2014一轮复习课件第8章第6节双曲线.ppt

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1、考纲要求考情分析了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.1.从考查内容看，高考主要侧重于对双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线的考查；对综合问题的考查的要求有所降低2.从考查形式看，主要以选择题、填空题为主，属于中档题目；有时也可与其他圆锥曲线结合出现在解答题中，具有一定难度.一、双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 差的绝对值焦点焦距1与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？提示：只有当2a|F1F2|时，轨迹才是双曲线若

2、2a|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a|F1F2|，则轨迹不存在二、双曲线的标准方程及其简单几何性质x轴、y轴 坐标原点 x轴、y轴 坐标原点(a,0)(a,0)(0，a)(0，a)(1，)2a 2b xa或xa ya或ya 2双曲线的离心率与双曲线的“张口”大小有怎样的关系？实轴和虚轴 yx 答案：B答案：A答案：A解析：如图，a3，b4，c5，|PF1|PF2|13，|PF2|3|PF1|.又|PF2|PF1|6，|PF1|3，|PF2|9，|F1F2|2c10，F1PF2的周长为391022.答案：22【考向探寻】1双曲线定义的应用2求双曲线的标准方程3双曲线方程

3、的简单应用【典例剖析】题号分析(1)利用待定系数法，由条件确定相关系数即可(2)先求出方程表示双曲线的充要条件，然后判断(3)先判断动点轨迹，然后用待定系数法求解.【互动探究】若将例(3)中的条件改为：动圆M与圆C1：(x4)2y22，及圆C2：(x4)2y22，一个内切、一个外切那么动圆圆心的轨迹方程如何？(1)设双曲线方程的常用技巧当焦点位置不确定时，应分两种情况进行讨论，或者将方程设为mx2ny21(mn0)的形式已知双曲线的渐近线方程bxay0求双曲线方程时，可设双曲线方程为b2x2a2y2(0)根据其他条件确定的值若求得0，则焦点在x轴上；若求得0，则焦点在y轴上(2)双曲线定义的应

4、用判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的一支.【考向探寻】1与双曲线有关的几何特征2由双曲线的几何特征求双曲线方程【典例剖析】答案：A 答案：C答案：2(1)双曲线几何性质的实质是指双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线)，“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形)要熟练掌握它们之间的联系答案：D【考向探寻】1直线与双曲线的位置关系2双曲线中有关参数问题3双曲线与向量、方程、不

5、等式、函数等知识的综合应用【典例剖析】(1)由题意知：|PF1|2|PF2|2(2c)2，所以(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|4c2，得到|PF1|PF2|2(c2a2)2b22.答案：A因为点M(x0，y0)在圆x2y25上，所以m2(2m)25.解得m1.12分解直线与曲线相交问题时，若涉及到弦的中点和弦所在直线的斜率时，一般用点差法求解 已知双曲线2x2y22，过点B(1,1)能否作直线l，使l与所给双曲线交于点Q1，Q2，且点B是弦Q1Q2的中点若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由上面解法的错误在于所求得的直线实质上与双曲线没有交点解：由错解可知可能存在的直线l方程为y12(x1)，即2xy10，与双曲线方程联立消去y得2x24x30，而80，则方程无实根，即直线与双曲线无交点，故不存在满足条件的直线利用“点差法”解题，其过程是无法保证直线与双曲线相交的，因此必须对所求得直线方程的存在性进行验证活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！