第4章 以图像为载体的数字水印技术精选PPT.ppt

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1、第第4章章 以图像为载体以图像为载体的数字水印技术的数字水印技术第1页，本讲稿共179页4.1 空域图像水印技术空域图像水印技术 普通的显示屏幕是由许多点构成的，这些点称为像素，计算机显示图像时采用扫描的方式：电子枪每次从左到右扫描一行，为每个像素着色，然后再像这样从上到下扫描整个屏幕，利用人眼的视觉暂留效应就可以显示出一屏完整的图像。根据有无色彩信息，图像可以分为彩色图像和灰度图像。第2页，本讲稿共179页对于彩色图像，它的显示必须从三原色RGB概念说起。众所周知，自然界中的所有颜色都可以由红、绿、蓝(R、G、B)三原色组合而成，其中任何一种原色不能由其他两种合成。在彩色信息中，有的颜色含有

2、红色成分多一些，其他成分少一些。表4-1是常见的一些颜色的RGB组合值。第3页，本讲稿共179页表4-1常见颜色的RGB组合第4页，本讲稿共179页1.CMY色彩系统CMY(Cyan，Magenta，Yellow)色彩系统也是一种常用来表示颜色的方式。计算机屏幕的显示通常用RGB色彩系统，它是通过颜色的相加来产生其他颜色，这 种 做 法 通 常 称 为 加 色 合 成 法(Additive ColorSynthesis)。而在印刷工业上则通常用CMY色彩系统(一般所称的四色印刷CMYK则是加上黑色)，它是通过颜色相减来产生其他颜色的，所以称这种方式为减色合成法(SubtractiveColor

3、 Synthesis)。图4-1为RGB与CMY两个色彩系统的关系图。第5页，本讲稿共179页图4-1RGB与CMY色彩系统关系图第6页，本讲稿共179页2YIQ色彩系统YIQ色彩系统通常被北美电视系统所采用(属于NTSC系统)，这里的Y不是指黄色，而是指颜色的明视度(Luminance)，即亮度(Brightness)。其实Y就是图像的灰度值(Grayvalue),而I和Q则是指色调(Chrominance)，即描述图像色彩及饱和度的属性。RGB与YIQ之间的对应关系如下：(4-1)(4-2)第7页，本讲稿共179页3.YUV色彩系统YUV色彩系统被欧洲的电视系统所采用(属于PAL系统)，其

4、中Y也是指明视度。U和V虽然也是指色调，但是与I与Q的表达方式不完全相同。RGB与YUV之间的对应关系如下：(4-3)(4-4)第8页，本讲稿共179页4.YCbCr色彩系统YCbCr色彩系统也是一种常见的色彩系统。JPEG采用的就是YCbCr色彩系统，它是从YUV色彩系统衍生出来的。其中的Y也是指明视度，而Cb和Cr则是对U和V作少量调整得到的。RGB色彩系统和YCbCr系统之间的对应关系如下：第9页，本讲稿共179页(4-5)(4-6)第10页，本讲稿共179页空域图像水印技术是指在图像的空间域中嵌入水印的技术。最简单和有代表性的方案就是用水印信息代替图像的最低有效位(LSB)或者多个位平

5、面的所有比特的算法，这里的水印信息指的是二值比特序列。第11页，本讲稿共179页设有两幅图像Lena和Baboon，大小都是256256，如图4-2和图4-3所示。其中Lena是256灰度级图像，Baboon是二值图像。我们以图像Lena作为载体图像，以图像Baboon作为水印。将Baboon分别替换图像Lena的8个位平面中的一个，获得如图4-4所示的8个图像，从左至右水印替换的位平面逐渐升高。第12页，本讲稿共179页图4-2原始图像Lena第13页，本讲稿共179页图4-3水印图像Baboon第14页，本讲稿共179页图4-4水印嵌入不同位平面后的图像第15页，本讲稿共179页由于LSB

6、位平面携带着水印，因此在嵌入水印图像没有产生失真的情况下，水印的恢复很简单，只需要提取含水印图像的LSB位平面即可，而且这种方法是盲水印算法。但是LSB算法最大的缺陷是对信号处理和恶意攻击的稳健性很差，对含水印图像进行简单的滤波、加噪等处理后，就无法进行水印的正确提取。我们对图4-4中水印嵌入LS后得到的图像进行滤波，获得如图4-5所示图像。尽管处理后的图像看不出变化，但从中提取的水印已经是面目全非，如图4-6所示。第16页，本讲稿共179页图4-5滤波后的含水印图像第17页，本讲稿共179页图4-6对图4-5进行水印提取的图像第18页，本讲稿共179页在图像中随机选取两点A和B。设A的亮度为

