通信系统的计算机模拟第三讲幻灯片.ppt
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1、通信系通信系统的的计算机模算机模拟第三第三讲第1页,共43页,编辑于2022年,星期三2第二讲第二讲 回顾回顾l仿真软件仿真软件l课程要求:课程要求:http:/ 采样与量化采样与量化引言引言l计算机只能处理所关心的表示信号波形的采样点计算机只能处理所关心的表示信号波形的采样点数值。数值。l采样值是有限精度的,经过量化的采样采样值是有限精度的,经过量化的采样l使采样和量化对仿真精度的影响最小化使采样和量化对仿真精度的影响最小化l许多物理的系统都利用了数字信号处理(许多物理的系统都利用了数字信号处理(Digital Signal-Processing,DSP)技术,它们同样也会)技术,它们同样也
2、会受采样和量化误差的影响。受采样和量化误差的影响。第3页,共43页,编辑于2022年,星期三4低通采样定理低通采样定理l从时间连续信号到数字信号转的第一步就是,对从时间连续信号到数字信号转的第一步就是,对进行等时间间隔采样,得到采样值进行等时间间隔采样,得到采样值l参数参数Ts是采样周期,其倒数就是采样频率是采样周期,其倒数就是采样频率第4页,共43页,编辑于2022年,星期三5低通采样定理低通采样定理l采样信号是用信号乘以周期泳冲采样信号是用信号乘以周期泳冲p(t)来产生来产生第5页,共43页,编辑于2022年,星期三6采样表示采样表示l由于是周期信号,可以用傅里叶级数表示为由于是周期信号,
3、可以用傅里叶级数表示为傅里叶系数由下式给出傅里叶系数由下式给出 第6页,共43页,编辑于2022年,星期三7采样表示采样表示l连续信号的傅里叶变换为连续信号的傅里叶变换为 采样信号的傅里叶变换采样信号的傅里叶变换 对时间连续信号的采样导致频率谱在直流点和所有采样点的谐波处产生重复。用对时间连续信号的采样导致频率谱在直流点和所有采样点的谐波处产生重复。用采样脉冲的傅里叶级数展开的相应系数对变换后的信号频谱作了加权采样脉冲的傅里叶级数展开的相应系数对变换后的信号频谱作了加权冲激函数采样冲激函数采样 第7页,共43页,编辑于2022年,星期三8冲激采样冲激采样 第8页,共43页,编辑于2022年,星
4、期三9结论结论l通过使用低通滤波器在附近提取的频谱,可通过使用低通滤波器在附近提取的频谱,可以完成从到信号的结构。要完成无差错的信以完成从到信号的结构。要完成无差错的信号恢复,要求号恢复,要求Xs(f)在在f=fs(n=1)1)附近的频谱附近的频谱与与f=0在处的频谱没有重叠在处的频谱没有重叠l定理定理1:l如果采样频率大于如果采样频率大于2fh,那么带限信号就可以无差,那么带限信号就可以无差错地通过其采样信号恢复,这里错地通过其采样信号恢复,这里fh表示被采样信表示被采样信号中出现的最高频率。号中出现的最高频率。第9页,共43页,编辑于2022年,星期三10采样混叠采样混叠第10页,共43页
5、,编辑于2022年,星期三11低通随机信号的采样低通随机信号的采样l能量有限的确定性信号,采样定理可以基于信号能量有限的确定性信号,采样定理可以基于信号的频谱(傅里叶变换)。随机过程的样本函数,的频谱(傅里叶变换)。随机过程的样本函数,而是基于其功率谱密度(而是基于其功率谱密度(PSD)。)。不包含D的采样信号是周期平稳的D的作用是使得的时间原点随机但固定。不包含不包含D的采样信号是周期平稳的,的采样信号是周期平稳的,D的作用是使得的作用是使得P(t)的时间原点随机但)的时间原点随机但固定固定第11页,共43页,编辑于2022年,星期三12确定确定PSDl对自相关函数进行傅里叶变换对自相关函数
6、进行傅里叶变换 先求自相关函数先求自相关函数第12页,共43页,编辑于2022年,星期三13带通采样带通采样 l定理定理2 如果带通信号的带宽为如果带通信号的带宽为B,最高频率为,最高频率为fh,可以用大小为,可以用大小为2fh/m的采的采样频率来采样并恢复信号,其中样频率来采样并恢复信号,其中m是不超过是不超过fh/B的最大整数。更高的的最大整数。更高的采样频率未全都能用,除非它高于采样频率未全都能用,除非它高于 2fhl典型的情况典型的情况2B4B,f0B近似等于下界近似等于下界2B.第13页,共43页,编辑于2022年,星期三14同相同相/正交信号采样正交信号采样l函数函数A(t)称为带
