DOE实验设计培训教材(经典完整版)Minitab.ppt

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1、S I G M A实验设计实验设计实验设计介介绍绍S I G M AVersion Nov 2002Page6Sigma 实验设计课实验设计课程程规规划划各各节节内容内容Y1.课程介绍Y2.实验设计介绍Y3.全因数Y4.部分因数Y5.实验设计规划Y6.案例S I G M A实验设计-1全因数全因数S I G M A根本原因分析的两种方法根本原因分析的两种方法(Two method for root cause analysis)1.用用历历史数据史数据观观察流程察流程Y散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/run chart/control chart/deplayY相关性，差

2、异分析，回归分析(correlation/ANOVA/regression)2.流程的流程的实验实验，用一个，用一个规规划好的方法划好的方法变变流程并流程并 衡量衡量结结果果Y实验设计实验设计实验设计是有效率和有效果地探究是有效率和有效果地探究许许多流程多流程 变变量（量（X）和）和产产出衡量或关出衡量或关键键量点（量点（Y）的因）的因 果关果关系的一种方法。系的一种方法。Version Nov 2002PageS I G M A使用使用历历史数据的一些限制史数据的一些限制some limitation when using history data记录记录常是不完整常是不完整的的(Y省略的变

3、量（X）Y缺少的值或观察数据Y包含数据惧错误流程流程变变量通常是有相互关系的量通常是有相互关系的重要重要变变量可能没有量可能没有变变化得足化得足够够充分到能了解它充分到能了解它 们们的影响的程度的影响的程度通常来就，必要数据不是立刻可得到的，通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获获得得 正确数据是非常必要的。正确数据是非常必要的。Version Nov 2002Page识别关键变量(Identify key variables)S I G M A历历史方法史方法(history method)S I G M A练习练习：确定最佳关：确定最佳关键变键变量量设设 置置-历历史方法史方法目目标标:了

4、解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说说明：明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量 最大化的各变量最好设置。D每个实验运行成本$2,000D你对初始调查的总体预算是$30,000D如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究1.确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数2.确定在现在预算内你可作出的变量组合总数3.你会检验什么组合？4.你用什么策略来识别关键变量？Version Nov 2002PageS I G M A练习练习：确定最佳关：确定最佳关键变键变量量设设 置置-历历史方法史方法练习练习：流程中的关流程中的关键变键变量是：量是：Y原料卖主。

5、（A，B，C）Y原料放进混合桶中的温度。（高，中，低）Y在混合桶顶部的温度。（高，中，低）Y在混合桶底部的温度。（高，中，低）Y混合桶中的压力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公吨）Y原料拿离混合桶的温度。（高，中，低）Version Nov 2002PageS I G M A识别识别关关键变键变量量-历历史方法概要史方法概要Y 1.确定给定不同标准内可能的变量组合总数。3x3x3x3x3x4x3=2,916个组合Y 2.确定在现有预算内你可作出的变量组合数Y 3.你会检验什么组合Y 4.你用什么策略来识别关键变量两个常用策略是两个常用策略是Y 一次一个因素Y 一次多

6、个因素多多数数人人由由他他们们能能作作出出的的最最佳佳猜猜测测开开始始，然然后后一一次次改改变变一一个个变变量量。这这就就是是我我们们多多数数人人是是学学习习实实验验的的方方法法，这这也也是是在在工工程程学学校校中中所所教教 授的。授的。一一次次改改变变一一个个变变量量让让你你可可看看见见这这个个变变量量的的效效果果，但但是是可可能能导导致致额额 处时间处时间和成本的浪和成本的浪费费。Version Nov 2002PageS I G M A识别识别关关键变键变量量-历历史方法概要史方法概要同同时时改改变变多种因素多种因素Y 一次改变多种因素也是一个非常普通的实验方法当小当小级级做以下事做以下