7、a，B的亮度为b，令 S=a-b(4-7)(4-8)(4-9)(4-10)第19页，本讲稿共179页从而S的标准差为S104。在高斯聚类(GaussianClustering)情况下，一次单独的迭代意义不大。但是，如果我们执行上述过程多次，则会出现不同的情形。如果将这个过程重复n次，令ai、bi和Si是a、b和S的第i次迭代值，定义Sn：(4-11)第20页，本讲稿共179页对图像嵌入编码的过程分为四步：(1)利用一个密钥k和伪随机数发生器来选择数据对(ai，bi)。(2)将补丁ai处的亮度值提高，的一般取值为256的15%之间。(3)将补丁bi处的亮度值降低同样的值。(4)重复上述步骤n次(

8、n的典型值为10000)。第21页，本讲稿共179页相应的解码过程只需要两步：(1)对编码后的图像，用同样的密钥k和伪随机数发生器来选择数据对(ai，bi)。(2)计算Sn：(4-12)(4-13)(4-14)第22页，本讲稿共179页设s是需要嵌入到图像IR,G,B中的一个水印值，s=1或s=0，p=(i,j)是I中伪随机选择的位置坐标，该坐标由密钥k产生。通过修改位置p中蓝色成分B的亮度值可以嵌入s：Bij=Bij+(2s-1)Lijq(4-15)亮度值由下式计算：L=0.299R+0.587G+0.114B (4-16)第23页，本讲稿共179页其中：q是决定嵌入信息强度的常数，它的选择

9、需要同时满足稳健性和不可见性的要求。检测嵌入水印时，为了做到不需要原始图像的参与，需要对待检测的数据位进行预测。这种预测是基于对嵌入水印像素p的邻域内像素点的线性组合进行的，作者指出十字形的邻域预测效果最佳。预测数据可以如下计算：(4-17)第24页，本讲稿共179页由下式得到嵌入的水印：(4-18)第25页，本讲稿共179页图4-7图像扫描顺序第26页，本讲稿共179页在水印信息恢复时，计算每个pk处的像素点实际值和预测值的差：(4-19)(4-20)(4-21)第27页，本讲稿共179页使用增加的两位信息是基于以下考虑：(1)可以用来获得水印信息检测时的阈值，以提高信息恢复的性能；(2)可

10、以用来作为图像几何变形的参照，以增强对诸如旋转、剪切等几何攻击的稳健性。第28页，本讲稿共179页首先介绍阈值的确定。前面提到，可以根据的符号来确定嵌入的信息，但是在图像受到信号处理或攻击后，按这种方法恢复的信息会产生较大误差。由于嵌入信息的前两位是固定值0和1，因而在信息恢复时，首先根据式(4-19)分别求得这两个信息位的0、1。按下式计算阈值：(4-22)(4-23)第29页，本讲稿共179页4.2 DCT域图像水印技术域图像水印技术 4.2.1DCT域图像水印研究综述一个长度为N的序列s(x)的一维离散余弦变换S()的定义为(4-24)第30页，本讲稿共179页它的离散反余弦变换(IDC

11、T)由下式表示在数字图像处理中使用的是二维DCT，对一幅NN图像s(x,y)，它的DCT变换为(4-25)(4-26)第31页，本讲稿共179页二维DCT变换是目前最常使用的有损数字图像压缩系统JPEG系统的核心。如图4-8所示，JPEG系统首先将要压缩的图像转换为YCbCr颜色空间，并把整个图像的每个颜色通道(Y、Cb、Cr)平面分成88的像素块。然后，对所有的块进行DCT变换。在量化阶段，对所有的DCT系数除以一些预定义的量化值(参见表4-2)，并取整到最近的整数(根据压缩前预先设定的压缩质量因子，量化值进行相应改变)。第32页，本讲稿共179页图4-8JPEG图像压缩算法的流程图第33页

12、，本讲稿共179页表4-2在JPEG压缩方案中使用的量化值(亮度成分)第34页，本讲稿共179页与空域图像水印相比，离散余弦变换(DCT)域图像水印对压缩、滤波和其他一些数字处理算子具有更强的稳健性，同时又与常用的图像压缩标准JPEG兼容，因而得到了广泛的重视，基于DCT的数字水印技术是目前水印技术中研究得最多、最深入，而且也是最成熟的。第35页，本讲稿共179页典型的DCT域算法是由Cox等人提出的一种基于DCT变换的扩频水印技术。它将满足正态分布的伪随机序列加入到图像的DCT变换后视觉最重要系数中，它利用了序列扩频技术(SS)和人类视觉特性(HVS)。算法原理为先选定视觉重要系数，再进行修

