2016年高考数学总复习第三章第6讲简单的三角恒等变换课件理.ppt

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1、第6讲简单的三角恒等变换1能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)1转化思想转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名的变换、和积变换、次数变换等三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降常用的升次公式有：1sin2=(sincos)2；1sin2=(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.2三角函数公式的三大作用(1)三角函数式的化简(2)三角函数式的求值(3)三角函数式的证明3求三角函数最

2、值的常用方法(1)配方法(2)化为一个角的三角函数(3)数形结合法(4)换元法(5)基本不等式法CB3sin17cos47sin73cos43_.124(2013 年上海)函数 y4sinx3cosx 的最大值是_5考点1三角变换与图象思维点拨：由的关系可求出的正切值再依据已知角2和2构造，从而可求出的一个三角函数值，再据的范围，从而确定的值由3sin()sin()，得3sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin，2sin()cos4cos()sin.tan()2tan.tan()1.【规律方法】三角函数式的化简与求值的主要过程是三角变换，要善于抓住已知条件与目标之间的结构联系，找到解题的突破口与方向【互动探究】考点2三角恒等式的证明思维点拨：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角变换中经常使用的方法2cos()3求证：sinsinsin(2)sin【互动探究】易错、易混、易漏利用三角函数的有界性求解_【失误与防范】解决这类题往往用换元法，但容易忽略换元后新元 t 的取值范围，从而导致错解