2014届中考数学第一轮基础复习 第17讲 几何初步及平行线、相交线课件.ppt

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1、第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 三种基本图形三种基本图形直线、射线、线段直线、射线、线段 直直线线公理公理经过经过两点有且只有两点有且只有_条直条直线线线线段公理段公理两点之两点之间间，_最短最短两点两点间间的的距离距离连连接两点接两点间间的的线线段的段的_，叫做，叫做这这两点两点间间的距离的距离一一 线段线段 长度长度 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 角角角的角的概念概念定定义义1 1有公共端点的两条有公共端点的两条_组组成的成的图图形叫做角形叫做角这这个公个公共端点叫做角的共端点叫做角

2、的_，这这两条射两条射线线叫做角的叫做角的_定定义义2 2一条射一条射线绕线绕着它的着它的_从一个位置旋从一个位置旋转转到另一个位到另一个位置所成的置所成的图图形叫做角形叫做角角的分角的分类类角按照大小可以分角按照大小可以分为为平角、周角、平角、周角、_、_、钝钝角角角的大小比角的大小比较较(1)(1)叠合法叠合法(2)(2)度量法度量法角平角平分分线线定定义义从一个角的从一个角的顶顶点引出的一条射点引出的一条射线线，把，把这这个角分成两个角分成两个相等的角，个相等的角，这这条射条射线线叫做叫做这这个角的平分个角的平分线线性性质质角平分角平分线线上的点到上的点到这这个角两个角两边边的距离相等的

3、距离相等射线射线 顶点顶点 两边两边 端点端点 直角直角 锐角锐角 考点考点3 3 几何计数几何计数 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦1 1数直数直线线的的条数条数过过任意三个不在同一直任意三个不在同一直线线上的上的n n个点个点中的两个点可以画中的两个点可以画_条条2 2数数线线段的段的条数条数线线段上共有段上共有n n个点个点(包括两个端点包括两个端点)时时，共有共有线线段段_条条3 3数角的数角的个数个数从一点出从一点出发发的的n n条直条直线线可可组组成成_个角个角4 4数交点的数交点的个数个数n n条直条直线线最多有最多有_个交点个交点5 5数直数直线线分分平面的份数平面的份数平面内有

4、平面内有n n条直条直线线，最多可以把平面，最多可以把平面分成分成_个部分个部分考点考点4 4 互为余角、互为补角互为余角、互为补角 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦互互为为余余角角定定义义如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090，则这则这两个两个角互余角互余性性质质同角同角(或等角或等角)的余角的余角_互互为补为补角角定定义义如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180，则这则这两个两个角互角互补补性性质质同角同角(或等角或等角)的的补补角角_拓展拓展一个角的一个角的补补角比角比这这个角的余角大个角的余角大9090相等相等 相等相等 考点考点5 5 邻补角、对顶角邻补角、对顶角 第第1

5、7讲讲 考点聚焦考点聚焦邻补邻补角角定定义义若两角有一条公共若两角有一条公共边边，它，它们们的另一的另一边边互互为为反向延反向延长线长线，具有，具有这这种关系的两种关系的两个角，互个角，互为邻补为邻补角角对顶对顶角角定定义义若两角有一个公共若两角有一个公共顶顶点，且两角的两点，且两角的两边边互互为为反向延反向延长线长线，具有，具有这这种位置关种位置关系的两个角，互系的两个角，互为对顶为对顶角角性性质质对顶对顶角相等角相等考点考点6 6 “三线八角三线八角“的概念的概念 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦同位同位角角如果两个角在截如果两个角在截线线l l的同的同侧侧，且在被截直，且在被截直线线a a

6、、b b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角(位置相同位置相同)1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角内内错错角角如果两个角在截如果两个角在截线线l l的两旁的两旁(交交错错)，在被，在被截截线线a a、b b之之间间(内内)叫做内叫做内错错角角(位置在内位置在内且交且交错错)2 2和和8 8，3 3和和5 5是内是内错错角角同旁同旁内角内角如果两个角在截如果两个角在截线线l l的同的同侧侧，在被截直，在被截直线线a a、b b之之间间(内内)叫做同旁内角叫做同旁内角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁内角是同旁内角考点考点7 7 平行平

7、行 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦平行平行线线的的定定义义在同一平面内，在同一平面内，_的两条直的两条直线线叫叫做平行做平行线线平行平行公理公理经过经过直直线线外一点，有且只有外一点，有且只有_条直条直线线与与这这条直条直线线_平行公理平行公理的推的推论论如果两条直如果两条直线线都与第三条直都与第三条直线线平行，那平行，那么么这这两条直两条直线线也互相也互相_不相交不相交 一一平行平行 平行平行第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦平行平行线线的的判定判定同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行平行平行平行线线