13、改，最常用的嵌入规则如下：(加法准则)(4-27)(乘法准则)(4-28)第36页，本讲稿共179页在给定噪声敏感指数的局部感知分类器基础上，Tao等提出一种自适应DCT水印技术。他们将水印嵌入到交流DCT系数中，根据默认的JPEG格式压缩表，选择合适的系数，使量化的单位最小，并按下式对选定的系数进行修改：(4-29)第37页，本讲稿共179页4.2.2算法实例 设背景照度为I，根据Weber定律，在均匀背景下，人眼刚好可以识别的物体照度为I+I，I满足I0.02I(4-36)视觉领域的进一步研究表明I与I的关系更接近指数关系。有文献提出了更准确的对比度敏感度函数(CSF,ContrastSe

14、nsitivityFunction)：I=I0maxI,(I/I0)(4-37)第38页，本讲稿共179页对图像f(x,y)中大小为nn的块Bk，根据上式,我们定义了如下衡量块均匀度的参数(4-38)(4-39)第39页，本讲稿共179页块分类器可描述如下：如果mkT1且d(Bk)T3且d(Bk)T4，则BkR3。若上述两种情况均不满足，则BkR2。第40页，本讲稿共179页1.图像分块DCT 原 始 图 像 被 分 割 为 互 不 覆 盖 的 K个 图 像 块fk(x,y),0 x,y 8,k=0,1,K-1，然 后 对fk(x,y)进行DCT变换，得到Fk(u,v)。第41页，本讲稿共17

15、9页2.水印产生和嵌入 水印W为具有正态分布N(0,1)、长度为L的伪随机序列，即W=xi,0iL-1,L=lK，其中l为每图像块嵌入的水印子序列长度。理论分析和实验证明，由Gaussian随机序列构成的水印具有最好的稳健性。水印分量采用如下办法嵌入图像块的DCT系数中。Fk(u,v)=Fk(u,v)(1+xi),lkil(k+1),(u,v)SkFk(u,v),otherwise第42页，本讲稿共179页我们仅利用l个DCT低频系数来嵌入水印。这是因为：(1)低频系数集中了信号大部分能量，对信号较为重要。(2)通常低频系数具有较大的值，水印信号嵌入后对图像影响较小，有利于保证不可见性。(3)

16、直流系数代表了块的平均亮度，对直流系数的改变容易导致分块效应(BlockEffects)。第43页，本讲稿共179页3.DCT反变换最后，对DCT域中调整后的图像块进行DCT反变换，得到包含水印的图像为(4-41)这样水印根据视觉特性自适应地嵌入到了图像中。第44页，本讲稿共179页水印检测采用相关检测技术。待测试图像f*(x,y)与原始图像的差值为(4-42)对ek(x,y)进行DCT变换 Ek(u,v)=DCTek(x,y),0u,v8(4-43)第45页，本讲稿共179页得到可抽取待测试序列(4-45)(4-46)第46页，本讲稿共179页4.2.3DCT域盲水印检测算法的改进研究1.D

17、CT变换系数的统计分布DCT变换系数的统计模型是设计水印检测器的基础。Pratt认为DCT变换的交流系数服从高斯分布，其概率密度函数为(4-47)第47页，本讲稿共179页Reininger和Gibson采用Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验验证了图像DCT变换的交流系数服从拉普拉斯分布，其概率密度函数为(4-48)(4-49)第48页，本讲稿共179页 2.盲水印的符号相关检测 1)符号相关检测设由DCT中、低频系数构成的盲水印宿主序列为vi,水印序列为xi，待测序列为v*i，i=1,n。依据DCT变换系数的拉普拉斯分布假设，可将盲水印检测转换为以下假设检验问题：H0v*i=v

18、i,i=1,n(无水印)H1v*i=vi+xi,i=1,n(有水印)第49页，本讲稿共179页由vi的先验概率：得条件分布：(4-50)(4-51)(4-52)第50页，本讲稿共179页由于DCT系数变换为准最优变换，故可认为DCT变换系数v*i统计独立，则有(4-53)(4-54)第51页，本讲稿共179页对数似然比定义为(4-55)将式(4-53)、(4-54)代入式(4-55)，得(4-56)第52页，本讲稿共179页2)检测器的渐进相对效率符号相关检测属于非参量检测，对其性能的评价是通过与线性相关检测器比较得到的，一般常用的指标是渐进相对效率ARE(AsymptoticRelative

