人教版七年级上册数学：工程问题(公开课ppt课件).pptx

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1、一、情境导入一、情境导入 情景引入问题问题1.1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要设。现有两个施工队，若由甲队独做需要2424小时完成，若由小时完成，若由乙队独做需要乙队独做需要1212小时完成小时完成.工作总量工作总量工作效率工作效率工作时间工作时间甲甲乙乙甲、乙合作甲、乙合作1211124在总工作量在总工作量没有说明具没有说明具体大小时，体大小时，我们常常把我们常常把总工作量当总工作量当做做 单位单位”1”人教人教20112011课标版七年级上册第三章课标版七年级上册第三章3.4 3.4 实际问

2、题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 工工 程程 问问 题题若由甲队先做若由甲队先做6 6小时，乙队再加入一起合作完成小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？了这项工作，问两人一起合作了多长时间？问题问题1.1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要2424小小时完成，若由乙队独做需要时完成，若由乙队独做需要1212小时完成小时完成.1.1.学习分析题意，找出学习分析题意，找出“等量等量关关系系”；掌握列一元一；掌握列一元一次方程解决实际问题

3、的一般步骤；次方程解决实际问题的一般步骤；学习目标：学习目标：2.2.会列一元一次方程解决会列一元一次方程解决“工程问题工程问题”.3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程-工工 程程 问问 题题五步：五步：审题审题-设未知数设未知数-列方程列方程-解方程解方程-检验作答检验作答 例：例：整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在小时完成。现在计划由一部分人先做计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作具体

4、应先安排多少人工作?问题探究问题探究 思考：思考：每一个人的工作效率是多少每一个人的工作效率是多少?完成这项工作完成这项工作(整整理图书理图书)分为几个过程分为几个过程?问题中的等量关系是什么问题中的等量关系是什么?整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部小时完成。现在计划由一部分人先做分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时，完成这项工小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?问题探究问题探究 一部分人先做一部分人先做4小时完小时完 成的工作量成

5、的工作量 +（一部分一部分+2)人一起做人一起做8小时的工作量小时的工作量2一部分人先做一部分人先做4小时完成的工作量小时完成的工作量+（一部分（一部分+2)人一起做人一起做8小时的工作小时的工作量量=每个人的工作效率是每个人的工作效率是_等量关系等量关系:整理图书分成整理图书分成_部分完成部分完成1解：设具体应先安排解：设具体应先安排x人工作。人工作。分析：分析：x人先做人先做4小时完成的工作量小时完成的工作量=（x+2)人一起做人一起做8小时的工作量小时的工作量=可列方程：可列方程：答：具体应先排答：具体应先排2人工作人工作4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=40 1

6、6 12x=24 x=2思考：思考：方程还有其他的列法吗？方程还有其他的列法吗？分析：分析：整理图书分成整理图书分成_部分完成部分完成.第一部分：第一部分：x人一共整理了人一共整理了_小时完成的工作量。小时完成的工作量。即：即：第二部分：增加的第二部分：增加的2人整理了人整理了_小时完成的工作量。小时完成的工作量。即：即：可得方程：可得方程：24+88解得：解得：x=2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做小时完成。现在计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，小时

7、，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?解：设后来加进解：设后来加进x人一起合作，依题意得：人一起合作，依题意得：单人工效单人工效工作时间工作时间人均效率人均效率人数人数工作时间工作时间总工作量总工作量先前工作量先前工作量后来工作量后来工作量(只列式只列式)(只列式只列式)等量关系是等量关系是天天132 巩固练习巩固练习恭喜你，你是最幸运的，相信你一恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题定很快能完成这道题一项工作，一项工作，甲甲单独做单独做2020小时完成，小时完成，乙乙单独单独 做做1212小时完成。若小时完成。若乙先做乙先做2 2小

8、时小时，然后由甲、乙，然后由甲、乙合做合做，问还需几小时完成？，问还需几小时完成？恭喜你，你是最幸运的，相信你一恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题定很快能完成这道题一件工作，一件工作，甲甲单独做单独做20小时完成，小时完成，乙乙单独做单独做12小时完成，小时完成，丙丙单独做单独做15小时完成，若先由小时完成，若先由甲、丙合做甲、丙合做5小时小时，然后，然后由由甲、乙合做甲、乙合做，问共需多少小时完成？，问共需多少小时完成？恭喜你，你是最幸运的，相信你一恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题定很快能完成这道题 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做16天天完成，乙单独做完成

9、，乙单独做12天天完成。如果先由甲队做完成。如果先由甲队做4天天，然后两队合作，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？问再做几天后可完成工程的六分之五？尝试解决：尝试解决：1.分析：本题的等量关系是：分析：本题的等量关系是：2.解：设两人合作的时间是解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：小时，依题意得：问题问题1.1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要设。现有两个施工队，若由甲队独做需要2424小时完成，若由乙小时完成，若由乙队独做需要队独做需要1212小时完成小时完成.若由甲队先做若由甲

10、队先做6 6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？问两人一起合作了多长时间？甲先做的工作量甲先做的工作量 +甲、乙合做的工作量甲、乙合做的工作量=1+=1二、自主探究二、自主探究 自主学习实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程检验检验一元一次方程一元一次方程解一元一次方程解一元一次方程 （x=a）实际问题的答案实际问题的答案解解释释解解决决工程问题主要工程问题主要相等关系相等关系 课堂小结1.一元一次方程与实际问题一般步骤：一元一次方程与实际问题一般步骤：审审；设；设；列；列；解；解；答答（1）工作效率）

11、工作效率=_（2）工作量）工作量=_=_（3）工作时间）工作时间=_=_（4）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常 把总工作量当做把总工作量当做_ _ _工作量工作量工作时间工作时间工作效率工作效率工作时间工作时间 工作量工作量工作效率工作效率单位单位”1”甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙路程路程（km）时间时间(h)速度速度(km/h)甲、乙甲、乙相向而相向而行多久行多久相遇相遇甲步行从甲步行从A A地到地到B B地需要地需要1010小时，乙骑自行车从小时，乙骑自行车从A A地到地到B B地需要地需要5 5小时小时请完成如下表格请完成如下表格 能力提升能力提升1010010100511aa2002001010555甲、乙甲、乙相向而相向而行经过行经过x小时相小时相遇遇、布置作业布置作业课本：课本：1、P101 练习练习2 2、P106习题习题4