一元一次方程之方案问题.ppt

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1、1.1.经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元 一次方程解决生活中的方案优选问题；一次方程解决生活中的方案优选问题；2.2.进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤；提高分析问题和解决问题的能力。骤；提高分析问题和解决问题的能力。3.3.进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感受数学与实际生活的密切联系。受数学与实际生活的密切联系。阅读下面的文字，重点弄清楚以下几个问题：阅读下面的文字，重点弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机小宁的爸爸新买了一

2、部手机,他从移动公司了解到他从移动公司了解到现在有两种计费方式：现在有两种计费方式：妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式 二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗?方式一方式一方式二方式二月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费 0.3元元/分分0.4元元/分分解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间5分钟分钟.1、话费、话费=+.2、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费多分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？少元？

3、按方式二呢？3、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择哪种方式？分钟，该选择哪种方式？4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？你能帮小明回答这个问题吗？5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.30.3元元/分分0.40.4元元/分分1 1、话费、话费=月租费月租费+本地通话费本地通话费.2 2、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话200200分

4、钟，按方式一需交费分钟，按方式一需交费 多少元？按方式二呢？多少元？按方式二呢？解：方式一：解：方式一：30+0.330+0.3200=90200=90（元）（元）方式二：方式二：0.40.4200=80200=80（元）（元）所以选方式二所以选方式二.解：方式一：解：方式一：30+0.330+0.3350=135350=135（元）（元）方式二：方式二：0.40.4350=140350=140（元）（元）所以选方式一所以选方式一.3 3、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话350350分钟，该选择哪种方式？分钟，该选择哪种方式？4 4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一

5、样多？、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？你能帮小明回答这个问题吗？解：打解：打x x分钟时，这两种计费方式一样多，分钟时，这两种计费方式一样多，由题意得：由题意得：30+0.3x=0.4x30+0.3x=0.4x 解得：解得：x=300 x=300答：打答：打300300分钟时，这两种计费方式一样多分钟时，这两种计费方式一样多.5 5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？答：如果通话时间多于答：如果通话时间多于300300分钟，选方式一；分钟，选方式一；如果通话时间少于如果通话时间少于300300分钟，选方式二；分

6、钟，选方式二；如果通话时间等于如果通话时间等于300300分钟，两种方式都可以。分钟，两种方式都可以。唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员卡唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员卡20元，仅限本人元，仅限本人使用，有效期一年，凭卡购书可享受使用，有效期一年，凭卡购书可享受8折优惠，无卡购书不打折。折优惠，无卡购书不打折。请讨论：请讨论：（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？（2）什么情况下买卡划算？）什么情况下买卡划算？（3）什么情况下，不买卡划算？）什么情况下，不买卡划算？（4）小康持会员卡购书，一年共节省）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你

7、帮他计算一下元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？（5）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了10元，元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？讨论下面的问题，先做完的小组上黑板讨论下面的问题，先做完的小组上黑板展示，时间展示，时间7分钟分钟.（1 1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？解：设解：设购书购书x x元时，买卡与不买卡花钱一样多元时，买卡与不买卡花钱一样多，由题意得

8、：由题意得：20+0.8x=x20+0.8x=x 解得：解得：x=100 x=100答：答：购书购书100100元时，买卡与不买卡花钱一样多元时，买卡与不买卡花钱一样多.（4 4）小康持会员卡购书，一年共节省）小康持会员卡购书，一年共节省8080元，请你帮他计算元，请你帮他计算 一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？解：设他在唐人书店买书花了解：设他在唐人书店买书花了x x元钱，元钱，由题意得：由题意得：20+0.8x=x-8020+0.8x=x-80 解得：解得：x=500 x=500答：他在唐人书店买书花了答：他在唐人书店买书花了500500元钱元

9、钱.（5 5）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花1010 元，这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？元，这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？解：设他在唐人书店买书花了解：设他在唐人书店买书花了x x元钱，元钱，由题意得：由题意得：20+0.8x=x+1020+0.8x=x+10 解得：解得：x=50 x=50答：他在唐人书店买书花了答：他在唐人书店买书花了5050元钱元钱.1、游泳馆出售会员证，每张会员证、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效元，只限本人使用，有效期期1年。凭会员证购买票每张年。凭会员证购买票每张1元，不凭

10、证购买票每张元，不凭证购买票每张3元，元，试讨论并回答：试讨论并回答：（1）一年内游泳多少次，办理会员证与不办证花钱一样多？）一年内游泳多少次，办理会员证与不办证花钱一样多？（2）什么情况下，办理会员证省钱？）什么情况下，办理会员证省钱？（3）什么情况下，不办买会员证更省钱？）什么情况下，不办买会员证更省钱？解解:(1)(1)设一年内游泳设一年内游泳x x次，办理会员证与不办证花钱一样多，次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得：由题意得：80+x=3x80+x=3x 解得：解得：x=40 x=40答：一年内游泳答：一年内游泳4040次，办理会员证与不办证花钱一样多次，办理会员证与不办证花钱