19、Efficiency)，即达到同样的检测效率所需样本数之比的极限值。盲水印符号检测器对线性相关检测器的渐进相对效率为(4-60)第53页，本讲稿共179页其中，为噪声方差，v0为DCT变换系数的一阶绝对矩，即(4-61)(4-62)(4-63)第54页，本讲稿共179页4.2.4DCT域水印算法中嵌入水印位置的研究Cox等提出水印应放在视觉系统感觉上最重要的分量上(对应于DCT域中的低频系数)。其理由是感觉上重要的分量是图像信号的主要成分，携带较多的信号能量，在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分。因此，若水印嵌入到感觉上重要的分量，则稳健性较好。第55页，本讲稿共179页在DCT域，不同

20、的DCT系数作为水印载体对水印的稳健性有不同的影响。为了使水印具有较好的稳健性，用来嵌入水印的DCT系数应满足如下条件：(1)在经过常见信号处理和噪声干扰后仍能很好地保留，即这些DCT系数不应过多地为信号处理和噪声干扰所改变。(2)具有较大的感觉容量，以便嵌入水印后不会引起原始图像视觉质量的明显改变。第56页，本讲稿共179页(1)与AC系数相比DC系数的振幅大得多。图4-9显示了几幅常用的图像(均为2562568bit)在经过分块88的DCT变换后在不同的空间频率上系数的平均值(平均振幅)。第57页，本讲稿共179页图4-9DCT系数的振幅分析第58页，本讲稿共179页(2)根据信号处理理论

21、，嵌入水印的图像最有可能遭遇到的信号处理过程有数据压缩、低通滤波、次抽样、插值、D/A和A/D转换等，保护DC分量比保护AC分量要好。实验结果表明，Gaussian噪声干扰对DC分量和AC分量的影响程度大致相同。第59页，本讲稿共179页图4-10比较了嵌入DC分量和低频AC分量的水印在JPEG压缩和Gaussian噪声干扰下的稳健性能。纵轴表示从失真的水印图像中抽取的水印W*与原始水印W的相似度：(4-64)第60页，本讲稿共179页图4-10利用AC和DC分量实现的水印稳健性比较第61页，本讲稿共179页为使比较尽量合理，如下实验条件在两种情况下均保持相同：(1)嵌入公式选择方程Fk(u,

22、v)=Fk(u,v)(1+xi)。(2)水印由二进制随机序列所构成，即W=xi,xi=-1,1。(3)对应于利用DC分量和AC分量两种情况，拉伸因子分别被选择为=0.08和=0.2，以保证嵌入水印后的图像具有相同的PSNR值(在两种情况下均为44.1dB)。第62页，本讲稿共179页(1)图像分裂和块分类。图像分裂：原始图像f(x,y)首先被分裂为互不覆盖的88图像块，记为Bk,k=0,1,K-1，即(4-65)块分类：图像纹理越强，水印的可见性门限越高，即可以嵌入更高强度的水印信号。第63页，本讲稿共179页(2)DCT和水印嵌入。DCT变换和水印嵌入分类后，对每一图像块进行DCT变换：Fk

23、(u,v)=DCTfk(x,y),0 x,y8,0u,v8(4-66)水印W由服从Gaussian分布N(0,1)的随机序列所构成，长度为K,即W=xi,0iK-1水印编码通过改变DC系数来实现。第64页，本讲稿共179页Fk(u,v)=Fk(u,v)(1+xi),ifu=v=0Fk(u,v),otherwise(4-67)其中为伸缩因子。上式表明，叠加的水印信号强度与图像块的平均亮度成正比。根据Weber定律，理论上应小于0.02。根据对具有不同纹理特征的常见图像的实现，本文中取=0.015,RkS20.006,RkS1第65页，本讲稿共179页(3)DCT反变换。对DCT域中调整后的图像块

24、进行DCT反变换，得到包含水印的图像为：(4-69)经过以上嵌入过程，就得到了嵌入水印的图像。第66页，本讲稿共179页水印的检测是水印嵌入的逆过程，水印检测方法采用如下假设检验：H0:E=F*-F(无水印)H1:E=F*-F=W*+N(有水印)(4-70)(4-71)(4-72)(4-73)第67页，本讲稿共179页4.3 小波域图像水印技术小波域图像水印技术 4.3.1小波分析理论 非平稳(时变)信号分析、计算机视觉中的多分辨处理、语音和图像压缩的子带编码和应用数学中的小波级数展开等是不同领域独立发展的一些类似思想。但今天人们已经公认，它们只不过是同一理论(即小波理论)的不同观点罢了。第6

25、8页，本讲稿共179页1.小波分析的发展历史任何理论的提出和发展都有一个漫长的准备过程，小波分析理论也不例外。1910年Haar提出了小波规范正交基，这是最早的小波基，当时并没有出现“小波(Wavelet)”这个词。第69页，本讲稿共179页 2.小波变换基本概念 与傅里叶变换一样，小波变换的基本思想是将信号展开成一族基函数之加权和，即用一族函数来表示或逼近信号或函数。这一族函数是通过基本函数的平移和伸缩构成的。连续小波变换(CWT)是这样定义的：设x(t)是平方可积函数(记作x(t)L2(R)，(t)被称为基本小波或母小波的函数，则(4-74)第70页，本讲稿共179页称为x(t)的小波变换

