个二维低通光学镜头，系统函数为数为 。在电磁波谱范围内，分布在约。在电磁波谱范围内，分布在约380780nm波长范围的电磁波可以被人类视觉感知，称为可见光。波长范围的电磁波可以被人类视觉感知，称为可见光。人眼对不同波长光的敏感程度并不相同，该特性用视觉人眼对不同波长光的敏感程度并不相同，该特性用视觉系统的相对光效率函数系统的相对光效率函数

35、 描述，如图描述，如图1.12所示。来自光所示。来自光分布函数为分布函数为 的空间物体的光经过人眼空间响应的空间物体的光经过人眼空间响应之后的输出空间分布函数为：之后的输出空间分布函数为：(1.5)Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东n接下来，杆状细胞和锥状细胞的作用是使人眼对亮度的对接下来，杆状细胞和锥状细胞的作用是使人眼对亮度的对比度进行分辨而不是亮度

36、本身，用非线性函数比度进行分辨而不是亮度本身，用非线性函数 表示，表示，输出为对比度输出为对比度 。n最后视觉细胞中的横向抑制效应可用空间频率相应为最后视觉细胞中的横向抑制效应可用空间频率相应为 的空不变的空不变(spatially invariant)的、各向同性的、线性系统的、各向同性的、线性系统来表示，输出是神经信号，即人眼感受到的主观亮度来表示，输出是神经信号，即人眼感受到的主观亮度。人眼的黑白系统的总体模型如图人眼的黑白系统的总体模型如图1.13所示：所示：Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Tele

37、communication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1.4二维空间频率与视频时间信号谱二维空间频率与视频时间信号谱二维空间频率n数字图像是分布在二维空间的样值阵列，因此需要研究其数字图像是分布在二维空间的样值阵列，因此需要研究其二维空间频率。以下我们通过几个二维空间信号的例子来二维空间频率。以下我们通过几个二维空间信号的例子来直观的了解二维空间频率的概念直观的了解二维空间频率的概念 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedi

38、a Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication

39、Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东视频时间信号及频谱视频时间信号及频谱1、二维取样的定义、二维取样的定义 视频信号通常在摄像机的输出端，通过扫描二维的运动场景，并将其转化为一维的电信号来产生。运动场景是一组图片或图像，每幅被扫描的图像生成一帧视频信号。扫描从图像的左上开始，到右下结束，如图1.16所示。恒速扫描定义为从左至右的扫描速率为 ，从上至下的扫描速率为 ，即：（1.7）（1.8）其中，H是行周期，F是帧周期；a、b分别是图像宽度和高度。Digital Video Image Processing 数

40、字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 线性恒速扫描等效为将图像在x方向及y方向上无限重复地取样，从而将二维图形变为一维时间信号。图1.17是逐行扫描和隔行扫描。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中

41、心心门门爱爱东东2、频谱分析、频谱分析 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1

42、.5、线性移不变滤波器、线性移不变滤波器 用用 表示表示 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东线性系统线性系统 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒

43、体体技技术术中中心心门门爱爱东东移不变系统移不变系统 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东线性移不变（线性移不变（LSI）系统）系统 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工

44、工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东离散卷积的直接运算离散卷积的直接运算 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程

45、程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东1.6 傅立叶变换傅立叶变换n二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性 n离散信号的展开离散信号的展开 Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性 n二维离散图像信号的付氏变换和反变换如下：二维离散图像信号的付氏变换和

46、反变换如下：(1.19a)(1.19b)其中，其中，m、n为空间坐标，为空间坐标，k、l为空间频率。为空间频率。k、l的单位是的单位是m、n的单位的倒数。的单位的倒数。Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性n下面介绍二维离散图像信号的付氏变换的一下面介绍二维离散图像信号的付氏变换的一些特性。

47、些特性。n(1)空间频率空间频率 在节已讲述二维连续空间信号的空间频率在节已讲述二维连续空间信号的空间频率的概念。对于二维离散的亮度信号的概念。对于二维离散的亮度信号，空间，空间频率就是空间单位距离内亮度的变化数，有频率就是空间单位距离内亮度的变化数，有时用时用cycles/degree(观察角观察角)来表示。来表示。n(2)可分离性可分离性 从式从式(1.19a)可知，付氏变换的基核是可分离可知，付氏变换的基核是可分离的，即可以对的，即可以对m和和n分别作变换：分别作变换：Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia

48、Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性n(3)传输函数及特征函数（特征矢量）传输函数及特征函数（特征矢量）特征函数的定义：用特征函数做输入，则特征函数的定义：用特征函数做输入，则输出等于此输入函数乘传输函数（它是频率输出等于此输入函数乘传输函数（它是频率的函数，即传输函数）。的函数，即传输函数）。n容易证明，容易证明，是满足以上定义的是满足以上定义的特征函数。特征函数。Digital Video Image

49、Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性n(4)两函数卷积等于两函数付氏变换之积。两函数卷积等于两函数付氏变换之积。若若 则，则，n(5)能量保持能量保持 若若 是是 的傅立叶变换，则的傅立叶变换，则 。n(6)由付氏变换的相位函数恢复原图像由付氏变换的相位函数恢复原图像 若是的傅立叶变换，则用相位幅度的形式若是的傅立叶变换，则用相

50、位幅度的形式表示为：表示为：Digital Video Image Processing 数字图像基础,Men Aidong,Multimedia Telecommunication Centre,BUPT北北京京邮邮电电大大学学信信息息与与通通信信工工程程学学院院多多媒媒体体技技术术中中心心门门爱爱东东二维离散图像信号的付氏变换及其特性二维离散图像信号的付氏变换及其特性n从相位恢复的信号为：从相位恢复的信号为：n从幅度恢复的信号为：从幅度恢复的信号为：n其中，其中，是傅立叶反变换运算符。是傅立叶反变换运算符。实践表明，实践表明，比比 更像原始图像更像原始图像 。Digital Video I