第4章 土中应力精选PPT.ppt

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1、第第4章章 土中应力土中应力第1页，本讲稿共27页本章内容本章内容n n4.1 概述概述n n4.2 土中自重应力土中自重应力n n4.3基底压力基底压力n n4.4地基附加应力地基附加应力l 土的自重应力和附加应力的概念、计算方法及分布规律；l 基础底面压力的简化计算；l 矩形和条形均布荷载作用下角点附加应力计算；l 附加应力的分布规律。重点掌握第2页，本讲稿共27页4.1概述概述荷载土土中中应应力力自重应力自重应力附加应力附加应力土体自身重力土体自身重力外荷载的作用外荷载的作用地基变形地基变形基底压力附加应力附加应力土中应力的计算主要采用弹性理论公式，即认为地基土为均匀的、各向同性的半无限

2、空间弹性体。第3页，本讲稿共27页4.1概述概述自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力。附加应力：土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载）以及地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。有效应力：土粒所传递的粒间应力。孔隙水压力：土中水传递的孔隙水应力。孔隙气应力：土中气传递的孔隙气压力。应力路径：土中某点的应力变化过程在应力坐标图上的轨迹。几个名词：几个名词：第4页，本讲稿共27页4.2土中自重应力土中自重应力1天然地面 zzl 计算假定计算假定 地基为均质半无限体；地基为均质半无限体；只有竖向变形，无侧向位移和剪切变形。只有竖向变形，无侧向位移和剪切变形。l 基本概

3、念基本概念 在修建建筑物以前，地基中由土体在修建建筑物以前，地基中由土体自身重力引起的应力。自身重力引起的应力。l 计算目的计算目的 确定地基土体的初始应力状态确定地基土体的初始应力状态cz第5页，本讲稿共27页4.2土中自重应力土中自重应力4.2.1均质土中的自重应力均质土中的自重应力n n 计算公式计算公式计算公式计算公式n n分布规律分布规律分布规律分布规律沿水平面均匀分布；沿水平面均匀分布；沿水平面均匀分布；沿水平面均匀分布；沿深度线性增加；沿深度线性增加；沿深度线性增加；沿深度线性增加；线性分布线的斜率是土的容重。线性分布线的斜率是土的容重。线性分布线的斜率是土的容重。线性分布线的斜

4、率是土的容重。竖向竖向侧向侧向k0 土的侧压力系数土的侧压力系数 或静止土压力系数或静止土压力系数天然地面z第6页，本讲稿共27页4.2土中自重应力土中自重应力4.2.2 成层土的自重应力天然地面zn n分布规律分布规律分布规律分布规律自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折在土层分界面处和地下水位处发生转折在土层分界面处和地下水位处发生转折在土层分界面处和地下水位处发生转折。成层土成层土 i i 第第 i i 层土的天然重度层土的天然重度 地下水位下取有效重度地下水位下取

5、有效重度 h1h2h3 1 2 3注意：地下水位下若地下水位下若有不透水层，该层面有不透水层，该层面自重应力有突变，该自重应力有突变，该层以下计算水土总重层以下计算水土总重第7页，本讲稿共27页4.2土中自重应力土中自重应力自重应力是土颗粒之间接触点传递的有效自重应力；自重应力是土颗粒之间接触点传递的有效自重应力；自重应力是土颗粒之间接触点传递的有效自重应力；自重应力是土颗粒之间接触点传递的有效自重应力；一般自重应力不再引起建筑物的基础沉降；一般自重应力不再引起建筑物的基础沉降；一般自重应力不再引起建筑物的基础沉降；一般自重应力不再引起建筑物的基础沉降；地下水位的升降会引起自重应力的变化。地下

6、水位的升降会引起自重应力的变化。地下水位的升降会引起自重应力的变化。地下水位的升降会引起自重应力的变化。天然地面 原地下水位 天然地面 原地下水位4.2.3地下水位升降时的土中自重应力地下水位升降时的土中自重应力第8页，本讲稿共27页4.3 基底压力n n基本概念基本概念 基础底面与地基之间的基础底面与地基之间的 接触应力。接触应力。n n基本假定基本假定 不考虑上部结构的影响不考虑上部结构的影响荷载地基变形地基变形基底压力附加应力附加应力基底反力基底反力外荷载外荷载基础设计基础设计基本要点：l 基底压力分布l 简化计算方法l 基底附加压力第9页，本讲稿共27页4.3 基底压力4.3.1基底压