26、，式中a0是尺度因子，b是位移因子，bR,*()为()的复共轭，其中且(4-75)第71页，本讲稿共179页 3.信号的小波分解 1)函数空间的剖分假设一个母小波经过二进伸缩和平移后得到一组正交基j,k(t)，由它线性张成的闭包为Wj，那么，整个线性平方可积空间L2(R)可分成Wj的正交和：(4-80)(4-81)(4-82)第72页，本讲稿共179页图4-11平方可积空间被相互正交的Vj和Wj所剖分第73页，本讲稿共179页2)频率空间的剖分我们可以从频率空间剖分的角度来分析对信号的小波分解。如果原始信号x(n)占据的总频带为(0,)，设H1为高通滤波器，H0为低通滤波器，则经过一级分解后，

27、原始频带被划分为低频带(0,/2)和高频带(/2,)。对低频带进行第二级分解，又得到低频(0,/4)和高频(/4,/2)。如此反复下去，每次对该级输入信号进行分解，如图4-12所示。第74页，本讲稿共179页图4-12多采样率滤波器组信号分解第75页，本讲稿共179页图4-13多采样率滤波器组信号重构第76页，本讲稿共179页 4.图像的二维正交小波分解 图像是二维信号，因此首先应该将小波分解从一维推广到二维。对于二维正交小波，我们常用的是正方形二维正交小波基。根据前面一维尺度空间的定义，我们定义j尺度下的二维尺度空间：(4-84)(4-85)第77页，本讲稿共179页图4-14正方形二维正交

28、小波基的空间划分第78页，本讲稿共179页因此L2(R2)空间中任意的函数f(x,y)，在正方形二维正交小波基下的展开公式为(4-86)第79页，本讲稿共179页正方形二维正交小波变换对应的快速算法与一维的相似。其快速分解公式为(4-87)(4-88)(4-89)(4-90)第80页，本讲稿共179页快速重构公式为(4-91)第81页，本讲稿共179页小波变换用于图像分析的基本思想就是把图像进行多分辨率分解，将图像分解成不同空间、不同频率的子图像。图像经过小波变换后被分割成四个频带：水平、垂直、对角线和低频，低频部分还可以继续分解。对一幅图像来说，小波变换构成了对它的多尺度时频分解。图4-15

29、给出了对Lena图像的两个尺度的分解。第82页，本讲稿共179页图4-15对Lena图像二层多分辨率小波分解第83页，本讲稿共179页5.图像小波变换的零树结构小波变换不仅具有频率域能量紧缩特性，而且同时具有空间域能量紧缩特性，表现为大部分的图像能量总是集中在最低频率的子图像，从低频到高频呈递减分布趋势。另一方面，各子图像对应相同空间位置的像素间存在着较强的空间相关性，并且相应的系数从低频到高频呈很好的尺度级顺序递减，这一独特的数 据 特 性 导 致 了 一 种 新 型 的 数 据 结 构 零 树(Zerotree)的产生。第84页，本讲稿共179页图4-16图像3级小波分解的系数关系第85页

30、，本讲稿共179页小波系数在点X=(i,L,x,y)的值记为C(X)或C=(i,L,y,x)，系数图像记为 Ci,L=C(X)|X=(i,L,y,x),(y,x)L(4-92)金字塔分解过程表示为 W(C-1,L)=Ci,L+1|i=-1,0,1,2(4-93)其逆变换为 W-1(Ci,L|i=-1,0,1,2)=C-1,L-1(4-94)第86页，本讲稿共179页 4.3.2小波域图像水印 与其他域的水印技术一样，小波域水印也分为水印添加、提取(检测)两部分。其过程可以用图4-17和图4-18来表示，图中虚线部分表示水印检测时可以不需要原始载体的参与。第87页，本讲稿共179页图4-17小波

31、域水印嵌入的一般框图第88页，本讲稿共179页图4-18小波域水印检测的一般框图第89页，本讲稿共179页1.基于低频子带方法起初研究者将水印嵌入到代表了载体图像的最低分辨率近似分量的系数中。陈青等将一个二进制随机水印信号嵌入到一组按重要性选出的小波系数中，为了使透明水印具有较高的稳健性，嵌入过程将水印信号作为量化噪声嵌入小波零树编码的数字图像中。第90页，本讲稿共179页周亚训等将离散小波变换和离散余弦变换相结合，将原始图像经适当的离散小波变换分解成一个逼近子图和多个细节子图，对逼近子图再进行离散余弦变换，将水印嵌入到中高频段DCT系数中。Pereira描述了一种使用Haar小波滤波器对非重

