【南方新中考】（南粤专用）2015中考数学 第一部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形复习课件.ppt

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1、第2讲 三角形第1课时 三角形1理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性2理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.3了解三角形重心的概念，掌握三角形中位线的性质4理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件考点 1三角形及其边角关系1三角形三边的关系三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边大于小于2三角形的内角与外角180等于(1)三角形的内角和等于_，外角和等于_(2)三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角和3603三角形中的重要线段三角形的角平分线(角平分线的性质)；三角形的中

2、线(将三角形的面积等分)；三角形的高(钝角三角形高的尺规作图)4三角形的重心三角形的重心是三角形_的交点三条中线5三角形的中位线一半(1)三角形的中位线：连接三角形两边_的线段(2)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的_中点考点 2三角形的分类1按角的关系分类 2按边的关系分类 考点 3三角形全等的判定与性质1全等三角形：能完全重合的两个三角形2三角形全等的判定方法夹边一条直角边(1)SSS：三边对应相等的两个三角形全等(2)SAS：两边和它们的_对应相等的两个三角形全等(3)ASA：两角和它们的_对应相等的两个三角形全等(4)AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(5

3、)HL：斜边和_对应相等的两个直角三角形全等夹角3全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角_相等(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高_相等相等相等(3)全等三角形的周长_、面积_1如图 4-2-1，ABCABD，且ABC 的周长为 12.若 AC4，AB5，则 BD_.图 4-2-1 图 4-2-22如图 4-2-2，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件_，使ABCDEF(写出一个即可)3EDBA 或AD 或ACBF 或 ACDF3已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是()BA5B10C11D124如图 4-2-3，在

4、ABC 中，ABAC，A40，BD 为ABC 的平分线，则BDC()C图 4-2-3A55B65C75D85)A5三角形的重心是三角形的(A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三条高所在直线的交点三角形有关边、面积的计算例题：(2013 年江苏南通)有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个解析：根据三角形三边关系定理可知，能组成三角形的情况是：3 cm,6 cm,8 cm；3 cm,8 cm,9 cm；6 cm，8 cm,9 cm.故选 C.答案：C【试题精选】

5、1(2013 年湖南长沙)如果一个三角形两边的长分别是 2 和4，那么第三边长可能是()BA2B4C6D8名师点评：三角形三边关系主要体现在：一是判断三边能否构成三角形；二是已知三角形两边的长，确定第三边的取值范围；三是证明线段间的不等关系在计算三角形的周长时，注意不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去三角形有关角的计算例题：(2014 年湖北随州)将一副直角三角板如图 4-2-4 所示放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边平行，则1 的度数为_图 4-2-4解析：根据三角形内角和为 180及平行线的性质，如图4

6、-2-5.图 4-2-5360，445，151803475.答案：75【试题精选】2(2014 年山东威海)直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图 4-2-6 所示放置，185，则2_.图 4-2-6名师点评：计算角的度数，往往转化为利用三角形的内角和或外角，有时还要灵活应用多边形的内角和定理40全等三角形的性质与判定例题：(2013 年湖北十堰)如图 4-2-7，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，BDCE.求证：ADAE.图 4-2-7思路分析：利用等腰三角形的性质“等边对等角”及条件，借助“边角边”易证 ABDACE，根据全等三角形的性质，得 ADAE.证明：ABAC

7、，BC.在ABD 和ACE 中，ABAC，BC，BDCE，ABDACE(SAS)ADAE.【试题精选】3(2014 年广东梅州)如图 4-2-8，在正方形 ABCD 中，E是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE.(1)求证：CECF；(2)若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？请说明理由图 4-2-8(1)证明：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF(SAS)CECF.(2)解：GEBEGD 成立理由如下：由(1)，得CBECDF.BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90.又GCE45，GCF904545.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD.名师点评：证明有关线段或角相等，通常证三角形全等证明三角形全等的方法有 SAS，ASA，AAS，SSS；直角三角形还有另外一种判定方法为 HL.