7、力的分布规律n n影响因素影响因素影响因素影响因素n n基础情况：刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度等基础情况：刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度等基础情况：刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度等基础情况：刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度等n n荷载情况：性质、大小、方向、分布等荷载情况：性质、大小、方向、分布等荷载情况：性质、大小、方向、分布等荷载情况：性质、大小、方向、分布等n n地基土情况：土性、物理力学特性等地基土情况：土性、物理力学特性等地基土情况：土性、物理力学特性等地基土情况：土性、物理力学特性等柔性基础刚性基础简化计算具有一定刚度和具有一定刚度和尺寸较小的基础尺寸较小的基础近似

8、按直线分布近似按直线分布第10页，本讲稿共27页4.3 基底压力4.3.2基底压力的简化计算G 基础自重设计值及其上回填土标准基础自重设计值及其上回填土标准 值总和，值总和，kNkN；G=GAd 其中其中G G为基础及回填土之平均重度，为基础及回填土之平均重度，一般取一般取20kN/m20kN/m3 3，但地下水位以下部，但地下水位以下部 分应扣去浮力为分应扣去浮力为10kN/m10kN/m3 3；d 基础埋深基础埋深,必须从室外设计地面或必须从室外设计地面或室内外平均设计地面室内外平均设计地面算起。算起。n n中心荷载作用中心荷载作用矩形基础矩形基础条形基础条形基础条形基础条形基础lbGF第

9、11页，本讲稿共27页4.3 基底压力n n偏心荷载作用偏心荷载作用e l/6:eylxbF+GM其中：其中：ylexbF+GMeylxbF+GM梯形分布梯形分布三角形分布三角形分布重新分布的三角形重新分布的三角形双向偏心，按相应双向偏心，按相应计算处理计算处理第12页，本讲稿共27页4.3.3基底附加压力4.3 基底压力n n基本概念基本概念基本概念基本概念 基础底面处新增加于地基基础底面处新增加于地基 上的接触压力。即扣除基上的接触压力。即扣除基 底处土中原有自重应力后底处土中原有自重应力后 的基底压力。的基底压力。n n计算公式计算公式计算公式计算公式d 基础埋深，从天然地面算起；基础埋

10、深，从天然地面算起；d=h1+h2+h3+m 基底标高以上天然土层加权平均重度，基底标高以上天然土层加权平均重度，地下水位以下取有效重度。地下水位以下取有效重度。p0pd天然地面基底附加压力地基变形附加应力第13页，本讲稿共27页4.3 基底压力4.3.4桥台前后填土引起的基底附加应力台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边沿引起的附加应力：埋置式桥台，台前锥体对基底或桩尖平面处的前边沿引起的附加应力：第14页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力n n基本概念基本概念基本概念基本概念 由建筑物荷载引起的地基中的应力增量。由建筑物荷载引起的地基中的应力增量。由建筑物荷载引起的地基中的应力增量。由

11、建筑物荷载引起的地基中的应力增量。n n计算方法计算方法计算方法计算方法 根据弹性力学的方法求解。根据弹性力学的方法求解。根据弹性力学的方法求解。根据弹性力学的方法求解。n n计算思路计算思路计算思路计算思路竖向集中力作用积分分布荷载作用标准荷载作用叠加特殊荷载作用第15页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力n n单个竖向集中力作用单个竖向集中力作用单个竖向集中力作用单个竖向集中力作用l 为集中力作用下的为集中力作用下的 地基竖向应力系数地基竖向应力系数l 是是 r/z 的函数，的函数，l 由表查取由表查取yzxopxyzrRM4.4.14.4.1竖向集中力作用时的地基附加应力竖向集中力作用时

12、的地基附加应力第16页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力n n多个集中力荷载作用多个集中力荷载作用单个集中力作用叠加多个集中力作用n n不规则分布荷载作用不规则分布荷载作用不规则分布荷载作用不规则分布荷载作用将不规则荷载面分成若干形状规则的面积单元将每个单元上的分布荷载视为集中力按上述叠加法计算某点的附加应力等代荷载法第17页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力令地基竖向附加应力系数：则上式可简化为若有多个竖向力作用，按叠加原理计算：第18页，本讲稿共27页4.4.2矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力4.4 地基附加应力Op0RM（角点）（角点）zl c 为矩形均布荷载角点下的竖向附加应