7、事时时，他，他们们常会常会选选用用这这个方法个方法Y 集体讨论可能改进流程的方法。Y 择优选用个人想法Y 实施所有你一次可做到的高优先权想法。这这个方法的个方法的问题问题Y 你不知道什么样变化是对结果的改进负责的Y 你或许把变量维持在减少你效力的水平上。Y 了解每个变化的成本/收益事项是不可能的。这这些方法是可用的，但是良好的些方法是可用的，但是良好的实验设计实验设计会是更有效会是更有效 率及效力的方法。率及效力的方法。Version Nov 2002PageS I G M A识别识别关关键变键变量量-历历史方法概要史方法概要实验设计实验设计很很有有代代表表性性的的，你你对对结结果果的的直直觉

8、觉很很砂砂会会与与设设计计 好好的的实实验验结结果果相相一一致致。你你将将发发现现你你经经常常会会学学习习 某某些些高出或低于你直高出或低于你直觉觉的事。的事。这这就就是是6Sigma是有关什么是有关什么的的-使数据基于如何使数据基于如何 改改进进流程的决定流程的决定设计设计良好并以良好并以统计为统计为基基础础的的实验实验可提供高可提供高质质 量，量，含大量信息的数据含大量信息的数据Version Nov 2002PageS I G M A全因数-介绍实验设计实验设计S I G M A实验设计实验设计的介的介绍绍实验设计实验设计是一种是一种组织组织我我们们的思想，从而的思想，从而检测检测我我们

9、们确信确信 对对关关键质键质量点有影响的量点有影响的X变变量的方法。量的方法。它它在在6Sigma中的目中的目标标主要是主要是识别识别重要的少数因素，知重要的少数因素，知 道并了解关道并了解关键键流程流程变变量量对对关关键质键质量点的影响。量点的影响。实验设计实验设计基于由以下基于由以下获获得的知得的知识识：Y 分析流程业绩表现Y 了解变量间的关系Y 制定有关根本原因的假设实验设计实验设计帮助我帮助我们检测这们检测这些假些假设设，以核，以核实实并了解流程并了解流程 中所做的改中所做的改进进。Version Nov 2002PageS I G M A流程的流程的实验实验对对流程知流程知识识的系的

10、系统统追求追求实验设计实验设计帮助帮助规规划，收集特殊数据并确划，收集特殊数据并确认认流程的理流程的理论论。一个黑。一个黑带带或流程或流程拥拥有者通常会自有一有者通常会自有一 套有关不同套有关不同变变量是如何影响关量是如何影响关键质键质量点的理量点的理论论。这这个方法是个方法是对对流程知流程知识识的系的系统统追求。追求。业务流程客户数据数据流程知流程知识识增加增加计划计划分析分析理论理论理论Version Nov 2002PageS I G M A实验设计实验设计确定流程和确定流程和产产出衡量之出衡量之间间的关系的关系识别识别差异差异的的“重要少重要少数数”来源来源提提供供“重要少数重要少数据

11、据”对对回回应变应变量（关量（关键质键质量点）影响的量点）影响的 衡量。衡量。提供比一次提供比一次检测检测一个因素更有效的衡量和更高一个因素更有效的衡量和更高质质量的量的 数据数据最小化你必最小化你必须执须执行的行的检测检测次数次数目目标标：提高：提高发发现现“重要少重要少数数”的可能性的可能性“为为确定在你干涉流程确定在你干涉流程时时会会发发生什么事，你必生什么事，你必须须干涉流干涉流 程，非凡不是被程，非凡不是被动观动观察它察它”George BoxVersion Nov 2002PageS I G M A使用使用统计设计实验统计设计实验的好的好处处检测检测的系的系统统方法方法发发展高展高

12、质质量的数据量的数据评评估大量估大量变变量量控制有控制有损损害的害的变变量量对对效果的定量估效果的定量估计计不确定性的衡量不确定性的衡量有效力和有效率的数据使用有效力和有效率的数据使用Version Nov 2002PageS I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略2个个标标准准试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+低低设设置置+设设置置Version Nov 2002PageS I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+少了哪些因素设置的组合？5678低低设设置置+设设置置Version

