北邮运筹学ch1-2 图解法.ppt

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1、1.2 图解法图解法The Graphical MethodLinear Programming Page 1 of 3图解法的步骤图解法的步骤：1.求可行解集合求可行解集合。分别求出满足每个约束包括变量非分别求出满足每个约束包括变量非 负负要求的区域，其交集就是可行解集合，或称为要求的区域，其交集就是可行解集合，或称为可行域可行域；2.绘制目标函数图形绘制目标函数图形。先过原点作一条矢量指向点先过原点作一条矢量指向点（C1,C2)，矢量的方向就是目标函数增加的方向，称矢量的方向就是目标函数增加的方向，称为梯度方向，再作一条与矢量垂直的直线，这条直线为梯度方向，再作一条与矢量垂直的直线，这条直

2、线就是目标函数图形；就是目标函数图形；3.求最优解求最优解。依据目标函数求最大或最小移动。依据目标函数求最大或最小移动目标函数直线，直线与可行域相交的点对应目标函数直线，直线与可行域相交的点对应的坐标就是的坐标就是最优解最优解。一般地，将目标函数直线放在可行域中，一般地，将目标函数直线放在可行域中，求最大时直线沿着矢量方向移动，求最大时直线沿着矢量方向移动，求最小时沿着矢量的反方向移动。求最小时沿着矢量的反方向移动。进入演示进入演示1/15/2023由由以上例题可知，线性规以上例题可知，线性规划的解有划的解有4种形式种形式：1.有唯一最优解有唯一最优解2.有多重解有多重解3.有无界解有无界解4.无可行解无可行解 1、2情形为有最优解，情形为有最优解，3、4情形为无最优解情形为无最优解1/15/20231.2 图解法图解法The Graphical MethodLinear Programming Page 3 of 31.通过图解法了解线性规划有几种解的形式通过图解法了解线性规划有几种解的形式2.作图的关键有三点作图的关键有三点 (1)可行解区域要画正确可行解区域要画正确 (2)目标函数增加的方向不能画错目标函数增加的方向不能画错 (3)目标函数的直线怎样平行移动目标函数的直线怎样平行移动LP的标准型Exit进入练习进入练习1/15/2023