32、叠1616图像块进行一层分解的算法。第91页，本讲稿共179页王卫卫等利用小波系数自身的特点和各层小波系数之间的树结构关系对最低频逼近系数进行分类，一类对应于强纹理区域，另一类对应于弱纹理区域，对不同类采取不同的嵌入对策，以保证水印的不可见性。第92页，本讲稿共179页2.细节分量方法 由于近似图像系数的分布是很均匀的，而细节分量系数的分布服从拉普拉斯分布。大多数的系数接近于0，只有很少一部分对应于图像边缘和纹理信息的系数具有较大的峰值，含有较显著的能量。这些在空间域的特征在小波域中是由不同尺度具有渐低的分辨率描述的，因而可进行多分辨率分析，以突出显示图像局部或全局的特征。第93页，本讲稿共1

33、79页为在细节分量系数中可靠地嵌入水印，必须选择一些显著系数进行水印嵌入或者对水印能量进行加权，以便在显著系数中嵌入更多的能量。水印嵌入强度可以自适应于子带能量，分解层和子带的方向。在一些算法中，系数的显著性由系数和门限的比较而确定：(4-103)第94页，本讲稿共179页 3.利用同图像编码的关系 Jayawardena成功地应用二值小波滤波器获得了一个多分辨域。该算法选择细节分量的一个显著比特层(bitlayer)。首先，将该层的所有比特都置为1，并进行逆小波变换计算，得到的图像用I1表示。接下来，将该层的所有比特都置为0，同样进行逆小波变换计算，得到图像I0。第95页，本讲稿共179页

34、4.3.3一种基于小波变换的图像水印算法实例 1.水印和原始图像的多分辨率分解1)灰度级数字水印的多分辨率分解如前所述，我们采用灰度级二维数字图像(6464)作为数字水印。为了使嵌入的水印满足不可见性，水印信息应适应于原始图像。第96页，本讲稿共179页图4-19水印图像的金字塔结构的前三层分解第97页，本讲稿共179页2)原始图像的多分辨率分解为了使嵌入的水印对有损压缩(如JPEG)具备较强的稳健性，在水印的嵌入过程中，把原始图像通过二维小波变换(DWT)分解为三层多分辨率金字塔结构，如图4-20所示。第98页，本讲稿共179页图4-20基于小波变换的原始图像的多分辨率分解第99页，本讲稿共

35、179页3)数字水印的位分解由于分解后的三层水印G2、L1和L0仍然是灰度级图像，为了方便地实现水印的嵌入，利用位分解方法，把G2、L1和L0进一步分解为一系列二值位平面的形式，以作为镶嵌水印的掩码信息。第100页，本讲稿共179页 2.灰度级水印的嵌入与提取过程 1)灰度级数字水印的嵌入过程(1)水印和原始图像的多分辨率分解。按多分辨率分解方法，把水印和原始图像分解为三层多分辨率金字塔结构。(2)水印位平面的伪随机排序。为了使水印对图像的剪切处理过程具备稳健性，本算法采用二维伪随机排序方法，重新分布每个位平面的位信息。第101页，本讲稿共179页(3)原始图像小波系数的修改方法。如前所述，为

36、了增强嵌入的水印信息的稳健性和不可见性，可以利用图像的多分辨率分解技术，将相同分辨率层次的数字水印嵌入到对应的相同分辨率层次的原始静态图像之中，使水印对原始图像具有自适应性。(4)加水印图像的获得。通过对嵌入后的小波变换图像进行反变换，就可以获得加水印图像。第102页，本讲稿共179页图4-21基于多分辨率分解的灰度级图像嵌入过程第103页，本讲稿共179页2)数字水印的提取过程(1)利用小波变换，把加水印的图像进行三层金字塔式多分辨率分解。(2)计算出每一层的二值逻辑函数值Lg3(i,j)、Lg2(m,n)和Lg1(x,y)(0i,j64,0m,n128,0 x,y256)。(3)组合上述提

37、取的各位平面，分别构成 G2、L1和L0。(4)利用文献的方法，可以把G2、L1和L0重建成水印G0第104页，本讲稿共179页图4-22实验结果第105页，本讲稿共179页4.4 基于分形图像编码的数字水印技术基于分形图像编码的数字水印技术 4.4.1分形简介 1.分形概述(1)满足条件Dim(A)dim(A)的集合A，称为分形集。(2)部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。第106页，本讲稿共179页(1)分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。(2)分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。(3)分形集具有某种自相似