13、 Nov 2002PageS I G M A3个因素：一次一个的策略个因素：一次一个的策略试验试验因素因素因素因素因素因素12312+3+4+少了哪些因素设置的组合？5678+-+-+-+低低设设置置+设设置置Version Nov 2002PageS I G M A一次改一次改变变一个因素一个因素对对比比实验设计实验设计设计设计好的好的实验优实验优点点增加两倍有关从增加两倍有关从标标准准A到新到新A产产生影响的信息生影响的信息增加两倍有关从增加两倍有关从标标准准B到新到新B产产生影响的信息生影响的信息有关有关A和和B的影响是否是添加的信息（它的影响是否是添加的信息（它们们是互相影响是互相影响

14、 或是有或是有结结合在一起的影响合在一起的影响吗吗？）？）标准标准因素因素B因素因素A新标准标准因素因素B因素因素A新对对两个有两个有兴兴趣的因素的一次一个因素趣的因素的一次一个因素对对两个有两个有兴兴趣的因素的趣的因素的设计实验设计实验 新新Version Nov 2002PageS I G M A全因全因数数用用MINITAB设计实验设计实验23范例范例S I G M A设计设计一个全因数一个全因数23实验实验一个全因数一个全因数设计设计能能检验检验所有所有标标准上的全部因素。准上的全部因素。Y 它使用整个设计空间Y 它检测所有标准上的全部因素以及它们的相互影响23范例范例Y 2是每个因素

15、（变量）的标准数Y 3是因素的数量23因素的数量=3因素的标准=2Version Nov 2002PageS I G M A3个因素：全因数排列个因素：全因数排列对对于于3个因素，每个在个因素，每个在2个个标标准上，有准上，有23=2x2x2=8个因素个因素设设置的置的组组 合，注意合，注意标标准次序内的因素的准次序内的因素的设设置模型。置模型。标标准准因素因素因素因素因素因素次序次序1 12 23 31-2+-3-+-4+-5-+6+-+7-+8+一半一半+/1一半一半+/1一半一半+/1Version Nov 2002PageS I G M A一个一个23因数排列范例因数排列范例对对三个可

16、能影响三个可能影响产产量的因素量的因素因因为为重复模型而容易排列重复模型而容易排列包括了整个包括了整个设计设计空空间间标准次序因素1反应物因素2催化剂因素3供货商120%5 磅A225%5 磅A320%10 磅A425%10 磅A520%5 磅B625%5 磅B720%10 磅B825%10 磅BVersion Nov 2002Page2k实验实验的模型的模型试验试验数数=（2个个标标准）准）（个因素）（个因素）=2k因此，叫做因此，叫做“因数因数设计设计”注意：每注意：每额额外因素加倍了所外因素加倍了所 需的运行数。需的运行数。X1X2X3X4XS5M AI.GXGk123456789101

17、1121314151617181920212223242526272829303132.2Std.Order#of k factorsK=1K=2K=3K=4K=5Version Nov 2002PageS I G M A概要：因数策略（概要：因数策略（2）k当因素增加，运行次数成指数倍增加当因素增加，运行次数成指数倍增加全因数全因数设计设计包括了整个包括了整个设计设计空空间间有三个因素的有三个因素的实验设计实验设计空空间间可由一个立方体来表示可由一个立方体来表示因因为标为标准次序中的重复模型，所以全因数准次序中的重复模型，所以全因数设计设计容易排容易排 列。列。2个个标标准准实验实验的的组组

18、合数合数=2k，=2x2x22(k次），次），这这里里k=因素数目因素数目一次一个的一次一个的设计设计探究了探究了设计设计空空间间一个潜在易引起一个潜在易引起误误解解 的部分。的部分。Version Nov 2002PageS I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计XS1.识别回应衡量YS2.识别因素和3.选择设计和障碍4.任意排列 运行实验分析5.收集资料6.分析资料7.得出结论8.核实结果改进控制Version Nov 2002PageS I G M A实验实验-实验设计实验设计范例范例项项目声目声明明-背景背景Y 产品的高失效率造成客户投诉，为此组建一个小组D客户心声（V

