人教版八年级上册第15章15.2.2《分式的加减》第2课时《分式的混合运算》课件.ppt

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1、15.2.2 15.2.2 分式的加减分式的加减第十五章 分 式 第2课时 分式的混合运算人教版人教版八年级上册八年级上册学习目标1.明确分式混合运算的顺序明确分式混合运算的顺序.（重点）（重点）2.熟练地进行分式的混合运算熟练地进行分式的混合运算（难点）（难点）复习引入同分母加减：同分母加减：异分母加减：异分母加减：乘法：乘法：除法：除法：加减法加减法乘方：乘方：分式的运算法则分式的运算法则分式的混合运算一问题：问题：如何计算？如何计算？请请先先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再再独立完成独立完成.解：解：先乘方，再乘先乘方，再乘除，最后加减除，最后加

2、减分式的混合运算顺序 先算先算乘方，乘方，再算再算乘除，乘除，最后算最后算加减，加减，有括号有括号的的先算括号里面的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为计算结果要化为最简最简分式或整式分式或整式例例1 计算：计算：解：原式解：原式典例精析先算括号里的先算括号里的加法，再算括加法，再算括号外的乘法号外的乘法注：注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做母看做“1”或或解：原式解：原式注意：分子或分母是多项注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分式的先因式分解，不能分解的要视为整体解的要视为整体.做一做解：原式解：原式计算：计算：解：原式解

3、：原式方法总结：观察题目的结构特点，方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算灵活运用运算律，适当运用计算技巧律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，可简化运算，提高速度.例例2 计算：计算：利用乘法分配利用乘法分配率简化运算率简化运算用两种方法计算：用两种方法计算：=解：（按运算顺序）解：（按运算顺序）原式原式=做一做解：解：（利用乘法分配律）（利用乘法分配律）原式原式例例3：计算计算分分析析：把把 和和 看看成成整整体体，题题目目的的实实质质是是平平方差公式的应用方差公式的应用.解：原式解：原式巧用公式巧用公式例例4：先化简，再求值：先化简，再求值：再从再从4 4x x4 4的范围内选

4、取一个合适的整数的范围内选取一个合适的整数x x代入代入求值求值.解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取的取值范围内选取一数值代入即可值范围内选取一数值代入即可方法总结：方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为时，要求分母不能为0.先化简先化简，再求值：，再求值：，其中，其中 .解：原式解：原式=当当 时，原式时，原式=3.做一做例例5.繁分

5、式繁分式的化简：的化简：解法解法1:原式原式把繁分式写成把繁分式写成分子分子除以分母除以分母的形式，的形式，利用除法法则化简利用除法法则化简拓展提升解法解法2：利用利用分式的基分式的基本性质本性质化简化简例例6.若若 ，求，求A、B的值的值.解：解：解得解得解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于照两边的分子，可得到关于A、B的方程组的方程组.u分式的混合运算分式的混合运算（1）进进行行混混合合运运算算时时，要要注注意意运运算算顺顺序序，在在没没有有括括号号的的情情况况下下，按按从从左左往往右右的的方方向向，先先算算乘乘方方，再再

6、算算乘除，后算加减；乘除，后算加减；（2）分分式式的的混混合合运运算算，一一般般按按常常规规运运算算顺顺序序，但但有有时时应应先先根根据据题题目目的的特特点点，运运用用乘乘法法的的运运算算律律进进行行灵灵活运算活运算.混合运算的特点：混合运算的特点：是是整式运算、因式分解、分式运整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强算的综合运用，综合性强.总结归纳1.计算计算 的结果是（的结果是（）A.B.C.D.2.化简化简 的结果是的结果是 .3.化简化简 的结果是的结果是 .C课堂练习4.先化简：先化简：，当，当b=3时，再从时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数的范围内选取一个合适的整数a代入求值代入求值.解：解：原式原式=在在-2a2中，中，a可取的整数为可取的整数为-1，0，1，而当而当b=3时，当时，当a取取-1时，原式的值是时，原式的值是 ；当当a取取0时，原式的值是时，原式的值是 ；当当a取取1时，原式的值是时，原式的值是 .分分式式混混合合运运算算混混合合运运算算应应用用关关 键键 是是 明明确确 运运 算算 种种类类 及及 运运 算算顺顺序序明明 确确 运运算算 顺顺 序序1.同级运算自左向右同级运算自左向右进行；进行；2.运算律可简化运算运算律可简化运算明确运算方法及运明确运算方法及运算技巧算技巧技巧技巧注意注意课堂小结