8、的的性性质质两直两直线线平行，同位角相等平行，同位角相等两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等两直两直线线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补补考点考点8 8 垂直垂直 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦垂直垂直定定义义如果两条直如果两条直线线相交成相交成_，那么，那么这这两条直两条直线线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线线，互相垂直的两条直互相垂直的两条直线线的交点叫做的交点叫做_特特别别说说明明(1)(1)两条直两条直线线垂直是两条直垂直是两条直线线相交的特殊情相交的特殊情况，特殊在它况，特殊在它们们所交的角是直角；所交的角是直角；(3)(3)线线段段与与线

9、线段、射段、射线线与与线线段、射段、射线线与射与射线线的垂直，的垂直，都是指它都是指它们们所在直所在直线线垂直垂直垂直的性垂直的性质质在同一平面内，在同一平面内，过过一点有且只有一点有且只有_条直条直线线与已知直与已知直线线垂直垂直直角直角 垂足垂足 一一 第第17讲讲 考点聚焦考点聚焦垂线段垂线段定定义义从直从直线线外一点引一条直外一点引一条直线线的垂的垂线线，这这点和点和垂足之垂足之间间的的线线段叫做段叫做_性性质质直直线线外各点与直外各点与直线线上各点所上各点所连连的的线线段中，段中，_最短最短点到直点到直线线的距的距离离直直线线外一点到外一点到这这条直条直线线的的_的的长长度，度，叫做

10、点到直叫做点到直线线的距离的距离垂线段垂线段 垂线段垂线段 垂线段垂线段 第第17讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一线与角的概念和基本性质类型之一线与角的概念和基本性质 命题角度：命题角度：1.线段、射线和直线的性质及计算；线段、射线和直线的性质及计算；2.角的有关性质及计算角的有关性质及计算例例1 2012北京北京 如如图图171，直，直线线AB，CD交于点交于点O，射，射线线OM平分平分AOC，若，若BOD76，则则BOM等于等于()A38 B104C142 D144 C 图图171第第17讲讲 归类示例归类示例 类型之二直线的位置关系类型之二直线的位置关系 命题角度：命题角度

11、：1.1.直线平行与垂直的判定及简单应用；直线平行与垂直的判定及简单应用；2.2.角度的有关计算角度的有关计算.第第17讲讲 归类示例归类示例图图172 例例2 2013连连云云港港如如图图172，将将三三角角尺尺的的直直角角顶顶点点放放在在直直线线a上上，ab，150，260，则则3的的度数度数为为()A50 B60C70 D.80C 解析解析 依题意，依题意，318012180506070，故选，故选C.计计算算角角度度问问题题时时，要要注注意意挖挖掘掘图图形形中中的的隐隐含含条条件件(三三角角形形内内角角和和、互互为为余余角角或或补补角角、平平行行性性质质、垂垂直直)及角平分及角平分线线

12、知知识识的的应应用用第第17讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 度、分、秒的计算度、分、秒的计算 例例3 3 20132013南通南通 已知已知3232，求，求的的补补角角为为()A A5858 B B6868 C C148148 D D168168第第17讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1互为余角的计算；互为余角的计算；2互为补角的计算；互为补角的计算；3角度的有关计算角度的有关计算C 解析解析 32，的补角的补角18032148.故选故选C.第第17讲讲 归类示例归类示例 注意角的度数之注意角的度数之间间的的进进率是率是6060而不是而不是1010，这这是容易是容易出出错错

13、的地方的地方 类型之四类型之四 平行线的性质和判定的应用平行线的性质和判定的应用 命题角度：命题角度：1.平行线的性质；平行线的性质；2.平行线的判定；平行线的判定；3.平行线的性质和判定的综合应用平行线的性质和判定的综合应用第第17讲讲 归类示例归类示例例例4 如如图图173，ABCD，分，分别别探探讨讨下面四个下面四个图图形中形中APC与与PAB、PCD的关系，的关系，请请你从所得到的关系你从所得到的关系中任中任选选一个加以一个加以证证明明 图图173第第17讲讲 归类示例归类示例解：解：APC PAB PCD；APC360(PAB PCD)；APCPAB PCD；APCPCDPAB.如如证证明明 APC PAB PCD.证证明：明：过过P点作点作PE AB，所以，所以AAPE.又因又因为为AB CD，所以，所以PE CD，所以，所以CCPE，所以所以ACAPECPE，APC PAB PCD.同理可同理可证证明其他的明其他的结论结论