19、OC）显示了大多数的产品失效发生在首次使用时D一个对退回产吕的工程分析识别出不合格产品是因为微电子部件 的损坏D小组进行了根本原因分析并确定损坏以生在产品在传送带上的时 候Y 对传送带的调查发现因为振动产生电火花引起产品漏电，从 而造成许多接地线的损坏。现现在的任在的任务务是是识别识别最耐用的，能支持最耐用的，能支持传传送送带带的正常振的正常振 动动的接地的接地线线Y 小级由制订石川图开始工作，来识别有关接地线耐久性的关 键因素。Version Nov 2002PageS I G M A实验实验-石川石川图图接地接地线线的耐的耐 久性久性程序程序环环境境原料原料人人原料电镀铜AB尺寸16量度2

20、4量度仓库购买代理供应商请求人清洁检查保护方法原料收到检查存储包装原因结果Version Nov 2002PageS I G M A实验实验-石川石川图图小小组组识识别别出出三三个个他他们们相相信信对对接接地地线线耐耐久久性性有有最最 大大影影响响的的因因素素。所所这这三三个个因因素素都都与与材材料料有有关关：Y 1.电线量度（尺寸）D16量度D24量度Y 2.电线类型（原料）D铜D电镀铁Y 3.电线厂商（供货商）DElco工业D齿冠螺栓Version Nov 2002PageS I G M AMINITAB设计实验设计实验的步的步骤骤步步骤骤MINITAB命令命令1.识别回应衡量YS2.识别

21、因素和因素标准XSY=接地线的耐久性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design:2 level factorial;Number of factors:33.选择设计和障碍Select Designs Full or fractionalNumber of replicates Number of blocks4.任意排列 运行Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs实实验验设设计计Version Nov 2002PageS I G M A用用Mi

22、nitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN显示可用的设计Version Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNVersion Nov 2002PageS I G

23、M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect 3 FactorsSelect 3 FactorsVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验的步的步骤骤步步骤骤1.识别回应衡量YS2.识别因素和因素标准XSMINITAB命令命令Y=接地线的耐久性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design:2 level factorial;Number of factors:33.选择设计和障碍S

24、elect Designs Full or fractionalNumber of replicates Number of blocks4.任意排列 运行Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs实实验验设设计计Version Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect DesignsSelect DesignsVersion Nov 2002Pa

25、geS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Full FactorialSelect replicates:2Select blocks:2(2 batches)Version Nov 2002PageS I G M A复制复制定定义义：所有：所有实验实验条件的复制条件的复制 为为什么？什么？为为衡量衡量实验实验可可变变笥笥Y所以我们可决定回应之间的差异是否是因为因素标 准的变化（一个特殊的促因）或普通原因可变性为为看的更清楚一个因素是否重要。看的更清楚一个因素

26、是否重要。为获为获得整个得整个实验组实验组合的两上回合的两上回应应：复制与复制与对对一个一个单单件或件或单单批的多重衡量是不一批的多重衡量是不一样样 的。的。Version Nov 2002PageS I G M A随机化随机化-实验实验的保的保险险定定义义：分配次序，在其中：分配次序，在其中试验试验将以随机的机制来将以随机的机制来 运行运行Y不是标准次序Y不是在一个便利的次序中运行YMINITAB将随机选择运行次数为为什么？什么？在在实验实验的所有因素中均分潜中均分潜伏的所有因素中均分潜中均分潜伏变变量的量的 影响影响帮助避免系帮助避免系统统或或趋积趋积向的影响。向的影响。Version N

