2014届中考数学第一轮基础复习 第25讲 平行四边形课件.ppt

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1、第第25讲讲平行四边形平行四边形 考点考点1 1 平行四边形的定义与性质平行四边形的定义与性质 第第25讲讲 考点聚焦考点聚焦定定义义两两组对边组对边分分别别平行的四平行的四边边形是平行四形是平行四边边形形性性质质(1)(1)平行四平行四边边形的两形的两组对边组对边分分别别_；(2)(2)平行四平行四边边形的两形的两组对边组对边分分别别_；(3)(3)平行四平行四边边形的两形的两组对组对角分角分别别_；(4)(4)平行四平行四边边形的形的对对角角线线互相互相_ _；(5)(5)平行四平行四边边形是中心形是中心对对称称图图形，它的形，它的对对称中心是称中心是两条两条对对角角线线的交点的交点总结总

2、结若一条直若一条直线过线过平行四平行四边边形的形的对对角角线线的交点，那么的交点，那么这这条直条直线线被一被一组对边组对边截下的截下的线线段以段以对对角角线线的交点的交点为对为对称中心，且称中心，且这这条直条直线线等分平行四等分平行四边边形的面形的面积积平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第25讲讲 考点聚焦考点聚焦序号序号方法方法1 1定定义义法法2 2两两组对组对角分角分别别_的四的四边边形是平行四形是平行四边边形形3 3两两组对边组对边分分别别_的四的四边边形是平行四形是平行四边边形形4 4一一组对边组对边平行且平行

3、且_的四的四边边形是平行形是平行四四边边形形5 5对对角角线线_的四的四边边形是平行四形是平行四边边形形相等相等 相等相等 相等相等 互相平分互相平分 考点考点3 3 平行四边形的面积平行四边形的面积 第第25讲讲 考点聚焦考点聚焦平行四平行四边边形形的面的面积积平行四平行四边边形的面形的面积积底底 高高拓展拓展同底同底(等底等底)等高等高(同高同高)的平行四的平行四边边形形面面积积相等相等两条平行两条平行线线间间距离距离在两条平行在两条平行线线中一条直中一条直线线上任意一上任意一点到另一条直点到另一条直线线上的距离叫做两条上的距离叫做两条平行平行线间线间的距离的距离推推论论夹夹在两条平行在两

4、条平行线间线间的平行的平行线线段段_相等相等 类型之二类型之二平行四边形的性质平行四边形的性质 命题角度：命题角度：1.1.平行四边形对边的特点；平行四边形对边的特点；2.2.平行四边形对角的特点；平行四边形对角的特点；3.3.平行四边形对角线的特点平行四边形对角线的特点第第25讲讲 归类示例归类示例 例例1 1 20132013淮安淮安 已知：如已知：如图图25251 1，在，在 ABCDABCD中，延中，延长长ABAB到点到点E E，使，使BEBEABAB，连连接接DEDE交交BCBC于点于点F.F.求求证证：BEFCDF.BEFCDF.图图25251 1归类示例归类示例第第25讲讲 归类

5、示例归类示例 解析解析 先由平行四边形性质，得出先由平行四边形性质，得出CDCDABABBEBE，ABCD.ABCD.再由平行线的性质得再由平行线的性质得EBFEBFDCBDCB，结合对顶角性质，即可推出，结合对顶角性质，即可推出BEFCDF.BEFCDF.第第25讲讲 归类示例归类示例 平平行行四四边边形形的的性性质质的的应应用用，主主要要是是利利用用平平行行四四边边形形的的边边与与边边，角角与与角角及及对对角角线线之之间间的的特特殊殊关关系系进进行行证证明明或或计计算算 第第25讲讲 归类示例归类示例 类型之二类型之二 平行四边形的判定平行四边形的判定 例例2 2 20132013泰州泰州

6、 如如图图25252 2 ，四，四边边形形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AEAEADAD交交BDBD于点于点E E，CFCFBCBC交交BDBD于点于点F F，且，且AEAE CFCF.求求证证：四：四边边形形ABCDABCD是平行四是平行四边边形形解析解析 由垂直得到由垂直得到EADBCF90，根据，根据AAS可可证证明明Rt AED Rt CFB，得到，得到ADBC，根据平行四，根据平行四边边形的判定即形的判定即可可证证明明第第25讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.从对边判定四边形是平行四边形；从对边判定四边形是平行四边形；2.从对角判定四边形是平行四边形；从对角判

7、定四边形是平行四边形；3.从对角线判定四边形是平行四边形从对角线判定四边形是平行四边形图图25252 2第第25讲讲 归类示例归类示例证明：证明：AD BC，ADBCBD，AE AD，CF BC，EADFCB90.AE CF，EADFCB(AAS)，ADCB.AD BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形第第25讲讲 归类示例归类示例 判判别别一个四一个四边边形是不是平行四形是不是平行四边边形，要形，要根据具体条件灵活根据具体条件灵活选择选择判判别别方法凡是可以方法凡是可以用平行四用平行四边边形知形知识证识证明的明的问题问题，不要再回到，不要再回到用三角形全等用三角形全等证证明，明，应应直接运用平行四直接运用平行四边边形形的性的性质质和判定去解决和判定去解决问题问题