38、形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。第107页，本讲稿共179页(4)通常分形集的“分形维数”严格大于它相应的拓扑维数。(5)在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。第108页，本讲稿共179页 2.分形图像编码的原理与实现方案 分形运用于图像压缩的思想新颖、有效，随着分形压缩技术的不断改进和完善，它在图像压缩中的运用越来越受到重视。第109页，本讲稿共179页令(,)为一个完备度量空间，其中为给定的度量，空间的组成元素为数字图像，设原始图像X0属于空间(,)，对图像X0进行分形图像编码，就是要构造一变换，即F:，使其满足：(1)对于任意的(x,y)

39、，有(F(x),F(y)s(x,y)成立(其中0s1)；(2)F(X0)X0。第110页，本讲稿共179页在Jacquin的压缩方案中，对于每一值域子块的编码过程，其关键就是要找到合适的紧缩局部迭代函数系统(LIFS，LocalIteratedFunctionSystem)，在此我们以Sierpinski三角形来具体认识迭代函数系统。在平面上一个点xn可以用坐标(xn1,xn2)表示，即(4-104)第111页，本讲稿共179页图4-23Sierpinski三角形的仿射变换第112页，本讲稿共179页这三个小三角形的仿射变换(AffineTransform)分别是：(4-105)(4-106)

40、(4-107)第113页，本讲稿共179页图形用集合An来表示，对集合An进行仿射变换，其结果为 An+1,1=1(An)(4-108)An+1,2=2(An)(4-109)An+1,3=3(An)(4-110)则迭代一次的结果可以表示为(4-111)第114页，本讲稿共179页Jacquin图像压缩方案是分形图像压缩的经典方法，它包括以下步骤：(1)图像的自动分割。(2)寻找合适的局部函数迭代系统(LIFS)。拼贴定理保证使我们总能找到适宜的IFS代码，并给出了寻找的方法。在此等价地，只需寻找合适的仿射变换i和定义域块Dj，使Rii(Dj)。其中三维(3D)仿射变换R3R3的一般形式为第11

41、5页，本讲稿共179页为获得用于灰度图像的简单压缩方案，一般将式(4-116)简化为(4-116)(4-117)第116页，本讲稿共179页(3)分形变换参数编码。当最佳仿射变换i和定义域子块Dj找到后，只需存储其参数。待所有的值域子块都编码之后，也就完成了对原始图像的分形编码。对于第i个值域子块，其最佳定义域子块和仿射变换寻找过程如图4-24所示。第117页，本讲稿共179页图4-24第i个值域子块的分形编码过程示意图第118页，本讲稿共179页 4.4.2基于分形图像编码的数字水印技术 设F是原始图像X0的分形变换，Xr是存储图像，则有(4-122)(4-123)(4-124)第119页，

42、本讲稿共179页 1.传统的基于分形图像编码的数字水印技术 Paute等在LIFS的基础上提出了传统的基于分形图像编码的数字水印技术：对于一幅待嵌入水印的原始图像，可以利用图像不同部分间的相似关系采取某种方式构造其分形码，以使其解码图像中包含有水印。第120页，本讲稿共179页图4-25值域子块R与它的LSRA和LSRB第121页，本讲稿共179页设S=s0,s1,sN-1是N比特的水印，根据前面的分析可以知道：嵌入水印的过程要包括编码和解码两个过程。设A、B为两个局部寻找区域(LSR)，把它们的总和定义为LSRC(如图4-25所示)，则编码过程为：第122页，本讲稿共179页(1)对于每个比

43、特si，值域子块Ri是随机选取的；(2)如果si=1，值域子块Ri在LSRA中寻找它的匹配定义域子块Di；(3)如果si=0，值域子块Ri在LSRB中寻找它的匹配定义域子块Di；(4)其他的值域子块Ri在LSRC中寻找它的匹配定义域子块Di。第123页，本讲稿共179页应该注意：这种方法只适用于原始图像的所有值域子块均未被嵌入水印的情况下。解码过程就按照上面描述的方法的逆过程来实现，得出图像中嵌入的水印。提取水印的过程同样是编码过程：通过确定给定值域子块的最佳定义域子块的位置来确定水印。规则如下：(1)如果最佳定义域子块属于LSRA，则嵌入水印为1；(2)如果最佳定义域子块属于LSRB，则嵌入

