2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.1二次函数教学课件新版沪科版.ppt

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1、21.1 二次函数观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？一、情景引入 请用适当的函数表达式表示下列问题情请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：(1)圆的面积圆的面积 y()与圆的半径与圆的半径 x (cm)(2)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月份利月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为为x，3月份的利润为月份的利润为y二、合作探究(3)一个温室的平面图如

2、图一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩温室外围是一个矩形，周长为形，周长为120m,室内通道的尺寸如图室内通道的尺寸如图,设一设一条边长为条边长为 x(m),种植面积为种植面积为 y(m2)。1113x1.y=x22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征特征?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,)的形式的形式.a0合作学习合作学习，探索新知，探索新知 :v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(其

3、中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，ax2叫做二次项；叫做二次项；b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做一次项；叫做一次项；c为常数项为常数项.又例：又例：y=x+2x 31.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?先化简后判断先化简后判断课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固 、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4

4、)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)做一做:（1）正方形边长为）正方形边长为x（cm），它的面积），它的面积y（）是多少？是多少？（2）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，如果将其长厘米，如果将其长增加增加x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y平方厘平方厘米，试写出米，试写出y与与x的表达式的表达式巩固训练巩固训练(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?例1:关于x的函数 是二次函数,求m的值.注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零典典 例例 精精 讲讲练习练习2

5、、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2倍，倍，常数项为任意值。常数项为任意值。（2）二次项系数为）二次项系数为-5，一次项系数为，一次项系数为常数项的常数项的3倍。倍。课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（）与一对角线长x（cm）之间的函数关系典典 例例 精精

6、讲讲5.已知二次函数已知二次函数（1 1）你能说出此函数的最小值吗？）你能说出此函数的最小值吗？（2 2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？）你能说出这里自变量能取哪些值呢？课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固练习练习1函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，这个函数为二次函数；时，这个函数为二次函数；（2）当）当 m _时，这个函数为一次函数时，这个函数为一次函数 2=2（）m-2 x 2+mx-3y=课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固练习练习2填空：填空：（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之间的关系式是之间的关系式是_；（2）n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比支球队参加比赛，每两队之间进行两场比赛，则比赛场次数赛，则比赛场次数 m 与球队数与球队数 n 之间的关系式是之间的关系式是_S=4r 2m=n n-1（）课堂练习课堂练习 及时巩固及时巩固（1）一个函数是否为二次函数的关键是什么？）一个函数是否为二次函数的关键是什么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？三、课时小结