7、通信号的包络,而)称为带通信号的包络,而(t)函数为带函数为带通信号的相位偏移。通信号的相位偏移。lA(t)、(t)为低通信号,)为低通信号,并且有信息承载信号大并且有信息承载信号大体相当的带宽。体相当的带宽。l同相分量、正交分量同相分量、正交分量 低通信号低通信号假定带通信号表示为假定带通信号表示为第14页,共43页,编辑于2022年,星期三15同相同相/正交信号采样正交信号采样l带通信号的频域表示如图带通信号的频域表示如图3-6(a)所示,该信号对应)所示,该信号对应的复包络定义如下的复包络定义如下第15页,共43页,编辑于2022年,星期三16同相同相/正交信号采样正交信号采样l两个分量
8、都是低通信两个分量都是低通信号号也是低通信号也是低通信号第16页,共43页,编辑于2022年,星期三17同相同相/正交信号采样正交信号采样l同相正交分量低通信号同相正交分量低通信号必须根据低通采样定理进行采样必须根据低通采样定理进行采样l因为每个分量的最高颊率是因为每个分量的最高颊率是B2,它们中每个的最小采样颊率都是,它们中每个的最小采样颊率都是Bl然而,必须采样两个低通信号而不是一个然而,必须采样两个低通信号而不是一个因此,必须使用超过因此,必须使用超过2B的的采样率。采样率。l我们因而看到,对我们因而看到,对f0B这种典型情况利用低通采样定理对复这种典型情况利用低通采样定理对复包络信号采
9、样,和利用带通采样定理对实带通信号采样所需的采包络信号采样,和利用带通采样定理对实带通信号采样所需的采样颊率是一样的样颊率是一样的第17页,共43页,编辑于2022年,星期三18l从前面的时沦可知,如果从前面的时沦可知,如果xd,xi用低通采样定理进行了合适的采样的话带通用低通采样定理进行了合适的采样的话带通信号就可以无差错的恢复。用低通信号束表示带通估号的优势很明显。比如,考虑用一信号就可以无差错的恢复。用低通信号束表示带通估号的优势很明显。比如,考虑用一组采样点来表示一秒钟的某调频组采样点来表示一秒钟的某调频(FM)信号,假定载波频率为信号,假定载波频率为100MHz(典型的典型的FM广播
10、广播波段波段),调制信号或者信息承载信号中出现的最高频率为,调制信号或者信息承载信号中出现的最高频率为15KHz。巳调制信号的带宽。巳调制信号的带宽s通通常用卡森规则常用卡森规则2近似,即:近似,即:假定偏移率假定偏移率D=5.l即即180kHz(载波的每一边为载波的每一边为90kH2)因而巳调制信号的最高频率是因而巳调制信号的最高频率是100 090kH,因此根因此根据低通采样定理,采样据低通采样定理,采样1s的巳调信号需要的巳调信号需要200180000个采样点:个采样点:l 假设现用同相正交形式的信号来表示假设现用同相正交形式的信号来表示FM信号,信号,xd和和xi的带宽为的带宽为B2,
11、即,即90 kHz。因而要表示因而要表示1s的信号每个至少耍的信号每个至少耍180 000个采样点。也即对个采样点。也即对1s的数据总共需的数据总共需360000个低个低通采样点来表示节约了通采样点来表示节约了 200180000/360000=556 倍倍l这直接转变为对应的计算机运行时间的减少这直接转变为对应的计算机运行时间的减少 例例3-1 正交、低通采样对比正交、低通采样对比第18页,共43页,编辑于2022年,星期三19量化量化 第19页,共43页,编辑于2022年,星期三20量化误差量化误差l采样操作是可逆的采样操作是可逆的 l量化不可逆量化不可逆l信噪比(信噪比(signal-t
12、o-noise,SNR)统计平均,为了确定统计平均,为了确定(SNR),必须巳知概率密度函数,必须巳知概率密度函数;量化误差的概率密度函数是计算机所使用的数字表示格式计算机表示数;量化误差的概率密度函数是计算机所使用的数字表示格式计算机表示数字的方式有很多大体上可以分为定点和浮点两类。字的方式有很多大体上可以分为定点和浮点两类。第20页,共43页,编辑于2022年,星期三21定点运算定点运算l首先,通过定点运算可以阐明量化误差的基本产生机理首先,通过定点运算可以阐明量化误差的基本产生机理l而且因为定点汁算的运行速度比浮点计算快得多此外而且因为定点汁算的运行速度比浮点计算快得多此外l定点处理器的
13、功耗通常比较低、定点处理器的功耗通常比较低、l考虑采用定点运算的最丰要的原因是经常要仿真使用定点运算的设备考虑采用定点运算的最丰要的原因是经常要仿真使用定点运算的设备:l例如,基于软件的通信系统正变得很流行,因为可通过下载合适的程序到设备,所以很容易例如,基于软件的通信系统正变得很流行,因为可通过下载合适的程序到设备,所以很容易针对不同的应用重新配置。针对不同的应用重新配置。l为了在竞争环境中具有商业吸引力:这些系统必须能尽可能低的价格。为了在竞争环境中具有商业吸引力:这些系统必须能尽可能低的价格。l一般来说,可以通过定点运算把成本降到最小一般来说,可以通过定点运算把成本降到最小l另外,定点运
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