44、水印为0。第124页，本讲稿共179页2.改进方案李冠华等对上述的分形数字水印技术提出了几种改进方案。方案1 通常一幅图像中相似子块出现在相邻的位置，而在传统的方法中，LSRB远离值域子块，所以在LSRB中寻找到的最佳匹配定义域子块的匹配程度相对较差，因此经过迭代所获得的重建图像质量较差。重新定义局部寻找区域可以克服上述缺点，如图4-26所示。第125页，本讲稿共179页方案2 为了兼顾图像质量和数字水印方法的稳健性，可以对传统的基于分形图像编码的数字水印技术进行如下改进：把LSRC扩展为整个图像，如图4-27所示。LSRA为值域子块的周围区域，LSRB为整个图像去掉LSRA的剩余部分。第12

45、6页，本讲稿共179页图4-26改进方案1中R与它的LSRA和LSRB第127页，本讲稿共179页图4-27改进方案2的寻找区域定义第128页，本讲稿共179页 方案3 引进了概率统计的知识：在多个值域子块中嵌入同一水印比特信息，在水印提取时，对这些值域子块进行概率统计，如果嵌入的水印为1的概率大于为0的概率，则判断水印为1；反之为0。第129页，本讲稿共179页同文献中的算法相比，改进后的算法有以下优点：(1)无论从主观评价还是客观标准的角度来讲，对图像质量基本上都没有影响。(2)能够肯定地检测出是否嵌入了水印，由于是用搜索到次优匹配块替换最优匹配块来解码，因此提出的方法对各种分形编码的加速

46、算法也适用。(3)具有较好的稳健性。第130页，本讲稿共179页4.5 基于神经网络的图像水印技术基于神经网络的图像水印技术 4.5.1神经网络概述1.神经网络的发展背景对人工神经网络的研究，可以上溯到1957年Rosenblatt提出的感知器(Perceptron)模型，它是脑模型研究的一个里程碑。第131页，本讲稿共179页 2.神经网络模型 我们可以这样定义人工神经网络：它是由许多处理单元(神经元)相互连接组成的信号处理系统，单元的输出通过权值与其他单元(包括自身)相互连接，其中，连接可以是有时延的，也可以是没有时延的。每个神经元都是一个非线性系统，因此人工神经网络是由许多非线性系统组成

47、的大规模信号处理系统。第132页，本讲稿共179页图4-28M-P人工神经元模型初期的形式第133页，本讲稿共179页神经网络的基础在于神经元。首先介绍一种简单的人工神经元模型，即M-P模型，其形式如图4-28所示。一般情形下的输入和输出都只取0,1值，权值则取1(兴奋)或-1(抑制)两种。第134页，本讲稿共179页对于后来的一般人工神经元模型，我们用 X=x1x2xnT和W=w1w2wnT分别表达其一组输入和相应的连接权值，用表示阈值，则神经元输出可表示为(4-125)其中，若f()为单位函数，即u0u0(4-126)第135页，本讲稿共179页简单的人工神经元模型也可用符号函数sgn来代

48、替单位函数，即x0 x0(4-127)第136页，本讲稿共179页通常利用变换：v=(-1)u(4-128)可使u=0v=1,u=1v=-1。Y也可利用n维矢量W和X的内积形式写出Y=sgn(WX-)(4-129)第137页，本讲稿共179页图4-29前馈型结构图第138页，本讲稿共179页图4-30反馈型结构图第139页，本讲稿共179页1)BP网络模型 BP网络模型处理信息的基本原理是：一个BP网络由N个输入(神经元)和M个输出(神经元)组成。输入信号 X=x1x2xNT通过中间节点(隐层点)作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号 Y=y1y2yMT，网络训练的每个样本包括输入向量

49、X和期望输入量 Xt、网络输出值 Y与期望输出值 Yt之间的偏差。第140页，本讲稿共179页节点输出模型隐节点输出模型：oij=f(wijxi-qj)输出节点输出模型：yk=f(tjkoj-qk)其中f为非线性作用函数，q为神经单元阈值。第141页，本讲稿共179页作用函数模型作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数,又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续取值Sigmoid函数：f(x)=1/(1+e-x)(4-130)误差计算模型误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：(4-131)第142页，本讲稿共179页学习算法BP学习算法是一种有监督的学习过程，它

50、是根据给定的(输入、输出)样本对来进行学习，并通过调整网络连接权wij来体现学习的效果。就整个神经网络来说,它有以下两种状态：状态1：在学习阶段，先将学习样本对的输入加在网络的输入端，沿着前向(即输入层输出层)在各层神经元按输入和激励函数(Sigmiod函数)的方式产生输出。第143页，本讲稿共179页状态2：在工作阶段，当待测样本输入到已学习好的神经网络输入端时，根据类似输入产生类似输出的原则，神经网络按内插或外延方式在输出端生成所求的值来。第144页，本讲稿共179页2)Hopfield网络模型Hopfield神经网络模型是一种循环神经网络，从输出到输入有反馈连接。反馈神经网络由于其输出端