13、力系数；l c 是 l/bl/b 和 z/bz/b 的函数；l 可由表查得。n n矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用第19页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用矩形面积上均布荷载作用当计算点不位于角点下时当计算点不位于角点下时当计算点不位于角点下时当计算点不位于角点下时：采用角点法：采用角点法：采用角点法：采用角点法计算计算计算计算通过计算点将荷载面积划分为若干个矩形面积，计算点是这些矩形面积的公共角点，再按叠加法计算求得任意点的地基竖向附加应力。注意：注意：l划分矩形的总划

14、分矩形的总 面积等于原有面积等于原有 受荷面积；受荷面积；l查表时查表时l l和和b b应应 该是分块矩形该是分块矩形 的长短边。的长短边。MM第20页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力zyxOp0n n矩形面积上三角形分布荷载作用矩形面积上三角形分布荷载作用bl荷载零边角点下荷载最大边角点下l t1.2t1.2 为三角形分布矩形荷载零边和最大边为三角形分布矩形荷载零边和最大边 角点下的竖向附加应力系数；角点下的竖向附加应力系数；l t1,2t1,2 是是 l/b l/b 和和 z/b z/b 的函数；可由表查得的函数；可由表查得。RM1、2角点的位置第21页，本讲稿共27页4.4 地基附加

15、应力n n圆形面积上均布荷载作用圆形面积上均布荷载作用r0zp0rzOrdr 圆形中心下圆形周边下0和r分别为均布圆形荷载中心点下和周边下的附加应力系数，均是z/r0的函数，可由表查得。第22页，本讲稿共27页n n线荷载作用线荷载作用M4.4 地基附加应力线荷载沿y轴均匀分布且无限延伸，这种情况属于平面问题。同理得：4.4.3 线荷载和条形荷载作用时的地基附加应力第23页，本讲稿共27页4.4 地基附加应力均布条形荷载作用用极坐标表示：改用直角坐标表示：同理：第24页，本讲稿共27页l均布条形荷载作用下地基附加应力分布规律附加应力 z z 自基底算起，随深度呈曲线衰减；z z 具有一定的扩散

16、性，它不仅分布在基底范围内，而且分布在基底荷载面积以外相当大的范围下；基底下任意深度水平面上的 z z，在基底中轴线上最大，随距中轴线距离越远而越小；相同荷载作用下，条形基础的附加应力影响深度比方形基础大；x x 的影响范围较浅，地基侧向变形主要发生于浅层；x xz z 的最大值出现在荷载边缘，基础边缘下土体易发生剪切破坏。4.4 地基附加应力第25页，本讲稿共27页4.4.4 非均质和各向异性地基中的附加应力4.4 地基附加应力n n双层地基双层地基双层地基双层地基n n上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基上软下硬地基n n存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象存在应力集中现象n

17、n岩层越浅，应力集中越显著岩层越浅，应力集中越显著岩层越浅，应力集中越显著岩层越浅，应力集中越显著n nhb/2hb/2hb/2hb/2时，时，时，时，z z z z沿深度不变沿深度不变沿深度不变沿深度不变应力增大应力减小应力减小硬层软层应力减小应力增大应力增大软层硬层均质均质上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基上硬下软地基 存在应力扩散现象存在应力扩散现象存在应力扩散现象存在应力扩散现象 随上层土厚度的增大而增大随上层土厚度的增大而增大随上层土厚度的增大而增大随上层土厚度的增大而增大 与双层地基的与双层地基的与双层地基的与双层地基的 E E E E 和和和和 有关有关有关有关第26页，本讲稿共27页l变形模量随深度增大的地基变形模量随深度增大的地基（非均质地基）（非均质地基）砂土中较为显著 荷载中心线下地基附加应力产生应力集中现象l薄交互层地基薄交互层地基（各向异性地基）水平薄交互层地基，E0h E0v E0h E0v 时，应力扩散 E0h E0v 时，应力集中4.4 地基附加应力3 3、双层地基、双层地基（非均质地基）（非均质地基）第27页，本讲稿共27页