27、ov 2002PageS I G M AVersion Nov 2002上海盖普企上海盖普企业业管理咨管理咨询询有限公司有限公司Page范例：范例：为为什么随机化？什么随机化？在在这这个个范范例例中中，原原料料使使用用可可能能会会跨跨月月，从从而而使使因因素素影影响响在在按按标标准准次次序序进进行行的的设设 计计运运行行变变得不明得不明显显。2007060504010Day of the MonthYieldS I G M A范例：范例：为为什么随机化？什么随机化？在在这这个随机化的个随机化的实验实验中，不中，不论论每月的每月的变变 化化化如何，原料化如何，原料卖卖主影响明主影响明显显可可见见

28、的。的。2007060504010Day of the MonthYieldVendor AVendor BVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect FactorsSelect FactorsVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN输输入每个因素的高入每个因素的高 低

29、低标标准准Version Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN按按 OKOKVersion Nov 2002PageS I G M AFull Factorial DesignFactors:3 Base Design:3,8Runs:16 Replicates:2Blocks:2 Center pts(total):0Block Generators:replicatesAll terms are free from aliasing用用Mini

30、tab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：Session Window OutputVersion Nov 2002PageS I G M AStdOrder RunOrder CenterPt BlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124Copper

31、Elco3111116SteelElco6121124CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：Worksheet Output注意：每个注意：每个计计算机的工作表运行次序是不同的算机的工作表运行次序是不同的Version Nov 2002PageS I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计1.识别回应衡量YS2.识别因素和因素标准XS3.选择设计和障碍4.任意排列 运行5.5.收集收集

32、资资料料实验分析6.分析资料7.得出结论8.核实结果改进控制Version Nov 2002PageS I G M A说说明交互作用的影响明交互作用的影响44 13.25 17.25 14交互作用的影响温度对供货商A的影响：18 5 12 18 10 17 21 2144 19.75 13 6.25解解释释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数）16 13 22 26 9 21 15 7(4 6 .25)2 5.12519LowHigh Temperature13Supplier A Supplier BVersion Nov 2002PageS I G M A收集收集实验资实验资料料

33、练习练习说说明（明（续续）B.收集资料1.按“运行“次序”收集资料2.弯曲每根电线直到断裂3.计数电线断裂前的弯曲次数4.记录必要的注释C.资料收集后：1.在MINITAB中记录整个小组的结果2.填写题目为“从练习中你学到什么有关实验的知识”的空白页。Version Nov 2002PageS I G M A运作定义：“弯曲”电线的耐久性将由弯曲电线直到断裂来 确定。Y在“Y”=对产品首次使用失效的客户投诉Y小“y”=接地线的耐久性电线断裂前弯曲次数越多，接地线越耐 久。Version Nov 2002PageS I G M A运作定运作定义义：“弯曲弯曲”电线电线开始开始“二次弯曲二次弯曲”

34、“一次弯曲一次弯曲”012Version Nov 2002PageS I G M A从从练习练习中你学到什么有关中你学到什么有关实实验验 的知的知识识？Version Nov 2002PageS I G M A从从练习练习中你学到什么有关中你学到什么有关实验实验 的知的知识识？答案答案一根一根电线电线不代表所有的不代表所有的电线类电线类型型实验实验流程在一段流程在一段时间时间内的差异内的差异态态度影响度影响试验试验运作定运作定义义较难较难确保多位确保多位资资料收集者的一致性料收集者的一致性Version Nov 2002PageS I G M A6Sigma实验实验确定衡量分析实验设计1.识别

35、回应衡量YS2.识别因素和因素标准XS3.选择设计和障碍4.任意排列 运行5.5.收集收集资资料料实验分析6.分析资料7.得出结论8.核实结果改进控制Version Nov 2002Page实验设计和分析的分步流程（续）S I G M A步步骤骤6.分析分析资资料料识别大的影响MINITAB命令命令STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNEnter responses:Graphs.Effect plots Normal Pareto Alpha=0.05寻找模型中的问题Residual for plats standardized Normal plotResidu

