二次函数的应用第三课时冀教版九年级数学下册ppt课件.pptx

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1、30.4 二次函数的应用第三十章 二次函数学学 习习 目目 标标1.根据题意求出二次函数.2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求解.3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次不等式或不等式组求解.创设情境，引入新课 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.创设情境，引入新课 甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样

2、的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙=x.请你对这个案例进行分析，判断事故的责任在哪一方？新课学习分析：根据刹车距离，求出两车的行驶速度，判断是否超速.即由y的值或y的取值范围，求出x的值或x的取值范围.故甲车没有违章超速.新课学习乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h x48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速；由题意，s乙=x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，新课学习探究：在限速40km/h的前提下，能不能计算出甲车、乙车

3、的刹车距离的范围？从而直接用刹车距离判断两车是否超速？x=-5(40,20)(0,0)甲的刹车距离为12m,因此甲没有超速.新课学习探究：在限速40km/h的前提下，能不能计算出甲车、乙车的刹车距离的范围？从而直接用刹车距离判断两车是否超速？乙的刹车距离超过了10m,因此乙超速了.归纳总结 函数与方程的关系巩固练习 1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？巩固练习月销售

4、成本不超过10000元40500-10（x-50)10000解得，x75取x=80答：月销售单价应定为80元/千克.典例精析ABDCEF例1 如图，已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.（1）CF的长可能等于 吗？问题一：图中出现了几何中常见的什么基本型？问题二：题中出现“K”形，一般会用到什么知识？问题三：在一元二次方程章节，我们是如何处理“能不能”的问题的？K型相似方程有没有根，即利用根的判别式典例精析ABDCEF例1 如图，已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.（1）CF的长可能等

5、于 吗？解：设BE=x,CE=1-x.又 ABE=ECF,RtABERtECF.3211+3=90,2+3=901=2.方程没有实数根方法一典例精析ABDCEF例1 如图，已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.（1）CF的长可能等于 吗？解：设BE=x,CF=y.与方法一相同，可证ABEECF即方法二(0 x1)a=-10,抛物线开口向下典例精析ABDCEF例1 如图，已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E，连接AE，作EF AE，交CD边于点F.解：由题意得即解得 当BE的长为 或 时，CF的长为 .归纳总结 例1反思 巩固练

6、习1.如图，在ABC中，B=90，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果点P、Q同时出发，那么经过几秒，四边形APQC的为112c.PQCBA设经过x秒，四边形APQC的面积为112c答案：经过2秒或4秒，四边形APQC的面积为112c.巩固练习2.如图，在ABC中，B=90，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果点P、Q

7、同时出发，那么经过几秒，四边形APQC的面积最小.PQCBA设经过x秒，四边形APQC的面积为yc答案：a=40,当x=3时，y有最小值.经过3秒，四边形APQC的面积最小.典例精析例2 如图，ABC是一块铁皮余料，已知底边BC=160cm,高AD=120cm.在铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使H在AD上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M.思考：（2）用函数解决最值时，首先要解决什么问题？利用函数解决最值的问题.求矩形EFGH的最大值.（1）通常我们会怎样解决“最大”的问题？确定函数的表达式.（3）在本题中，需要确定什么样的函数表达式？以矩形边长为自变量，面积为函数的表达式.

8、典例精析例2 如图，ABC是一块铁皮余料，已知底边BC=160cm,高AD=120cm.在铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使H在AD上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M.解：设HG为xcm,矩形EFGH的面积为yc.求矩形EFGH的最大值.由题得，HGBCAHGABC典例精析例2 如图，ABC是一块铁皮余料，已知底边BC=160cm,高AD=120cm.在铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使H在AD上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M.求矩形EFGH的最大值.当x=60时，y有最大值为4800.即矩形EFGH的最大值为4800c.归纳总结 例2反思 课堂小测1.一

9、人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .2.一根高2m的标杆直立在水平地面上，某时测得这根标杆的影长为3m，同一时刻测得一幢大楼的影子长x m，设这幢大楼的高度为y m，则y与x之间的关系式为 .当x=24m时，这幢大楼的高度为 .10s16课堂小测 3.一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？解：由题意得，S=85 85=1.8t+0.064t2 解方程得：t1=25或t2=53.125（不合题意，舍去）所以，他通过这段山坡需要25秒的时间课堂小结当已知某个二次函数的函数值y=m,求对应的x 的值的基本方法：同学们再见