（新课程）2013高中数学 两角和与差的余弦 课件 苏教版必修4.ppt

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1、思考思考：下列公式是否正确下列公式是否正确？代值验证代值验证思考：如何求一个角的余弦值，以前我们学过哪思考：如何求一个角的余弦值，以前我们学过哪些类似的方法？些类似的方法？新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业知识链接知识链接1.两向量夹角的范围？两向量夹角的范围？2.2.两向量数量积的坐标运算两向量数量积的坐标运算新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业知识链接知识链接3.3.求两向量夹角的方法？求两向量夹角的方法？新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业设点设点P、Q分别为角分别为角 的终边与单位圆的交点的终边与单位

2、圆的交点则则思考：思考：POQ是否为向是否为向量量 与与 的夹角？的夹角？思考：思考：POQ是否即为是否即为？新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业结论结论新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业两角差的余弦两角差的余弦由上面公式如何推导出两角和的余弦公式？由上面公式如何推导出两角和的余弦公式？新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业余余正正，符号相反余余正正，符号相反探究一、应用求值探究一、应用求值例例1、求值、求值解解：变式：求值变式：求值新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业例例2、已知、

3、已知 ，求求解解：新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业探究二、逆用公式化简求值探究二、逆用公式化简求值例例3、求值、求值解解：变式：（变式：（1）求值）求值 （2）证明）证明新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业（2）证明：）证明：新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业逆用和差角公式可以将含正余弦两个三角函数名的逆用和差角公式可以将含正余弦两个三角函数名的式子化为只含有一个三角函数名得式子式子化为只含有一个三角函数名得式子探究三、应用公式证明等式探究三

4、、应用公式证明等式例例4、证明、证明证明：证明：新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业可以用此方法证明诱导公式，还可以进一步推导和可以用此方法证明诱导公式，还可以进一步推导和差角的正弦公式差角的正弦公式新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业例例5.在在ABC中中,若若sinAsinB=cosAcosB则则ABC是是 (A)直角三角形直角三角形 (B)钝角三角形钝角三角形 (C)锐角三角形锐角三角形 (D)不确定不确定.探究四、公式的综合应用探究四、公式的综合应用解：由题意得解：由题意得角角C为直角，三角形为直角三角形为直角，三角形为直角三角形

5、A+B为直角为直角变式：三角形变式：三角形ABC中，若中，若则三角形则三角形ABC的形状的形状A.等边三角形等边三角形 B.直角三角形直角三角形C.锐角三角形锐角三角形 D.钝角三角形钝角三角形 解：由题意得解：由题意得角角C为钝角，三角形为钝角三角形为钝角，三角形为钝角三角形A+B为锐角为锐角新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业小结：小结：1.和差角的余弦公式和差角的余弦公式2.公式的应用中，探究二可以将一个式子化为只公式的应用中，探究二可以将一个式子化为只含有一个三角函数名得式子；含有一个三角函数名得式子；探究三进一步推导和差角的正弦公式探究三进一步推导和差角的正弦公式新课引入新课引入公式形成公式形成应应用探究用探究小结作业小结作业作业：作业：1.课本课本135页页A组组2.（2）（）（4）B组组22.根据探究三推导和差角的正弦公式，预习下一根据探究三推导和差角的正弦公式，预习下一节，并根据探究二重点探究节，并根据探究二重点探究3.1.2的例的例4与例与例5