36、als vs.Fits Residuals vs.Order看因素看因素对对回回应应的主要影响的主要影响绘绘制原始制原始资资料，使大家能看料，使大家能看 清如何改清如何改进进流程流程STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNMain effects Setup.Specify response and all factors of interest InteractionSetup.Specify response and all factors of interest CubeSetup.Specify response and all factors of inte

37、rest7.用简单的话概括结论8.核实结果实实验验分分析析Note:Only forreplicated orreduced termsanalysisVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGN用你的数据或文件：用你的数据或文件：Wire Durability.mpjVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab设计实验设计实验Minitab Minitab 命令：命令：STAT-DOE-ANALYZE F

38、ACTORIAL DESIGNEffects plots:Normal Pareto Alpha=0.05Residuals for Plots:Standardized Residual Plots:Normal Plot Residuals versus fitsResiduals versus orderOKVersion Nov 2002PageS I G M A影响是什么？影响是什么？影响被定影响被定义为义为：当一个因素从它的低：当一个因素从它的低标标准（准（-1）改）改变变到高到高标标准准（+1），所），所发发生的相生的相应应的的变变化。化。范例：量度影响范例：量度影响=平均高量度

39、平均高量度-平均低量度平均低量度 21152218172621189161013751221 8819.7511.6258.125量度的主要影响是量度的主要影响是8.125次弯曲，从低量度改次弯曲，从低量度改变变到高量度引起耐到高量度引起耐久久 性性平均增加性性平均增加8.125次弯曲次弯曲Version Nov 2002PageS I G M A确定哪些是确定哪些是较较大影响的方法大影响的方法在在此此例例中中，因因为为设设计计是是被被复复制制的的，分分析析 提提供供了了P值值，与与在在回回归归中中一一样样，小小的的P值值 显显示示了了重重要的影响。要的影响。大的影响由柏大的影响由柏样图样图和

40、正和正态态概率概率图图上的符上的符 号来号来确定。确定。无法复制的无法复制的设计设计不能用来不能用来计计算算P值值，所以，所以 使使用用标标准影响准影响图图的柏拉的柏拉图图，正，正态态概率概率图图。Version Nov 2002PageS I G M A练习练习：解：解释释残残值图值图目目标标：了解值分析如何有助于识别资料和模型的问题（30分钟）说说明明1.用你在下几页的资料和信息来分析残值。2.用指定的残值图类型来完成下表3.均分观察资料和结论残值图1正态概率图残值图2残值VS.合适值残值图3残值VS.时间次序Version Nov 2002PageS I G M A残残值图值图1：正：正

41、态态概率概率图图为为什么？什么？查查找找与与非非“直直线线”关关系系的的主主要要偏偏差差。这这意意 味味着着在在资资料料范范围围内内因因素素间间的的关关系系不不是是持持 续续不不变变的。的。查查找离群找离群值值Version Nov 2002PageS I G M A正正态态概率概率图图直直线线关系关系显显示示资资料遵循正料遵循正态态分布。分布。这这些些值值除离群除离群值值外，遵循正外，遵循正态态分分 布，布，检查检查离群离群值值。这这个个S形形显显示示这这些些值值不是正不是正态态分布分布 的，（的，（变换变换数据可能是有用的）数据可能是有用的）21-1-2210-1-2Normal Scor

42、e0Standardized ResidualNormal Probability Plot of the Residuals(response is Number o)Version Nov 2002PageS I G M A残值分析：残值是正态分布的吗？21-1-2210-1-2Normal Score0Standardized ResidualNormal Probability Plot of the Residuals(res pons e is Num ber of bends)Version Nov 2002PageS I G M A残值图260 50 40 30 20 10 2

43、10-1-2S tandardized Residual根据合适根据合适值绘值绘制残制残值图值图Residuals Versus the Fitted Values(res pons e is Num ber of bends)60 50 40 30 20 10 210-1-2Fitted ValueFitted Value为为什么？什么？为查为查找一个非随机模型，例如找一个非随机模型，例如扩扩音器外形。音器外形。扩扩音器外形音器外形显显示随着回示随着回应应增加，差异也增增加，差异也增加，加，结论结论可能可能 会受影响，可能不正确，会受影响，可能不正确，尝尝试变换试变换数据。数据。忽忽视视由由