11、一样多.认真解答下面的问题，先做完的小组派代认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间表上黑板展示，时间3分钟分钟.2、为了积极配合学校开展的、为了积极配合学校开展的“阳光体育阳光体育”活动，七（活动，七（1）班同学准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍班同学准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，元，每盒乒乓球每盒乒乓球5元，甲、乙两商店又推出不同的优惠方案：元，甲、乙两商店又推出不同的优惠方案：甲商店买一副球拍赠送甲商店买一副球拍赠送1盒乒乓球；乙商店全部按定价盒乒乓球；乙商店全部按定价的的9折优惠。同学们需要球拍折优惠。同学们需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小副，乒乓球若

12、干盒（不小于于5盒），问：盒），问：（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？（2）若同学们需要）若同学们需要15盒乒乓球，请你去办这件事，你决盒乒乓球，请你去办这件事，你决定去哪家商店购买定去哪家商店购买?认真解答下面的问题，先做完的小组派代认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间表上黑板展示，时间4分钟分钟.（1 1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？解解:设当购买乒乓球设当购买乒乓球x x盒时，到两家商店花钱一样多，盒时，到两家商店花钱一样多，由题意得：（由题意得：

13、（5 530+5x30+5x）0.9=5=530+530+5（x-5x-5）解得：解得：x=20 x=20答：当购买乒乓球答：当购买乒乓球2020盒时，到两家商店花钱一样多盒时，到两家商店花钱一样多.（2 2）若同学们需要）若同学们需要1515盒乒乓球，请你去办这件事，你决盒乒乓球，请你去办这件事，你决 定去哪家商店购买定去哪家商店购买?解：甲商店花钱：（解：甲商店花钱：（5 530+530+515）0.9=202.5（元）（元）乙商店花钱：乙商店花钱：5 530+530+5（15-515-5）=200=200（元）（元）答：当购买乒乓球答：当购买乒乓球1515盒时，选乙商店省钱盒时，选乙商店

14、省钱.校长带领校长带领“三好学生三好学生”去旅行，已知甲、乙两家旅行去旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为社的全票价均为240240元，为了争取游客，甲旅行社推出的元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：校长全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行优惠方案是：校长全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括校长在内，全部按票价的社：包括校长在内，全部按票价的6 6折优惠。折优惠。（1 1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？（2 2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。认真解答下面的问题，先做完的小组

15、派代认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间表上黑板展示，时间4分钟分钟.（1 1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？解：设学生人数为解：设学生人数为x x人时，两家旅行社收费一样，人时，两家旅行社收费一样，由题意得：由题意得：240+0.5240+0.5240 x=0.6=0.6240（x+1x+1）解得：解得：x=4x=4答：当学生人数为答：当学生人数为4 4人时，两家旅行社收费一样人时，两家旅行社收费一样.（2 2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。答：当学生人数多于答：当学

16、生人数多于4 4人时，选甲旅行社省钱；人时，选甲旅行社省钱；当学生人数少于当学生人数少于4 4人时，选乙旅行社省钱；人时，选乙旅行社省钱；当学生人数等于当学生人数等于4 4人时，两家旅行社花费一样人时，两家旅行社花费一样.甲、乙两个商店作业本的标价都是甲、乙两个商店作业本的标价都是1 1元，甲商店元，甲商店的优惠条件是购买的优惠条件是购买1010本以上，从第本以上，从第1111开始按标价的开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第七折出售；乙商店的优惠条件是从第1 1本开始就按标本开始就按标价的八五折出售，请你就购买作业本的个数给同学价的八五折出售，请你就购买作业本的个数给同学们提供一个最省

17、钱的方案。们提供一个最省钱的方案。认真思考下面的问题并解答，时间认真思考下面的问题并解答，时间4分钟分钟.解解:设购买作业本设购买作业本x x个，先分两种情况讨论：个，先分两种情况讨论：若若x10 x10，则直接选乙商店。，则直接选乙商店。若若x x1010，由题意得：，由题意得：10101+(x-10)1+(x-10)1 10.7=x0.7=x1 10.850.85 解得：解得：x=20 x=20答：当购买的作业本多于答：当购买的作业本多于2020本，则选甲商店；本，则选甲商店；当购买的作业本等于当购买的作业本等于2020本，则选任何一家都可以；本，则选任何一家都可以；当购买的作业本少于当购

18、买的作业本少于2020本，则选乙商店本，则选乙商店.小结F解方案选择问题的一般方法解方案选择问题的一般方法F 1、某些实际问题往往含有某些实际问题往往含有多种方案多种方案可可供选择供选择,这需要这需要先分类再综合思考先分类再综合思考.F2、有的方案可用、有的方案可用算术法算术法求解，有的方案求解，有的方案需借助需借助一元一次方程一元一次方程求解。求解。F3、求出所有方案的结果后根据要求进行、求出所有方案的结果后根据要求进行比较比较作出合理的选择作出合理的选择.课堂小结课堂小结1.谈谈你今天又学到了那些知识？谈谈你今天又学到了那些知识？2.对照学习目标，检查自己哪些知识已经对照学习目标，检查自己哪些知识已经掌握了，哪些知识还有疑惑？掌握了，哪些知识还有疑惑？