44、围围绕绕0的的对对称点象征的模型。称点象征的模型。这这不是不是一个特殊原一个特殊原 因。两次复制因。两次复制总总是看起来是完是看起来是完美相配的。美相配的。S tandardized ResidualResiduals Versus the Fitted Values(res pons e is Num ber of bends)Version Nov 2002PageS I G M A残值图3为为什么？什么？为为确保只有普通原因与确保只有普通原因与实验实验可可变变性相关，性相关，这这个关系将个关系将 不会改不会改变变。为查为查找可能影响我找可能影响我们结论们结论的潜伏的潜伏变变量（量（趋趋向

45、，离群向，离群 值值，或非随机模型）它或非随机模型）它们们可能已可能已隐隐藏在其他藏在其他图图中的。中的。16 14 12 10 6824210-1-2Observation OrderStandardized Residual根据根据时间时间次序次序绘绘制残制残值图值图Residuals Versus the Order ofthe Data(res pons e i s Num ber o)16 14 12 10 6842210 -1-2Observation OrderS tandardized ResidualResiduals Versus the Order ofthe Data(

46、response i s Number o)Version Nov 2002PageS I G M A实验设计实验设计和分析的分步流程（和分析的分步流程（续续）6.分析分析资资料料STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.识别识别大的影响大的影响Enter responses:Graphs.Effect plots NormalPareto寻寻找模型中的找模型中的问题问题Alpha=.05Residual for plots standardized Normal plotsResiduals vs.Order看因素看因素对对回回应应的主要影响的主要影响Notes:Onl

47、y for replicated or reduced terms analysisSTATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.绘绘制原始制原始资资料，使大家能看清如何改料，使大家能看清如何改进进流程流程Main effectsSetup.7、用、用简单简单的的话话概述概述结论结论Specify response and all factors of interest InteractionSetupSpecify response and all factors of interest8、核、核实结实结果果 CubeSetupSpecify response and al

48、l factors of interestPageVersion Nov 2002实实验验分分析析S I G M A用用Minitab分析分析实验实验Minitab命令：命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTSVersion Nov 2002PageS I G M A用用Minitab分析分析实验实验Minitab命令：命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS选选 择择：Main Effects Interaction Cube按如下按如下设设置以上每个：置以上每个：Version Nov 2002PageS I G M A用用M

49、initab分析分析实验实验Minitab命令：命令：FACTORIALSTATDOE选择选择：弯曲次数弯曲次数FACTORIAL PLOTS选择选择：按双箭按双箭头选择头选择所有因素所有因素Version Nov 2002PageS I G M A练习练习：解：解释实验设计释实验设计分析分析图图目目标标：用因数图来分析数据（20分钟）说说明明1.分析下列每个图：1)主要影响图2)交互作用图3)立方图2.用下几页来帮助准备对每张图的简要陈述制作浏览板报或幻灯片来说明工具从练习的数据中得出结论Version Nov 2002PageS I G M AB的正面影响总体平均值A的负面影响4.754.

50、604.904.454.30回回应应温度压力容量主要影响主要影响图图低A高A低B高B低C高CC的正面影响Version Nov 2002PageS I G M A交互作用交互作用图图A&B间间没有交互作用没有交互作用定定义义：当有交互作用存在：当有交互作用存在时时，一一个因素个因素对对回回应应的影响与其他各的影响与其他各标标准因素准因素对对回回应应的影响是不同的。的影响是不同的。A&B互相作用互相作用这这里，里，B的影响以与上述相同的方式随着的影响以与上述相同的方式随着A的的标标准而准而变变化。化。低A高A低A高A高B低B 低AA&B互相作用互相作用B的影响随着的影响随着A的的标标准而准而变变